Анома́льный магни́тный моме́нт мюо́на — отклонение величины магнитного момента мюона от «нормального» значения, предсказываемого квантовомеханическим релятивистским уравнением движения мюона . Обозначается a _μ .

Введение

Ненулевое значение аномального магнитного момента ( a ) есть следствие взаимодействия частицы с виртуальными частицами — флуктуациями квантовых полей вакуума . Измеряя величину a , можно оценить суммарный вклад всех существующих полей ( взаимодействий ), в том числе выходящих за пределы Стандартной модели (СМ).

Величина аномального магнитного момента электрона ( a _e ) почти полностью определяется электромагнитными взаимодействиями , тогда как в случае аномального магнитного момента мюона ( a _μ ) доминирование электромагнитного вклада несколько ослаблено. Значительная масса мюона (тяжелее электрона почти в 207 раз) усиливает вклад массивных полей по сравнению с a _e приблизительно в 43 000 раз (≈207 ² ), что позволяет «увидеть» проявления полей за рамками КЭД — сильных , слабых , и, возможно, других, ещё не открытых, гипотетических взаимодействий за пределами СМ. Это изначально обусловило большой интерес к измерениям a _μ , даже с точностью, значительно уступающей точности измерений a _e .

Для поиска Новой физики путём исследования аномальных магнитных моментов частиц теоретически было бы привлекательнее использовать ещё более тяжёлые , чем электроны и мюоны, тау-лептоны , однако их сложнее производить, и они слишком быстро распадаются .

Интерес науки вызывает не сама экспериментально полученная величина аномального магнитного момента мюона ( a _μ ^exp ) , а её отличие ( ${\displaystyle \Delta }$ a _μ ) от расчётного (теоретического) значения ( a _μ ^SM ) в рамках СМ : Δ a _μ = a _μ ^exp − a _μ ^SM .

На текущее время точность расчёта a _μ в рамках СМ достигла 0,3—0,4 ppm . Между результатом измерения a _μ в эксперименте E821 и его предсказанием в рамках СМ наблюдается разница в 3,5—4 стандартных отклонения (σ) . Исходя из сложности эксперимента и расчётов, такой уровень различия пока рано оценивать как надёжный факт проявления Новой физики, однако данный результат вызвал огромный интерес научного сообщества и на текущий момент является наиболее значимым наблюдением расхождения предсказаний Стандартной модели с результатами эксперимента , требующим дальнейшей проверки .

История

Изучение магнитных моментов элементарных частиц началось с опыта Штерна — Герлаха в 1921 году .

В 1947 году, в ходе измерений сверхтонкой структуры атомных переходов, было установлено, что расщепление уровней немного превышает предсказанное значение, что может указывать на то, что гиромагнитное отношение электрона g _e несколько отличается от 2. Измерения показали, что аномальный магнитный момент (представляющий собой безразмерную величину ) электрона равен a _e = (1,15 ± 0,04)⋅10 ⁻³ .

Швингер первым установил (1948—1949), что отличие g _e от 2 обусловлено , и вычислил аномальный магнитный момент электрона в первом порядке теории возмущений : a _e = 1,16⋅10 ⁻³ , блестяще совпавший с результатами измерений (в совокупности с вычислением лэмбовского сдвига в 1947 году это стало триумфом квантовой электродинамики ) .

В статье «Вопрос сохранения чётности в слабых взаимодействиях » (1956) Ли и Янг впервые предсказали возможность измерения аномального магнитного момента мюона .

Первое измерение гиромагнитного отношения мюона ( g _μ ) было проведено в 1957 году на циклотроне ( Эрвингтон , США ). Имеющаяся точность измерения ( g _μ = 2,00 ± 0,10 ) не позволила сделать вывод о величине аномального магнитного момента мюона, но удалось установить, что мюон является точечной частицей (для составной частицы g _μ может значительно отличаться от 2), и подтвердилось несохранение чётности при распадах мюонов и пионов .

Более точное измерение на циклотроне Nevis 1960 года ( g _μ = 2⋅(1,00122 ± 0,00008) ) почти с 10 % точностью подтвердило, что a _μ ≈ α/(2π) , где ${\displaystyle \alpha }$ — постоянная тонкой структуры , то есть мюон является тяжёлым аналогом электрона .

В 1960—1970-х годах в ЦЕРНе было проведено несколько измерений a _μ со всё возрастающей точностью :

• Первый эксперимент (CERN I) — достигнута относительная точность 0,4 %; подтверждено предсказание КЭД для a _μ с учётом вкладов порядка ${\displaystyle \alpha /\pi }$ и ${\displaystyle (\alpha /\pi )^{2}}$ .
• Второй эксперимент конца 1960-х годов (CERN II) — относительная точность 0,027 %; предсказание КЭД подтверждено до ${\displaystyle (\alpha /\pi )^{3}}$ . Кроме того, впервые аномальный магнитный момент мюона был измерен как для мюона ( μ ⁻ ), так и для антимюона ( μ ⁺ ).
• Третья серия экспериментов 1970-х годов (CERN III) — относительная точность 0,00073 % (7,3 ppm ) дала возможность «увидеть» не только вклад КЭД, но и вклад сильных взаимодействий с точностью ~10 %.

