Космологическое (метагалактическое) красное смещение — наблюдаемое для всех далёких источников ( галактики , квазары ) понижение частот излучения , объясняемое как динамическое удаление этих источников друг от друга и, в частности, от нашей Галактики , то есть как нестационарность (расширение) Метагалактики .

История обнаружения

Красное смещение для галактик было обнаружено американским астрономом Весто Слайфером в 1912 — 1914 годах ; в 1929 году Эдвин Хаббл открыл, что красное смещение для далёких галактик больше, чем для близких, и возрастает приблизительно пропорционально расстоянию (закон красного смещения, или закон Хаббла ). Несмотря на то, что, как выяснилось позже, проведённые им измерения оказались неточными и, по сути, не имеющими отношения к космологическому красному смещению (расширение Вселенной начинает сказываться на гораздо больших расстояниях), как показали более поздние измерения, «открытый» им закон действительно имеет место.

Хотя предлагались различные объяснения наблюдаемого смещения спектральных линий , например, гипотеза утомлённого света , только общая теория относительности даёт непротиворечивую картину, объясняющую все наблюдения. Данное объяснение этого явления является общепринятым.

Сущность явления

Часто космологическое красное смещение связывают с эффектом Доплера , который связывают с движением галактик друг относительно друга. Однако согласно ОТО , космологическое красное смещение происходит несколько по-другому: оно связано с расширением пространства. В наблюдаемое красное смещение от галактик вносят вклад как космологическое красное смещение из-за расширения пространства Вселенной, так и красное или синее смещения эффекта Доплера вследствие собственного движения галактик. При этом на больших расстояниях вклад космологического красного смещения становится преобладающим .

Образование космологического красного смещения можно представить так: рассмотрим свет — электромагнитную волну, идущую от далёкой галактики. В то время как свет летит через космос, пространство расширяется. Вместе с ним расширяется и волновой пакет. Соответственно, изменяется и длина волны. Если за время полёта света пространство расширилось в два раза, то длина волны и волновой пакет также увеличатся в два раза.

Расширение пространства

Общепринятая космологическая теория, объясняющая красное смещение, основана на общей теории относительности . Предполагается, что в однородной и изотропной Вселенной интервал между двумя событиями в сопутствующих координатах имеет следующий вид:

${\displaystyle ds^{2}=c^{2}\,dt^{2}-a^{2}(t)\,dl^{2},}$

где ${\displaystyle c}$ — скорость света , а ${\displaystyle dl^{2}}$ — элемент квадрата координатного расстояния. В случае плоского пространства он имеет евклидовый вид ${\displaystyle dl^{2}=dx^{2}+dy^{2}+dz^{2}}$ . Кроме этого рассматриваются пространства с положительной или отрицательной кривизной . Масштабный фактор ${\displaystyle a(t)}$ является (в расширяющейся Вселенной) растущей со временем ${\displaystyle t}$ функцией. Явный вид этой функции определяется уравнениями Эйнштейна и значениями плотности вещества и энергии, которые распределены равномерно в координатах ${\displaystyle (x,y,z)}$ . Эти координаты называют сопутствующими, так как предполагается, что вещество в среднем неподвижно относительно этих координат. Образно говоря, каждая частичка вещества является галактикой, «привязанной» к конкретным координатам сопутствующего пространства. При расширении пространства физическое расстояние ${\displaystyle a(t)\,dl}$ между галактиками увеличивается, хотя их сопутствующие координаты остаются неизменными. Наглядно этот процесс можно представить как растяжение «резиновой плёнки» с «приклеенными» к ней галактиками. Для плоского 2-мерного пространства эта плёнка растягивается в плоскости. Моделью сферического 2-мерного пространства является поверхность надувающейся сферы. Для 2-мерных обитателей такой сферы расстояние между всеми галактиками увеличивается во всех точках сферы и нигде нет центра, от которого удаляются галактики.

Параметр красного смещения

При описании эффекта космологического красного смещения удобно от физического времени ${\displaystyle t}$ перейти к координатному ${\displaystyle \eta }$ , определяемому соотношением ${\displaystyle d\eta =dt/a(t)}$ . Тогда в одномерном случае можно записать

${\displaystyle ds^{2}=c^{2}\,dt^{2}-a^{2}(t)\,d\chi ^{2}=a^{2}(t)(c^{2}\,d\eta ^{2}-d\chi ^{2}),}$

