Тип-произведение (также Π -тип , произведение типов ; англ. product type ) — конструкция в языках программирования и интуиционистской теории типов , тип данных , построенный как декартово произведение исходных типов; другими словами — кортеж типов, или « кортеж как тип » . Использованные типы и порядок их следования определяют типа-произведения; порядок следования объектов в создаваемом кортеже сохраняется на протяжении его времени жизни согласно заданной сигнатуре.

Например, если типы A и B представляют собой множества значений a и b соответственно, то составленное из них декартово произведение записывается как A × B , и полученный тип-произведение представляет собой всё множество возможных пар ( a , b ) .

Теоретическое и прикладное значение

В языках, использующих вызов по значению , тип-произведение может интерпретироваться как произведение в категории типов . В соответствии Карри-Ховарда типы-произведения соответствуют конъюнкции в логике (операции AND ).

Частный случай произведения двух типов часто называют « парой » или более точно « упорядоченной парой ». Произведение произвольного конечного количества типов называется « n-арным типом-произведением » или « кортежем из n типов ». В русскоязычной литературе также присутствует вариант наименования « упорядоченная энка » (обобщение от « двойка », « тройка » и т. д.), лингвистически построенный по аналогии с английским термином « tuple » (см. ).

Вырожденная форма типа-произведения — произведение нуля типов — представляет собой ( англ. unit type , « тип юнит »), то есть тип, представленный единственным значением. Системы типов некоторых языков (например, Python ) могут предусматривать один или несколько уникальных единичных типов, не совместимых с типом кортежа из нуля элементов .

Типы-произведения встроены в большинство функциональных языков программирования. Например, произведение type ₁ × … × type _n записывается как type ₁ * … * type _n в ML или как ( type ₁ , … , type _n ) в Haskell . В обоих языках кортежи записываются как ( v ₁ , … , v _n ) и их компоненты извлекаются посредством сопоставления с образцом . В дополнение к этому большинство функциональных языков предоставляет алгебраические типы данных , расширяющие понятия как типа-произведения, так и типа-суммы . Алгебраические типы, заданные единственным конструктором , изоморфны типам-произведениям.

Кортеж типов как чистое воплощение типа-произведения служит формальным обоснованием для более часто встречающегося в языках составного типа « запись » , хотя в некоторых языках реализованы оба контейнера. Разница обычно заключается в том, что кортежи задают и сохраняют порядок следования своих компонентов в памяти ЭВМ (это важно при обращении к их компонентам посредством адресной арифметики ), но не предоставляют возможности доступа к ним посредством квалифицированных идентификаторов, а записи, наоборот, определяют идентификаторы, но не определяют порядок следования. Однако, есть исключения:

• в языке Standard ML кортежи значений с целью оптимизации размещения в памяти реализуются посредством записей, у которых в качестве идентификаторов компонентов используются их порядковые номера в кортеже; адресная арифметика недоступна; типы перестают существовать после компиляции; и требуемый порядок следования принуждается только при .
• в языке Си тип данных « структура » ( struct ) соединяет в себе свойства записей и кортежей, то есть позволяет назначать компонентам идентификаторы и одновременно гарантирует сохранение порядка их следования. Кроме того, в отличие от записей и кортежей, структуры в Си могут содержать указатели на собственные объекты, что позволяет непосредственно строить .

Реализация в языках программирования

Кортежи

Записи

Во многих языках запись представляет собой агрегатный тип данных , инкапсулирующий без сокрытия набор значений различных типов.

В одних языках (например, в Си или Паскале ) порядок размещения значений в памяти задаётся при определении типа и сохраняется на протяжении времени жизни объектов, что даёт возможность косвенного доступа (например, через указатели ); в других языках (например, в ML ) порядок размещения не определён, так что доступ к значениям возможен только по квалифицированному идентификатору. В некоторых языках, хотя порядок следования и сохраняется, но выравнивание контролируется компилятором, так что использование адресной арифметики может оказаться платформенно-зависимым. Некоторые языки позволяют присваивание между экземплярами разных записей, игнорируя различия в идентификаторах компонентов записей, и основываясь только на порядке следования. Другие языки, напротив, учитывают только совпадение имён, разрешая различия в порядке их определения.

Впервые записи были представлены в языке Кобол , где они имели довольно сложную нотацию. При проверке согласования типов, Кобол учитывает только совпадение имён полей записей и не учитывает совпадение порядка их следования.

Кортежи служат формальным обоснованием записей в теории типов . В то же время, в языках кортежи временами могут реализовываться посредством записей, использующих в качестве идентификаторов индексные номера полей в получаемом кортеже.

Структуры в Си

В языке Си , структура ( struct ) — композитный тип данных , инкапсулирующий без сокрытия набор значений различных типов. Порядок размещения значений в памяти задаётся при определении типа и сохраняется на протяжении времени жизни объектов, что даёт возможность косвенного доступа (например, через указатели ).

Примечания

Ссылки

• (англ.) . — The Univalent Foundations Program, Institute for Advanced Study.
• Роберт Харпер . Введение в Стандартный ML. — Carnegie Mellon University, 1986. — 97 с. — ISBN PA 15213-3891.
• Эммануэль Шалуа, Паскаль Манури, Бруно Пагано. Разработка программ с помощью Objective Caml. — 2007.