Interested Article - Ларморовский радиус

Ла́рморовский радиус или гирорадиус (на английском также radius of gyration, gyroradius или cyclotron radius ) — радиус кругового движения заряженной частицы в однородном магнитном поле .

Ларморовский радиус назван в честь ирландского физика Джозефа Лармора ( Joseph Larmor ).

где

  • — ларморовский радиус,
  • — масса заряженной частицы,
  • — скорость, перпендикулярная линии магнитного поля,
  • — заряд частицы,
  • — магнитная индукция.

Вывод формулы

На заряженную частицу, которая движется в магнитном поле, действует сила Лоренца :

где

  • — вектор скорости частицы,
  • — вектор магнитной индукции ,
  • — электрический заряд частицы.

Направление силы определяется векторным произведением скорости и магнитной индукции. Поэтому сила Лоренца всегда действует перпендикулярно направлению движения и вынуждает частицу на круговую траекторию. Радиус этого кругового движения можно вычислить из равновесия силы Лоренца и центробежной силы:

где

  • — масса частицы,
  • — скорость перпендикулярно к линиям магнитного поля,
  • — магнитная индукция.

Из этого следует

Видно, что ларморовский радиус прямо пропорционален массе и скорости частицы и обратно пропорционален заряду и магнитной индукции.

Релятивистский случай

В релятивистском случае ларморовский радиус будет равен

где составляющая импульса, перпендикулярная к линиям магнитного поля.

См. также

Источник —

Same as Ларморовский радиус