Пла́нковская пло́щадь — единица измерения площади в планковской системе единиц . Определяется как площадь , ограниченная квадратом , длина стороны которого равна планковской длине ${\displaystyle {\ell }_{\text{P}}}$ . Используется в ядерной физике и квантовой теории поля .

Планковская площадь равна:

${\displaystyle S_{\text{P}}={\ell }_{\text{P}}^{2}={\frac {\hbar G}{c^{3}}}}$ ≈ 2,61177 · 10 ⁻⁷⁰ м ² ,

где:

• ħ — редуцированная постоянная Планка ( постоянная Дирака , h /2π );
• G — гравитационная постоянная ;
• c — скорость света в вакууме.

Для всех практических задач эта единица очень мала. В единицах планковской площади может измеряться поперечное сечение рассеяния в реакциях элементарных частиц с крайне низкой вероятностью. Так, сечение рассеяния гравитонов на атоме водорода равно 1 S _P .

Единица с размерностью площади в разных вариантах планковской системы единиц может определяться по-разному. Так, если в качестве единичной площади используется площадь круга с радиусом ${\displaystyle {\ell }_{\text{P}},}$ а не квадрата со стороной ${\displaystyle {\ell }_{\text{P}},}$ то планковская площадь оказывается в ${\displaystyle \pi }$ раз больше:

${\displaystyle S_{\text{P}}^{\prime }=\pi \ell _{\text{P}}^{2}=\pi {\frac {\hbar G}{c^{3}}}}$ ≈ 8,20512 · 10 ⁻⁷⁰ м ² ,

а если вместо редуцированной постоянной Планка ħ используется обычная h , то в ${\displaystyle 2\pi }$ раз больше:

${\displaystyle S_{\text{P}}^{\prime \prime }={\frac {hG}{c^{3}}}}$ ≈ 1,64102 · 10 ⁻⁶⁹ м ² .

Примечания

Ссылки

• — Wolfram Scienceworld.