Константа диссоциации кислоты K _a (также известная как константа кислотности ) — константа равновесия реакции диссоциации кислоты на катион водорода и анион кислотного остатка. Для многоосновных кислот, диссоциация которых проходит в несколько стадий, оперируют отдельными константами для разных стадий диссоциации, обозначая их как K _a1 , K _a2 и т. д. Чем больше значение K _a , тем больше молекул диссоциирует в растворе и, следовательно кислота более сильная.

Примеры расчета

Одноосновная кислота

Реакция	K a
${\displaystyle {\ce {HA <=> A^- + H^+}}}$	${\displaystyle K_{{\ce {a}}}={\frac {[{\ce {A^-}}][{\ce {H+}}]}{{\ce {[HA]}}}}}$

где A ^- — условное обозначение аниона кислоты, [HA] — равновесная концентрация в растворе частицы HA.

Двухосновная кислота

Реакция	K a
${\displaystyle H_{2}A=H^{+}+HA^{-}}$	${\displaystyle K_{a1}={\left[H^{+}\right]\left[HA^{-}\right] \over \left[H_{2}A\right]}}$
${\displaystyle HA^{-}=H^{+}+A^{2-}}$	${\displaystyle K_{a2}={\left[H^{+}\right]\left[A^{2-}\right] \over \left[HA^{-}\right]}}$

Фигурирующая в выражениях концентрация [H ₂ A] — это равновесная концентрация недиссоциировавшей кислоты, а не изначальная концентрация кислоты до её диссоциации.

Величины pK _a и pH

Чаще вместо самой константы диссоциации ${\displaystyle K_{\mathrm {a} }}$ (константы кислотности) используют величину ${\displaystyle \mathrm {p} K_{\mathrm {a} }}$ (показатель константы кислотности), которая определяется как отрицательный десятичный логарифм самой константы ${\displaystyle K_{\mathrm {a} }}$ , выраженной в моль/л. Аналогично может быть выражен водородный показатель pH .

${\displaystyle \mathrm {p} K_{\mathrm {a} }=-\lg \left(K_{\mathrm {a} }\right)}$

${\displaystyle {\ce {pH}}=-\lg[{\ce {H+}}]}$ .

Величины pK _a и pH связаны уравнением Гендерсона — Хассельбаха.

Уравнение Гендерсона — Хассельбаха

${\displaystyle {\ce {pH}}=\mathrm {p} K_{\mathrm {a} }+\lg \left(\mathrm {\frac {[A^{-}]}{[HA]}} \right)}$

Преобразование уравнения

Пусть

${\displaystyle c}$ - исходная молярная концентрация кислоты

${\displaystyle \alpha \approx {\sqrt {K_{a} \over c}}}$ — степень диссоциации

${\displaystyle {\ce {HA}}}$	${\displaystyle {\ce {<=>}}}$	${\displaystyle {\ce {A^-}}}$	${\displaystyle {\ce {+}}}$	${\displaystyle {\ce {H^+}}}$
${\displaystyle \mathrm {c-c\alpha } }$		${\displaystyle \mathrm {c\alpha } }$		${\displaystyle \mathrm {c\alpha } }$

Преобразуем уравнение

${\displaystyle {\ce {pH}}=\mathrm {p} K_{\mathrm {a} }+\lg \left(\mathrm {\frac {[A^{-}]}{[HA]}} \right)}$

${\displaystyle {\ce {pH}}=\mathrm {p} K_{\mathrm {a} }-\lg \left(\mathrm {\frac {c(1-\alpha )}{c\alpha }} \right)}$

${\displaystyle {\ce {pH}}=\mathrm {p} K_{\mathrm {a} }-\lg \left(\mathrm {{\frac {1}{\alpha }}-1} \right)}$

Можно заметить, что при ${\displaystyle \alpha =0.5}$ имеем ${\displaystyle {\ce {pH}}=\mathrm {p} K_{\mathrm {a} }}$ , значит ${\displaystyle pK_{a}}$ показывает такое значение ${\displaystyle {\ce {pH}}}$ , при котором кислота диссоциирует наполовину.

