Фермио́н — частица или квазичастица с полуцелым значением спина (то есть равным ${\displaystyle (n+1/2)\hbar }$ , где ${\displaystyle n}$ — целое число, а ${\displaystyle \hbar }$ — приведённая постоянная Планка ). Все частицы можно разделить на две группы, в зависимости от значения их спина: частицы с целым спином относятся к бозонам , с полуцелым — к фермионам.

Примеры фермионов: кварки (они образуют протоны и нейтроны , которые также являются фермионами), лептоны ( электроны , мюоны , тау-лептоны , нейтрино ), дырки ( квазичастицы в полупроводнике ) . Фермионами являются также квантовомеханические системы, состоящие из нечётного числа фермионов (и произвольного числа бозонов).

Фермионы подчиняются принципу Паули ; волновая функция системы тождественных фермионов меняет знак при перестановке любых двух частиц. Термодинамически равновесное состояние такой системы описывается статистикой Ферми — Дирака , с чем и связано их название . Название фермион было введено английским физиком-теоретиком Полем Дираком от фамилии итальянского физика Энрико Ферми ; впервые термины «бозон» и «фермион» были использованы Дираком в лекции «Развитие атомной теории», прочитанной им во вторник, 6 декабря 1945 года в парижском научном музее « Дворец открытий » .

Свойства фермионов

Фермионы, в отличие от бозонов , подчиняются статистике Ферми — Дирака : в одном квантовом состоянии может находиться не более одной частицы ( принцип Паули ).

Принцип запрета Паули ответственен за устойчивость электронных оболочек атомов , делая возможным существование сложных химических элементов. Он также позволяет существовать вырожденной материи под действием высоких давлений ( нейтронные звёзды ).

Волновая функция системы одинаковых фермионов антисимметрична относительно перестановки двух любых фермионов.

Квантовая система, состоящая из нечётного числа фермионов, сама является фермионом. Например, ядро с нечётным массовым числом A (поскольку нуклоны — протоны и нейтроны — являются фермионами, а массовое число равно суммарному числу нуклонов в ядре); атом или ион с нечётной суммой числа электронов и массового числа ядра (поскольку электроны также являются фермионами, и общее количество фермионов в атоме/ионе равно сумме числа нуклонов в ядре и числа электронов в электронной оболочке). При этом орбитальные моменты импульса частиц, входящих в состав квантовой системы, не влияют на её классификацию как фермиона или бозона, поскольку все орбитальные моменты являются целыми, и их добавление в любой комбинации к спину системы не может превратить суммарный полуцелый спин нечётного числа фермионов в целый. Система, состоящая из чётного числа фермионов, является бозоном: её суммарный спин всегда целый. Так, атом гелия-3 , состоящий из двух протонов, нейтрона и двух электронов (в сумме пять фермионов) является фермионом, а атом лития-7 (три протона, четыре нейтрона, три электрона) является бозоном. Для нейтральных атомов число электронов совпадает с числом протонов, то есть сумма числа электронов и протонов всегда чётна, поэтому фактически классификация нейтрального атома как бозона/фермиона определяется чётным/нечётным числом нейтронов в его ядре.

Фундаментальные фермионы

Все известные на данный момент фермионы, являющиеся фундаментальными частицами (т.е. кварки и лептоны ), имеют спин 1/2, тогда как составные фермионы ( барионы , атомные ядра, атомы и т.п. квантовые системы) могут иметь спин 1/2, 3/2, 5/2 и т.д.

Математически, фермионы со спином 1/2 могут быть трех типов:

• вейлевские фермионы (безмассовые),
• дираковские фермионы (массивные) и
• майорановские фермионы (совпадающие со своей античастицей).

Считается, что большинство фермионов Стандартной модели являются дираковскими фермионами, хотя в настоящее время неизвестно, являются ли нейтрино дираковскими или майорановскими фермионами (или обоими). Фермионы Дирака можно рассматривать как суперпозицию ^{[ уточнить ]} двух фермионов Вейля . В июле 2015 года фермионы Вейля были экспериментально реализованы как квазичастицы в .

