Безразмерная величина (величина с размерностью единица, безразмерностная величина) — физическая величина , в размерность которой все сомножители, соответствующие основным физическим величинам данной системы физических величин , входят в степени, равной нулю .

Например, плоский угол , определяемый как отношение длины дуги окружности , заключённой между двумя радиусами , к длине радиуса, в силу приведённого выше определения является безразмерной (точнее - безразмерностной ) величиной.

Безразмерными (следуя определению) являются относительные величины , например, относительная плотность (плотность тела по отношению к плотности воды), индекс вязкости , относительное удлинение , относительные магнитная и диэлектрическая проницаемости , а также критерии подобия (числа Рейнольдса , Прандтля и другие).

Количество каких-либо объектов также является безразмерной величиной. Например, количество электронов в атоме или количество атомов в образованной из них молекуле .

Величина, безразмерная в одной системе физических величин , может оказаться размерной в другой системе. Например, электрическая постоянная ${\displaystyle \varepsilon _{0}}$ в электростатической системе СГСЭ является безразмерной величиной, а в Международной системе величин ( англ. International System of Quantities, ISQ ) имеет размерность ${\displaystyle \operatorname {dim} \varepsilon _{0}=}$ L ⁻³ M ⁻¹ T ⁴ I ² . Величины, являющиеся отношением двух однородных величин, являются безразмерными в любой системе.

Единицами измерения безразмерных величин в общем случае являются числа . Когерентной производной единицей для безразмерной производной величины является число один (обозначение символом «1»), при этом наименование и обозначение единицы измерения один (1) обычно не указывают . Единицам измерения некоторых безразмерных величин присваивают наименования. Например, единица измерения плоского угла : радиан . Относительные величины выражают также в процентах и промилле , логарифмические — в децибелах (дБ, dB) и неперах (Нп, Np).

Примечания

Литература

• РМГ 29-99 Метрология. Основные термины и определения
• Бурдун Г. Д., Базакуца В. А. Единицы физических величин. — Харьков: Вища школа, 1984.

См. также

• Именованные числа