${\displaystyle \alpha <0.5}$	${\displaystyle {\ce {pH}}<\mathrm {p} K_{\mathrm {a} }}$	В более кислой среде диссоциация кислоты уменьшается	${\displaystyle [A^{-}]<[HA]}$
${\displaystyle \alpha =0.5}$	${\displaystyle {\ce {pH}}=\mathrm {p} K_{\mathrm {a} }}$	Равновесие концентраций кислоты и её соли	${\displaystyle [A^{-}]=[HA]}$
${\displaystyle \alpha >0.5}$	${\displaystyle {\ce {pH}}>\mathrm {p} K_{\mathrm {a} }}$	В более щелочной среде диссоциация кислоты увеличивается	${\displaystyle [A^{-}]>[HA]}$

Другая связь pK _a и pH

${\displaystyle {\ce {HA}}}$	${\displaystyle {\ce {<=>}}}$	${\displaystyle {\ce {A^-}}}$	${\displaystyle {\ce {+}}}$	${\displaystyle {\ce {H^+}}}$
${\displaystyle \mathrm {c-c\alpha } }$		${\displaystyle \mathrm {c\alpha } }$		${\displaystyle \mathrm {c\alpha } }$

${\displaystyle K={[A^{-}][H^{+}] \over [HA]}={[H^{+}]^{2} \over [HA]},\ \ \ [H^{+}]={\sqrt {\mathrm {K_{a}c} }}}$

${\displaystyle {\ce {pH}}=-\lg \left(\mathrm {\alpha c} \right)=-\lg \left(\mathrm {{\sqrt {K_{a} \over c}}c} \right)=-\lg \left(\mathrm {\sqrt {K_{a}c}} \right)={-\lg \left(\mathrm {K_{a}} \right)-\lg(\mathrm {c} ) \over 2}}$

пример нахождения pH

Найти pH раствора 0,1 M Na ₂ CO ₃

pK _a1 (H ₂ CO ₃ ) = 6.3696

pK _a2 (H ₂ CO ₃ ) = 10.3298

Решение:

Na ₂ CO ₃ + H ₂ O = NaOH + NaHCO ₃

${\displaystyle {\begin{bmatrix}{\ce {pOH}}={-\lg \left(\mathrm {K_{b}} \right)-\lg(\mathrm {c} ) \over 2}\\-\lg \left(K_{b}\right)=pK_{b}=14-pK_{a}\\{\ce {pH}}=14-{\ce {pOH}}\end{bmatrix}}\ }$

откуда получаем

${\displaystyle {\ce {pH}}=14-{14-{\ce {pK}}_{a}\ -\ \lg(\mathrm {c} ) \over 2}}$

${\displaystyle {\ce {pH}}=14-{14-10.3298\ -\ \lg(0.1) \over 2}=11.66}$

Значение pH > 7 означает, что соль Na ₂ CO ₃ даёт щелочную среду

Константа диссоциации основания K _b

${\displaystyle \mathrm {p} K_{\mathrm {a} }=-\lg \left(K_{\mathrm {a} }\right)}$ — показатель константы кислотности (от англ. acid — кислота), характеризующий реакцию отщепления протона от кислоты HА.

${\displaystyle \mathrm {p} K_{\mathrm {b} }=-\lg \left(K_{\mathrm {b} }\right)}$ — показатель константы основности (от англ. base — основание), характеризующий реакцию присоединения протона к основанию B.

Реакция	K
${\displaystyle {\ce {HA <=> A^- + H^+}}}$	${\displaystyle K_{{\ce {a}}}={\frac {[{\ce {A^-}}][{\ce {H+}}]}{{\ce {[HA]}}}}}$
${\displaystyle {\mathsf {B+H_{2}O}}\rightleftharpoons {\mathsf {BH^{+}+OH^{-}}}}$	${\displaystyle K_{b}={\frac {[{\mathsf {BH^{+}}}]\cdot [{\mathsf {OH^{-}}}]}{[{\mathsf {B}}]}}}$

${\displaystyle pK_{{\ce {a}}}+pK_{{\ce {b}}}=14=pK_{{\ce {W}}}(25^{\circ }C)}$ — ионное произведение воды

${\displaystyle pK_{{\ce {a}}}=14-pK_{{\ce {b}}}}$

${\displaystyle pK_{{\ce {BH^+}}}=14-pK_{{\ce {B}}}}$

Константы диссоциации некоторых соединений

Кислотность воды pK _a (H ₂ O) = 15,74

Чем больше pK _a , тем более основное соединение; чем меньше pK _a , тем соединение более кислотное.

