Число Коши ( Ca ) — критерий подобия в механике сплошных сред , выражающий отношение кинетической энергии к энергии сжатия среды. Его используют при изучении колебаний упругих тел и течения упругих жидкостей. Число Коши выражается следующим образом:

${\displaystyle \mathrm {Ca} ={\frac {\rho v^{2}}{K}}}$ ,

где

• ${\displaystyle \rho }$ — плотность среды;
• ${\displaystyle v}$ — скорость;
• ${\displaystyle K}$ — модуль всестороннего сжатия .

В отечественной литературе число Коши определяется со знаком корня:

${\displaystyle \mathrm {Ca} ^{*}=v{\sqrt {\frac {\rho }{K}}}}$ .

Статический аналог числа Коши называется .

Частное определение

Для изотропных тел модуль всестороннего сжатия прямо пропорционален оказываемому давлению ${\displaystyle p}$ ( закон Гука ):

${\displaystyle K=\gamma p}$ .

Для идеального газа :

${\displaystyle K=\gamma p=\gamma \rho RT=\,\rho a^{2}}$ .

В этом случае число Коши равно квадрату числа Маха :

${\displaystyle \mathrm {Ca} ={\frac {v^{2}}{a^{2}}}=\mathrm {M} ^{2}}$ .

Этот критерий подобия назван в честь французского математика Огюстена Коши .