Interested Article - Число Кнудсена
![](/images/008/663/8663218/1.jpg?rand=348601)
![](https://cdn.wafarin.com/avatars/7ff237343e368c07c68f0e66930265a3.png)
- 2020-04-08
- 1
Число Кнудсена ( ) — один из критериев подобия движения разрежённых газов:
где — средняя длина свободного пробега молекул в газе, — характерный размер течения (например, длина обтекаемого тела, диаметр трубопровода, диаметр свободной струи). Для идеального газа формула имеет вид:
где — постоянная Больцмана , — давление , — температура , — поперечный размер частицы.
Названо в честь датского физика Мартина Кнудсена (1871—1949).
Численная величина характеризует степень разрежённости газового потока. Если (теоретически при ), то аэродинамические характеристики обтекаемых разрежённым газом тел (или течение в вакуумных трубопроводах) можно рассчитывать, не рассматривая столкновений молекул между собой, а учитывая лишь удары молекул о твёрдую поверхность (свободное молекулярное течение). Практически такие методы становятся применимыми и используются уже при . Если (теоретически — при ), справедливо основное предположение гидроаэромеханики о сплошности (континуальности) среды и при расчете течения можно пользоваться уравнениями Эйлера или уравнениями Навье — Стокса с соответствующими граничными условиями. Практически эти методы справедливы и используются уже при .
В области значений числа Кнудсена реализуются различные промежуточные между свободномолекулярным и континуальным режимы течения разрежённого газа с новыми граничными условиями.
Числа Кнудсена может быть выражено через безразмерные числа Маха и Рейнольдса :
где — отношение удельных теплоемкостей газа при постоянных давлении и объёме соответственно.
— разложение в ряд по малому числу Кнудсена.
![](https://cdn.wafarin.com/avatars/7ff237343e368c07c68f0e66930265a3.png)
- 2020-04-08
- 1