Например, по значению pK _a можно понять, что спирты проявляют основные свойства (их pK _a больше, чем у воды), а фенолы проявляют кислотные свойства.

Также по pK _a можно установить ряд сил кислот, приведённый в российских школьных учебниках

Ряд сил кислот

	Название	Кислота	pK a1	pK a2	pK a3	${\displaystyle \alpha _{1}}$ при С = 1 моль/л, %
Сильные кислоты	Йодоводородная	HI	-10			100
	Хлорная	HClO 4	-10			100
	Бромоводородная	HBr	-9			100
	Соляная (хлороводородная)	HCl	-7			100
	Серная	H 2 SO 4	-3	1.92		99,90
	Селеновая	H 2 SeO 4	-3	1.9		99,90
	Гидроксоний	H 3 O +	-1.74	15.74	21	98,24
	Азотная	HNO 3	-1.4			96,31
	Хлорноватая	HClO 3	-1			91,61
	Иодноватая	HIO 3	0.8			32,67
Средние кислоты	Сульфаминовая	NH 2 SO 3 H	0.99			27,28
	Щавелевая	H 2 C 2 O 4	1.42	4.27		17,69
	Йодная	H 5 IO 6	1.6			14,64
	Фосфористая	H 3 PO 3	1.8	6.5		11,82
	Сернистая	H 2 SO 3	1.92	7.20		10,38
	Гидросульфат	HSO 4 -	1.92			10,38
	Фосфорноватистая	H 3 PO 2	2.0			9,51
	Хлористая	HClO 2	2.0			9,51
	Фосфорная	H 3 PO 4	2.1	7.12	12.4	8,52
	Гексаакважелеза (III) катион	[Fe(H 2 O) 6 ] 3 +	2.22			7,47
	Мышьяковая	H 3 AsO 4	2.32	6.85	11.5	6,68
	Селенистая	H 2 SeO 3	2.6	7.5		4,89
	Теллуристая	H 2 TeO 3	2.7	7.7		4,37
	Фтороводородная (плавиковая)	HF	3			3,11
	Теллуроводородная	H 2 Te	3	12.16		3,11
Слабые кислоты	Азотистая	HNO 2	3.35			2,09
	Уксусная	CH 3 COOH	4.76			0,4160
	Гексаакваалюминия (III) катион	[Al(H 2 O) 6 ] 3+	4.85			0,3751
	Угольная	H 2 CO 3	6.37	10.33		0,0653
	Сероводородная	H 2 S	6.92	13		0,0347
	Дигидрофосфат	H 2 PO 4 -	7.12	12.4		0,0275
	Хлорноватистая	HClO	7.25			0,0237
	Ортогерманиевая	H 4 GeO 4	8.6	12.7		0,0050
	Бромноватистая	HBrO	8.7			0,0045
	Ортотеллуровая	H 6 TeO 6	8.8	11	15	0,0040
	Мышьяковистая	H 3 AsO 3	9.2			0,0025
	Синильная (циановодородная)	HCN	9.21			0,0025
	Ортоборная	H 3 BO 3	9.24			0,0024
	Аммоний	NH 4 +	9.25			0,0024
	Ортокремниевая	H 4 SiO 4	9.5	11.7	12	0,0018
	Гидрокарбонат	HCO 3 -	10.4			6,31*10^-4
	Иодноватистая	HIO	11.0			3,16*10^-4
	Пероксид водорода	H 2 O 2	11.7			1,41*10^-4
	Гидрофосфат	HPO 4 2-	12.4			6,31*10^-5
	Гидросульфид	HS -	14.0			1,00*10^-5
	Вода	H 2 O	15.7	21		1,41*10^-6
Основания	Гидроксид	OH -	21			3,16*10^-9
	Фосфин	PH 3	27			0
	Аммиак	NH 3	33			0
	Метан	CH 4	34			0
	Водород	H 2	38.6			0

См. также

• Буферные растворы
• Титрование
• Степень диссоциации
• Изоэлектрическая точка
• pH

Примечания