где ${\displaystyle \chi }$ — радиальная координата сопутствующего пространства в направлении источника. Распространению световых сигналов соответствует случай нулевого интервала ${\displaystyle ds=0}$ , или ${\displaystyle d\chi =\pm c\,d\eta }$ . Поэтому в координатных величинах ${\displaystyle (\eta ,\chi )}$ траектория светового сигнала линейна: ${\displaystyle \chi =\pm c\,\eta +{\text{const}}}$ . Пусть удалённый источник, расположенный в координате ${\displaystyle \chi }$ в момент времени ${\displaystyle t}$ в прошлом испускает два последовательных сигнала с промежутком ${\displaystyle \Delta \eta }$ . В начало координат ${\displaystyle \chi =0}$ , в котором находится наблюдатель, эти сигналы приходят в настоящий момент времени ${\displaystyle t_{0}}$ . В силу линейности траектории промежуток координатного времени между ними будет таким же, как и при испускании ${\displaystyle \Delta \eta _{0}=\Delta \eta }$ . Возвращаясь к физическим интервалам времени это соотношение можно записать следующим образом:

${\displaystyle {\frac {\Delta t_{0}}{a(t_{0})}}={\frac {\Delta t}{a(t)}}.}$

Считая, что каждый сигнал является максимумом периодической электромагнитной волны с частотой ${\displaystyle \nu =1/\Delta t}$ и длиной волны ${\displaystyle \lambda =c/\nu }$ , можно записать

${\displaystyle 1+z={\frac {a(t_{0})}{a(t)}}={\frac {\nu }{\nu _{0}}}={\frac {\lambda _{0}}{\lambda }}.}$

Все величины, помеченные индексом 0, относятся к моменту приёма волны ${\displaystyle t_{0}>t}$ . Так как в расширяющейся Вселенной ${\displaystyle a(t_{0})>a(t)}$ , то ${\displaystyle z>0}$ , и длина волны принимаемого сигнала больше, чем излучённого. Величина ${\displaystyle z=(\lambda _{0}-\lambda )/\lambda }$ , называемая параметром красного смещения, равна относительному увеличению длины волны принимаемого электромагнитного сигнала.

В процессе расширения Вселенной изменяется не только длина (частота) электромагнитных волн, испущенных удалёнными от наблюдателя источниками. Так как ${\displaystyle \Delta t_{0}=(1+z)\Delta t}$ , то процессы (не обязательно периодические), протекающие в удалённых объектах, выглядят замедленными. В частности на множитель ${\displaystyle (1+z)}$ необходимо подправлять кривые светимости сверхновых типа Ia , являющихся « стандартными свечами » при проведении космологических наблюдений. Более удалённые сверхновые после взрыва гаснут медленнее, чем более близкие.

Динамика изменения функции ${\displaystyle a(t)}$ в рамках ОТО обычно такова, что в некоторый фиксированный момент в прошлом (для которого выбирается начало отсчёта времени ${\displaystyle t=0}$ ) масштабный фактор равен нулю: ${\displaystyle a(0)=0}$ . Свет, испущенный в этот момент, имеет красное смещение ${\displaystyle z=\infty }$ . На самом деле ранняя Вселенная была очень плотной и непрозрачной для излучения. Наблюдаемое в настоящее время реликтовое излучение испущено в момент времени, соответствующий эпохе рекомбинации с ${\displaystyle z\sim 1000}$ . Наиболее удалённые, обнаруженные в настоящее время, сверхновые типа Ia обладают красными смещениями ${\displaystyle z<2}$ . Для удалённых квазаров эта величина может достигать ${\displaystyle z\sim 6}$ , рекордное значение в ${\displaystyle z\sim 11.9}$ имеет компактная галактика UDFj-39546284 при удалённости ${\displaystyle \sim 13.42}$ млрд световых лет

Расстояния в космологии

Расстояния до удалённых объектов непосредственно не могут быть измерены. Обычно изучается зависимость той или иной характеристики объекта (свечения, угловых размеров, и т. п.) от параметра красного смещения ${\displaystyle z}$ . В результате возникают различные варианты определения расстояния (фотометрическое расстояние, угловое расстояние и т. д.). Все они являются модельными, в том смысле, что зависят от параметров космологической модели (то есть от явного вида функции ${\displaystyle a(t)}$ ).

Так, если есть объект с известной светимостью (стандартная свеча), то создаваемая им освещённость на большом расстоянии уменьшается в силу трёх факторов. 1) Поток фотонов на единицу поверхности сферы, окружающей источник, тем меньше, чем больше площадь сферы. В евклидовом пространстве она равна ${\displaystyle 4\pi \,r^{2}}$ , где ${\displaystyle r=a(t_{0})\chi }$ — физический радиус сферы в момент пересечения её фотонами (их приём наблюдателем). Для пространства положительной кривизны площадь сферы равна ${\displaystyle 4\pi \,a_{0}^{2}\sin \chi }$ , а для отрицательной — ${\displaystyle 4\pi \,a_{0}^{2}\operatorname {sh} \chi }$ . 2) Частота (энергия) фотонов уменьшается в ${\displaystyle 1+z}$ раз. 3) Интенсивность излучения (число фотонов в единицу времени) также снижается в ${\displaystyle 1+z}$ , так как процессы на удалённом источнике выглядят более замедленными. В результате освещённость (поток световой энергии в единицу времени на единичную площадку) равен

${\displaystyle I={\frac {I_{a}}{(1+z)^{2}}}\,{\frac {R^{2}}{a_{0}^{2}r^{2}(\chi )}},}$

где ${\displaystyle R=10}$ пк — фиксированное расстояние, на котором источник создаёт освещённость ${\displaystyle I_{a}}$ , а ${\displaystyle r(\chi )=\{\sin \chi ,\chi ,\operatorname {sh} \chi \}}$ зависит от выбора модели (пространство с положительной, нулевой или отрицательной кривизной).

