Число Дина ( Dn или D ) — критерий подобия в гидродинамике , выражающий отношение поперечного потока жидкости, возникающего из-за кривизны канала, к продольному течению. Оно определяется следующим образом:

${\displaystyle \operatorname {Dn} \,={\frac {v}{\nu }}\,{\sqrt {\frac {L^{3}}{2\,r}}}}$ ,

где

• ${\displaystyle r}$ — радиус кривизны канала, по которому течёт жидкость;
• ${\displaystyle L}$ — характеристическая длина (обычно диаметр трубы);
• ${\displaystyle \nu }$ — кинематическая вязкость ;
• ${\displaystyle v}$ — скорость течения.

Названо в честь британского учёного У. Р. Дина.

Его можно выразить через число Рейнольдса и «кривизну» канала:

${\displaystyle \operatorname {Dn} \,=\operatorname {Re} \,{\sqrt {\frac {L}{r}}}}$

Число Дина является единственным параметром, определяющим течение жидкости в слабо искривлённом канале при больших скоростях.

Литература

J.D.Huba , NRL PLASMA FORMULARY, Naval Research Laboratory, 1994