Число Тейлора ( Ta ) — два сходных критерия подобия в гидродинамике .

Первое число Тейлора

Этот критерий описывает стабильность профиля потока жидкости между двумя вращающимися цилиндрами. Он определяет отношение центробежной силы к силам вязкого трения и выражается следующим образом:

${\displaystyle \operatorname {Ta} _{1}\,=\left({\frac {\omega \,d^{2}}{\nu }}\right)^{2}\,=2\,\operatorname {Re} ^{2}\,{\frac {r_{1}-r_{2}}{r_{1}+r_{2}}}}$ ,

где

• ${\displaystyle r_{1},r_{2}}$ — радиусы внешнего (1) и внутреннего цилиндров(2);
• ${\displaystyle d\,=r_{1}-r_{2}}$ — зазор между цилиндрами;
• ${\displaystyle \nu }$ — кинематическая вязкость ;
• ${\displaystyle \omega }$ — угловая скорость вращения;
• ${\displaystyle \operatorname {Re} }$ — число Рейнольдса .

Второе число Тейлора

Этот критерий выражает соотношение между центробежной силой и силами вязкого трения. Оно определяется следующим образом:

${\displaystyle \operatorname {Ta} _{2}\,=\left({\frac {2\,\Omega \,L^{2}}{\nu }}\right)^{2}}$ ,

где

• ${\displaystyle L}$ — характеристическая длина (перпендикулярная оси вращения);
• ${\displaystyle \Omega }$ — угловая скорость вращения;
• ${\displaystyle \nu }$ — кинематическая вязкость .

Эти числа названы в честь британского физика Джеффри Инграма Тейлора (1886—1975).

Литература

• Hall Carl W. Laws and Models: Science, Engineering and Technology. — CRC Press, Boca Raton, 2000. — 524 p. — ISBN 8449320186 .

Ссылки