Следующим этапом стал проведённый в конце 1990-х — начале 2000-х годов Брукхейвенской национальной лабораторией (BNL) эксперимент E821, точность которого в 14 раз превысила точность эксперимента CERN III .

В настоящее время в лаборатории им. Энрико Ферми идёт эксперимент Muon g-2 (E989) с использованием магнита эксперимента E821, который, по замыслу организаторов, должен повысить точность значения в 4 раза, до 0,14 ppm . Сбор данных начался в марте 2018 года, окончание ожидается в сентябре 2022 года . В 2021 году Фермилаб объявила первые результаты измерения g-фактора аномального магнитного момента мюона, полученные в ходе первого сеанса работы эксперимента Muon g−2, имеющие статистически значимое расхождение 3,3 стандартных отклонения с предсказаниями Стандартной модели . Эта аномалия является сильным свидетельством существования пятого фундаментального взаимодействия . В ходе следующих сеансов работы эксперимента статистическая точность отклонения результатов от предсказаний Стандартной модели будет увеличиваться и, весьма вероятно, скоро достигнет планки, достаточной для официального открытия Новой физики .

В будущем также планируется провести ещё более точный эксперимент по измерению аномального магнитного момента мюона E34 в J-PARC , начало сбора данных запланировано на 2024 год .

Таблица

Эксперимент	Год	Полярность мюонов	a μ	Точность ( ppm )	Примечания и ссылки
CERN I	1961	μ +	0,001145(22)	4300
CERN II	1962—1968	μ +	0,00116616(31)	270
CERN III	1974—1976	μ +	0,001165910(11)	10
CERN III	1975—1976	μ −	0,001165936(12)	10
BNL (E821)	1997	μ +	0,001165925(15)	13
BNL (E821)	1998	μ +	0,0011659191(59)	5
BNL (E821)	1999	μ +	0,0011659202(15)	1,3
BNL (E821)	2000	μ +	0,0011659204(9)	0,73
BNL (E821)	2001	μ −	0,0011659214(9)	0,72
Muon g-2	2021 (2018—2021)	μ +	0,00116592061(41)	0,35	Результаты первого сеанса работы
Muon g-2	2023 (2018—2023)	μ +	0,00116592059(22)	0,19	Результаты второго сеанса работы

Значение

Теория

В июне 2020 года международная группа «Инициатива по теории мюона g−2» ( Muon g−2 Theory Initiative ) в составе более 130 учёных из 20 стран , представляющих около 80 исследовательских учреждений, опубликовала статью «Аномальный магнитный момент мюона в Стандартной модели», в котором сообщила наиболее точное по состоянию на настоящее время (2021) расчётное (теоретическое) значение аномального магнитного момента мюона :

a _μ ^SM = 116591810(43)×10 ⁻¹¹ .

В 2021 году в журнале Nature была опубликована статья теоретической группы, использовавшей численный расчёт на суперкомпьютерах с помощью метода квантовой хромодинамики на решётке, показавший результат, который ближе к экспериментальному, чем к консенсусному теоретическому значению 2020 года .

Экспериментальные данные

Наиболее точным (до публикации ещё более точных результатов эксперимента Muon g-2а , которые можно посмотреть в таблице выше) являлось измерение аномального магнитного момента мюона, полученное в ходе эксперимента E821 , проведённого Брукхейвенской национальной лабораторией в 2006 году — в постоянном внешнем магнитном поле изучалась прецессия мюона и антимюона, циркулировавших в ограничивающем накопительном кольце. Согласно полученным данным, аномальная часть магнитного момента мюона составляет

a _μ ^exp ${\displaystyle ={\frac {g-2}{2}}=0{,}00116592080(54)(33),}$

где (54) и (33) — размеры статистической и систематической погрешностей соответственно.

Анализ статистики позволил измерить a _μ независимо для μ ⁻ и μ ⁺ с точностью 0,7 ppm. Данные результаты хорошо согласовались между собой, подтверждая CPT-инвариантность . Путём объединения результатов для μ ⁻ и μ ⁺ был получен окончательный результат с точностью 0,54 ppm .

Примечания

Литература

• Логашенко И. Б., Эйдельман С. И. // Успехи физических наук : журнал. — М. : Физический институт имени П. Н. Лебедева РАН , 2018. — Май ( т. 188 , № 5 ). — С. 540—573 . — ISSN . — doi : .
• Lee T. D., Yang C. N. (англ.) // Physical Review : журнал. — Американское физическое общество , 1956. — 1 October ( vol. 104 (254) , no. 1 ). — P. 254—258 . — doi : .
• (англ.) // : журнал. — Elsevier , 2020. — 3 December ( vol. 887 ). — P. 1—166 . — doi : .