Interested Article - Теоремы Янга и Ли

Теоремы Янга и Ли - теоремы о свойствах большой статистической суммы квантовых статистических систем. Были сформулированы и доказана Ч. Ли и Ч. Янгом в 1959 г. Рассмотрим квантовую статистическую систему. Пусть - большая статистическая сумма системы, - объём системы, - активность.

Первая теорема Янга и Ли

Предположим, что при площадь поверхности увеличивается не быстрее, чем . Тогда предел существует при всех . Этот предел не зависит от формы объёма и является непрерывной неубывающей функцией .

Вторая теорема Янга и Ли

Пусть есть область в комплексной плоскости , содержащая отрезок положительной действительной оси и не содержащая корней уравнения при любом . Тогда для всех , лежащих в области , величина равномерно сходится к пределу при . Этот предел является аналитической функцией для всех , лежащих в области .

Пояснения

Большая статистической сумма в квантовой статистической механике дается выражением , где .

Примечания

  1. Lee T. D., Yang C. N. Phys. Rev. — 1959. — Т. 113 — С. 1406.

Литература

  • Хуанг, К. Статистическая механика. — М.: Мир, 1966. — С. 506-509.
Источник —

Same as Теоремы Янга и Ли