Согласно Стандартной модели, существует 12 видов ( ароматов ) элементарных фермионов: шесть кварков и шесть лептонов .

• Кварки имеют цветовой заряд и участвуют в сильном взаимодействии. Их античастицы называются антикварками. Существует шесть ароматов кварков (по 2 в каждом поколении):

Поколение		Кварки с зарядом (+2/3) e				Кварки с зарядом (−1/3) e
		Название/ аромат кварка/ антикварка	Символ кварка/ антикварка	Масса ( МэВ )		Название/ аромат кварка/ антикварка	Символ кварка/ антикварка	Масса ( МэВ )
1		u-кварк (up-кварк) / анти-u-кварк	${\displaystyle u/\,{\overline {u}}}$	от 1,5 до 3		d-кварк (down-кварк) / анти-d-кварк	${\displaystyle d/\,{\overline {d}}}$	4,79±0,07
2		c-кварк (charm-кварк) / анти-c-кварк	${\displaystyle c/\,{\overline {c}}}$	1250 ± 90		s-кварк (strange-кварк) / анти-s-кварк	${\displaystyle s/\,{\overline {s}}}$	95 ± 25
3		t-кварк (top-кварк) / анти-t-кварк	${\displaystyle t/\,{\overline {t}}}$	174 340 ± 790		b-кварк (bottom-кварк) / анти-b-кварк	${\displaystyle b/\,{\overline {b}}}$	4200 ± 70

У всех кварков есть также электрический заряд , кратный 1/3 элементарного заряда . В каждом поколении один кварк имеет электрический заряд +2/3 (это u-, c- и t-кварки) и один — заряд −1/3 (d-, s- и b-кварки); у антикварков заряды противоположны по знаку. Кроме сильного и электромагнитного взаимодействия, кварки участвуют в слабом взаимодействии.

• Лептоны не участвуют в сильном взаимодействии. Их античастицы — антилептоны (античастица электрона называется позитрон по историческим причинам). Существуют лептоны шести ароматов :

Поколение		Заряженный лептон / античастица					Нейтрино / антинейтрино
		Название	Символ	Электрический заряд ( e )	Масса ( МэВ )		Название	Символ	Электрический заряд ( e )	Масса ( МэВ )
1		Электрон / Позитрон	${\displaystyle e^{-}\,/\,e^{+}}$	−1 / +1	0,511		Электронное нейтрино / Электронное антинейтрино	${\displaystyle \nu _{e}\,/\,{\overline {\nu }}_{e}}$	0	< 0,0000022
2		Мюон	${\displaystyle \mu ^{-}\,/\,\mu ^{+}}$	−1 / +1	105,66		Мюонное нейтрино / Мюонное антинейтрино	${\displaystyle \nu _{\mu }\,/\,{\overline {\nu }}_{\mu }}$	0	< 0,17
3		Тау-лептон	${\displaystyle \tau ^{-}\,/\,\tau ^{+}}$	−1 / +1	1776,99		Тау-нейтрино / тау-антинейтрино	${\displaystyle \nu _{\tau }\,/\,{\overline {\nu }}_{\tau }}$	0	< 15,5

Массы нейтрино не равны нулю (это подтверждается существованием нейтринных осцилляций ), но настолько малы, что на 2022 год ещё не были измерены напрямую.

Квазичастицы

Квазичастицы также несут спин и поэтому могут классифицироваться как фермионы и бозоны. Примерами квазичастиц-фермионов являются полярон и дырка , а также электрон (рассматриваемый как квазичастица, поскольку в твёрдом теле его эффективная масса отличается от его массы в вакууме).

Примечания

Ссылки

• // Физическая энциклопедия : [в 5 т.] / Гл. ред. А. М. Прохоров . — М. : Большая российская энциклопедия , 1999. — Т. 5: Стробоскопические приборы — Яркость. — С. 284. — 692 с. — 20 000 экз. — ISBN 5-85270-101-7 .