Сопутствующая координата источника ${\displaystyle \chi }$ связана с его красным смещением ${\displaystyle z}$ , то есть ${\displaystyle \chi =f(z)}$ . Эта зависимость однозначно определяется масштабным фактором ${\displaystyle a(t)}$ . Фотометрическим расстоянием до источника называют ${\displaystyle r_{P}=(1+z)a_{0}r(\chi )}$ . В этом случае выполняется классическая зависимость убывания светимости ${\displaystyle I\sim 1/r_{P}^{2}}$ (стационарное евклидово пространство).

Если известны физические размеры объекта ${\displaystyle D}$ , то расстояние к нему можно определить при помощи его угловых размеров (угла ${\displaystyle \Delta \theta }$ , под которым виден объект). Длина окружности, проходящей через объект в момент излучения света, равна ${\displaystyle 2\pi \,a(t)\,r(\chi )}$ . Вся окружность соответствует углу ${\displaystyle 2\pi }$ , поэтому отношение ${\displaystyle D}$ к длине окружности даёт угол в радианах, под которым виден объект:

${\displaystyle \Delta \theta ={\frac {D}{a(t)\,r(\chi )}}={\frac {(1+z)D}{a_{0}\,r(\chi )}}.}$

Угловым расстоянием ${\displaystyle r_{A}=D/\Delta \theta }$ называют классическое отношение в неизменном евклидовом пространстве. Угловое и фотометрическое расстояние связаны следующим образом:

${\displaystyle r_{A}={\frac {r_{P}}{(1+z)^{2}}}}$

и зависят от космологического красного смещения.

Измерение внегалактических расстояний

Вплоть до 1950-х годов внегалактические расстояния ( измерение которых связано, естественно, с большими трудностями) сильно занижались, в связи с чем значение ${\displaystyle H}$ , определённое по этим расстояниям, получилось сильно завышенным. В начале 1970-х годов для постоянной Хаббла было принято значение ${\displaystyle H=53,5}$ км/(с·Мпк), обратная величина ${\displaystyle T=1/H=18}$ млрд лет. По результатам наблюдений в 2005 году значение ${\displaystyle H}$ принято равным (72 ± 3) км/(с·Мпк).

Фотографирование спектров слабых (далёких) источников для измерения красного смещения, даже при использовании наиболее крупных инструментов и чувствительных фотопластинок, требует благоприятных условий наблюдений и длительных экспозиций. Для галактик уверенно измеряются смещения ${\displaystyle z=0{,}2,}$ соответствующие скорости ${\displaystyle v=60\,000}$ км/с и расстоянию свыше 1 Гпк. При таких скоростях и расстояниях закон Хаббла применим в простейшей форме (погрешность порядка 10 %, то есть такая же, как погрешность определения ${\displaystyle H}$ ). Квазары в среднем в сто раз ярче галактик и, следовательно, могут наблюдаться на расстояниях в десять раз больших (если пространство евклидово). Для квазаров действительно регистрируются ${\displaystyle z=2}$ и больше. При смещениях ${\displaystyle z=2}$ используя формулу ${\displaystyle v=c\cdot {\frac {(1+z)^{2}-1}{(1+z)^{2}+1}}}$ , получают скорость ${\displaystyle v=0{,}8\,c=240\,000}$ км/с. На таких расстояниях уже сказываются специфические космологические эффекты — и кривизна пространства-времени ; в частности, становится неприменимым понятие единого однозначного расстояния (одно из расстояний — расстояние по красному смещению — составляет здесь ${\displaystyle r=v/H=3,3}$ Гпк), поскольку расстояния зависят от принимаемой модели Вселенной и от того, к какому моменту времени они отнесены. Поэтому в качестве характеристики расстояния до столь удалённых объектов обычно пользуются просто величиной красного смещения. На апрель 2022 года объектом с максимальным красным смещением является галактика HD1 ${\displaystyle (z\cong 13,27)}$ .

Красное смещение объясняется как расширение всей доступной наблюдениям части Вселенной; это явление обычно называется расширением (астрономической) Вселенной .

См. также

• Утомлённый свет

Примечания

Ссылки

• .
• .
• G. A. Tammann, B. Reindl, (англ.) .
• G. A. Tammann, (англ.) .
• — вычисление времени, которое свет шёл от объекта по его красному смещению: надо ввести красное смещение ( z ), установить значения космологических параметров (на 2015 год — H ₀ = 67,74 и Ω _M = 0,3089) и нажать кнопку «Flat».