Конформная теория поля — это квантовая теория поля , которая является инвариантной относительно конформных преобразований . При размерности пространства равном двум существует бесконечномерная алгебра локальных конформных преобразований, и конформные теории поля иногда могут быть точно решены или классифицированы.

Конформная теория поля имеет важные приложения в таких областях физики как: физика конденсированного состояния , статистическая физика , теория струн . В свою очередь, статистические системы часто оказываются инвариантными относительно конформных преобразований в и термодинамических критических точках .

Масштабная инвариантность и конформная инвариантность

Несмотря на то, что в квантовой теории поля возможно существование масштабной инвариантности при отсутствии конформной инвариантности, такие примеры являются редкими. По этой причине эти понятия нередко оказываются взаимозаменяемыми в контексте квантовой теории поля. В некоторых частных случаях возможно доказать, что масштабная инвариантность приводит к конформной инвариантности. Например, в унитарно-компактных конформных теориях поля при размерности равной двум.

Примечания