Ароматы в физике элементарных частиц
Ароматы
Лептонное число : L Барионное число : B Странность : S Очарование : C Прелесть : B' Истинность : T
Чётность
P-чётность : P С-чётность : C T-чётность : T CP-чётность : CP G-чётность : G R-чётность : R
Квантовые числа
Главное : n Орбитальное : l Магнитное : m Спин : S
Заряды
Изоспин : I или I z Слабый изоспин : T или T z Электрический заряд : Q Цветовой заряд : r,b,g
Комбинации
: Y Y = 2(Q − I z ) = B + S + C + B' + T Слабый гиперзаряд : Y W Y W = 2(Q − T z ) = B − L
См. также
CP-инвариантность CPT-инвариантность CKM-матрица PMNS-матрица Хиральность

Гиперзаря́д (обозначается Y ) частицы — сумма барионного числа B и ароматов : странности S , очарования C , прелести B´ и истинности T :

${\displaystyle (1)\qquad Y=B+S+C+B^{\prime }+T.}$

Изначально в определение гиперзаряда был включён только один аромат (странность), поскольку концепция гиперзаряда была введена в середине 1950-х годов , когда другие ароматы ещё не были открыты. Не следует путать гиперзаряд , связанный с сильным взаимодействием, со слабым гиперзарядом , который играет аналогичную роль в электрослабом взаимодействии .

Электрический заряд и гиперзаряд

Формула Гелл-Манна — Нисидзимы связывает гиперзаряд частицы с её электрическим зарядом и проекцией изоспина :

${\displaystyle (2)\qquad Q=I_{z}+{1 \over 2}Y,}$

где I _z — третья компонента изоспина, а Q — электрический заряд. Этот закон позволяет, в свою очередь, выразить гиперзаряд через проекцию изоспина и электрический заряд:

${\displaystyle (3)\qquad Y=2(Q-I_{z}).}$

Изоспин создает мультиплеты частиц с одинаковым гиперзарядом, равным удвоенному среднему заряду по мультиплету:

${\displaystyle (4)\qquad Y=2{\bar {Q}},}$

что легко выводится из (3), поскольку гиперзаряд одинаков для всех членов мультиплета, а среднее значение I _z по мультиплету равно нулю. Например, на рисунке квадруплет Δ-барионов с гиперзарядом +1 имеет средний заряд (−1 + 0 + 1 + 2)/4 = +1/2.

Примеры:

• нуклонная группа ( протон + нейтрон ) имеет средний заряд (1+0)/2 = +1/2 , так что оба они имеют гиперзаряд Y = 1 ( барионное число B = +1 , значения ароматов равны 0). Из формулы Гелл-Манна — Нисидзимы получаем, что протон имеет проекцию изоспина, равную +1 − 1/2 = +1/2 , а нейтрон имеет проекцию изоспина, равную 0 − 1/2 = −1/2 .
• Это верно и для кварков: для u-кварка , у которого Q = +2/3 и I _z = +1/2 , мы получаем гиперзаряд 1/3, который соответствует барионному числу (поскольку для создания бариона нужно 3 кварка, то кварки имеют барионное число ±1/3).
• Для s-кварка (странного кварка) с зарядом −1/3, барионным числом 1/3 и странностью −1 гиперзаряд равен Y = B + S = −2/3 , откуда проекция изоспина I _z = Q − Y /2 = 0 .

Гиперзаряды d- и u-кварков равны +1/3, а гиперзаряды остальных кварков равны их удвоенному электрическому заряду, поскольку для них изоспин равен нулю: s- и b-кварки («нижние») имеют гиперзаряд −2/3, а c- и t-кварки («верхние») — +4/3.

Практическое устаревание идеи

Гиперзаряд — концепция, разработанная в середине XX века , чтобы организовать группы частиц в «зоопарке элементарных частиц» и описать законы сохранения, основанные на трансформациях частиц.

Обозначим через d , u , s , b , c и t количества соответствующих кварков в системе (причем в эти числа кварк и антикварк дают вклады +1 и −1, соответственно). Учитывая, что ароматы кварков имеют знаки, совпадающие со знаком их электрических зарядов ( S = −s, C = +c, B' = −b, T = +t ), и что барионное число системы B = 1 ⁄ 3 ( d + u + s + b + c + t ) , можно выразить гиперзаряд системы через её кварковый состав:

${\displaystyle (5)\qquad Y={1 \over 3}(d+u-2s-2b+4c+4t).}$

В современных описаниях адронного взаимодействия удобнее и нагляднее чертить диаграммы Фейнмана , которые прослеживают через сочетание отдельных кварков взаимодействия барионов и мезонов , чем считать гиперзаряды частиц. Слабый гиперзаряд, однако, всё ещё используется в различных теориях электрослабого взаимодействия .

См. также

• Аромат (физика) , барионное число и заряды кварковых ароматов: изоспин , странность , очарование , прелесть , истинность
• Слабый изоспин , слабый гиперзаряд , Стандартная модель

Примечания