Размер элементарной частицы — характеристика частицы , отражающая распределение по пространству её электрического заряда . Обычно говорят о среднеквадратическом радиусе распределения электрического заряда, который также характеризует и распределение массы:

${\displaystyle {\sqrt {\left\langle \mathbf {r} ^{2}\right\rangle }}={\sqrt {\int \limits _{V}\rho _{e}(\mathbf {r} )\,{\mathbf {r} ^{2}}\,{\operatorname {d} }V}}}$ ,

где

• ${\displaystyle \mathbf {r} }$ — радиус-вектор ,
• ${\displaystyle {\sqrt {\left\langle \mathbf {r} ^{2}\right\rangle }}}$ — среднеквадратический радиус распределения электрического заряда,
• ${\displaystyle \rho _{e}(\mathbf {r} )}$ — нормированная плотность заряда (как функция радиус-вектора):

Условие нормирования: ${\displaystyle \int \limits _{V}\rho _{e}(\mathbf {r} )\,{\operatorname {d} }V=1}$

• ${\displaystyle {\operatorname {d} }V}$ — элемент объёма .

Положения Стандартной модели

В рамках Стандартной модели элементарные частицы делятся на два качественно разных вида: переносчики взаимодействия , которыми являются калибровочные бозоны ( фотон , W- и Z-бозоны и 8 глюонов ), и частицы вещества, представленные двумя группами: кварки и лептоны . Кварки, в отличие от лептонов, не были обнаружены в свободном состоянии (это объясняется теорией конфайнмента в рамках квантовой хромодинамики ). Поэтому калибровочные бозоны, кварки и лептоны являются точечными (бесструктурными) вплоть до масштабов порядка 10 ⁻¹⁸ м . В процессе адронизации из кварков (а также антикварков ) и глюонов формируются адроны . Этот класс составных частиц делится на две группы: барионы (состоят из 3 кварков) и мезоны (состоят из кварка и антикварка). Наиболее легкими и стабильными из барионов являются нуклоны , составляющие ядро атома , и представленные протоном и нейтроном . К мезонам относятся пионы ( π -мезоны), каоны ( K -мезоны) и многие другие. Ввиду большого разнообразия элементарных частиц, их размеры сильно отличаются.

Для калибровочных бозонов, кварков и лептонов в пределах точности выполненных измерений окончательно размеры не были обнаружены. Это означает, что их размеры меньше 10 ⁻¹⁸ м ( пояснение ). Если в дальнейших экспериментах окончательные размеры этих частиц не будут обнаружены, то это может свидетельствовать о том, что размеры калибровочных бозонов, кварков и лептонов близки к фундаментальной длине (которая весьма вероятно может оказаться планковской длиной , равной 1,6⋅10 ⁻³⁵ м ).

В отличие от бесструктурных частиц, размеры адронов вполне обнаружимы . Их характерный среднеквадратический радиус определяется радиусом конфайнмента (или удержания кварков) и по порядку величины равен 10 ⁻¹⁵ м (1 фм ). При этом он варьирует от адрона к адрону.

Связь среднеквадратического радиуса с формфактором частиц

Среднеквадратический радиус распределения заряда связан с формфактором частиц ( Фурье-образом их плотности заряда) следующей формулой:

${\displaystyle F(q^{2})=\int \limits _{V}\rho _{e}\,e^{iq\mathbf {r} }\,{\operatorname {d} }V}$ ,

где ${\displaystyle i}$ — мнимая единица .

При малых ${\displaystyle q^{2}}$ справедливо следующее разложение:

${\displaystyle F\left(q^{2}\right)=1-{\frac {1}{6}}\left\langle \mathbf {r} ^{2}\right\rangle q^{2}+\ldots }$

Размеры протона, π ^± и К ^± -мезонов

На сегодняшний день наиболее надёжно измерены среднеквадратические радиусы распределения электрического заряда протона, заряженных π - и К -мезонов. Измерение формфакторов протона в экспериментах по рассеянию на нём электронов и формфакторов π - и К -мезонов в экспериментах по рассеянию их на электронах вещества позволило определить соответствующие среднеквадратические радиусы:

• для протона :

${\displaystyle {\sqrt {\left\langle \mathbf {r} _{p}^{2}\right\rangle }}}$ = (0,8751 ± 0,0061)·10 ⁻¹⁵ м ,

• для π ^± -мезонов :

${\displaystyle {\sqrt {\left\langle \mathbf {r} _{\pi ^{\pm }}^{2}\right\rangle }}}$ = (0,663 ± 0,023)·10 ⁻¹⁵ м ,

• для K ^± -мезонов :

${\displaystyle {\sqrt {\left\langle \mathbf {r} _{K^{\pm }}^{2}\right\rangle }}}$ = (0,53 ± 0,05)·10 ⁻¹⁵ м .

Погрешности отражают уровень точности выполненных экспериментов.

См. также

• Классический радиус электрона
• Плотность заряда
• Центр масс
• Фундаментальная длина
• Планковская длина
• Планковский объём

Литература

• Главный редактор А. М. Прохоров . Физическая энциклопедия . — М. : Советская энциклопедия . ( )

Примечания