Магнитное число Рейнольдса ( Re _m ) — критерий подобия в магнитной гидродинамике , характеризующий взаимодействие проводящих движущихся жидкостей и газов (плазмы) с магнитным полем . Оно определяется следующим образом:

${\displaystyle \operatorname {Re} _{m}\,=\mu \,\mu _{0}\,\varsigma \,L\,v}$ ,

где

• ${\displaystyle \varsigma }$ — электропроводность ;
• ${\displaystyle \mu }$ — магнитная проницаемость ;
• ${\displaystyle B}$ — индукция магнитного поля ;
• ${\displaystyle L}$ — характеристическая длина;
• ${\displaystyle v}$ — скорость .

Аналогия этого критерия с числом Рейнольдса возникает, если ввести понятие коэффициента магнитной вязкости:

${\displaystyle \eta _{m}\,={\frac {\rho }{\mu \,\mu _{0}\,\varsigma }}}$ .

Тогда магнитное число Рейнольдса можно записать, как и обычное число Рейнольдса :

${\displaystyle \operatorname {Re} _{m}\,={\frac {\rho \,L\,v}{\eta _{m}}}}$ .

По величине магнитного числа Рейнольдса все процессы в магнитной гидродинамике делятся на два класса:

• ${\displaystyle \operatorname {Re} _{m}\,\leqslant 1}$ (то есть с малой проводимостью) — низкотемпературная плазма ;
• ${\displaystyle \operatorname {Re} _{m}\,\gg 1}$ (то есть с большой проводимостью или большими размерами) — астрофизические объекты, высокотемпературная плазма.

Именно магнитное число Рейнольдса определяет порог самогенерации магнитного поля (см. динамо-эффект ). Динамо Пономаренко имеет самый низкий (из известных) порог генерации — ${\displaystyle \operatorname {Re} _{m}\approx 17,7}$ .

Литература

• Физическая энциклопедия. — Т. 4.