В
1979 году
состоялось первое выступление певца по азербайджанскому телевидению.
В 1980 году был участником XXII Летних Олимпийских Игр, проходивших в Москве.
Творческая биография певца обогащена участием во многих международных фестивалях а также концертами в
Америке
,
Европе
и
Азии
. За
1989
-
2001 годы
в Европе было выпущено более 10 дисков Алима Гасымова.
В
1999 году
состоялась презентация диска «Любовь глубокого океана», получившего большую популярность в Европе, а также документального фильма об азербайджанском
ханенде
, снятого
ЮНЕСКО
.
Алим Гасымов является участником известного проекта «Великий Шелковый путь», организованного всемирно известным виолончелистом
Йо-Йо Ма
, а также членом ансамбля «Шелковый путь», состоящего из лучших музыкантов мира.
В том же
1988 году
азербайджанское трио в составе ханенде Алима Гасымова, тариста Рамиза Кулиева и кяманчистки Шафиги Эйвазовой заняло первое место на международном музыкальном фестивале, проводимом уже в 22-й раз под эгидой
ЮНЕСКО
в
США
. Всего за время этих гастролей музыканты дали в
США
40 концертов. Выступление «чародеев из Азербайджана» было отмечено газетами «
Вашингтон пост
», «
Нью-Йорк таймс
» и др. СМИ.
Жизни и творчеству Алима Гасымова посвящена книга музыковеда и публициста, главного консультанта пресс-службы МЧС Азербайджана Натаван Фаиг (Мустафаева) под названием — «Алим». Автор посвятила работе над книгой четыре с половиной года. Редактором, а также автором предисловия, является азербайджанский писатель
Чингиз Абдуллаев
. Рецензент — композитор
Франгиз Ализаде
, консультант — ректор БМА
Фархад Бадалбейли
. Эпиграфом к книге послужили слова знаменитого американского виолончелиста, а также руководителя легендарного ансамбля «Шелковый путь»
Йо-Йо Ма
: «Я счастлив, что живу в одно время с Алимом Гасымовым…».