Стандартная ошибка среднего ( англ. standard error , сокращённо SE ) в математической статистике — статистический параметр , величина, характеризующая выборочное распределение , в частности стандартное отклонение выборочного среднего , рассчитанное по выборке размера ${\displaystyle n}$ из генеральной совокупности . Термин был впервые введён Удни Юлом в 1897 году . Величина стандартной ошибки зависит от дисперсии генеральной совокупности ${\displaystyle \sigma ^{2}}$ и объёма выборки ${\displaystyle n}$ .

Стандартная ошибка среднего вычисляется по формуле

${\displaystyle {\text{SE}}_{\bar {x}}\ ={\frac {\sigma }{\sqrt {n}}}}$

где ${\displaystyle \sigma }$ — величина среднеквадратического отклонения генеральной совокупности, и ${\displaystyle {n}}$ — объём выборки.

Поскольку дисперсия генеральной совокупности, как правило, неизвестна, то оценка стандартной ошибки вычисляется по формуле:

${\displaystyle {\text{SE}}_{\bar {x}}\ ={\frac {s}{\sqrt {n}}}}$

где ${\displaystyle s}$ — стандартное отклонение случайной величины на основе несмещённой оценки её выборочной дисперсии и ${\displaystyle n}$ — объём выборки.

Примечания

Литература

• Hays, W. Statistics. Cengage Learning, 1994.

Это заготовка статьи по статистике . Помогите Википедии, дополнив её.