Бетатро́н ( от бета + элек трон ) — циклический, но не резонансный ускоритель электронов с фиксированной равновесной орбитой, ускорение в котором происходит с помощью вихревого электрического поля. Предельно достижимая энергия в бетатроне: ≤ 300 МэВ.

История

Впервые бетатрон был запатентован в 1922 году. Был разработан и создан Видероэ в 1928 году , однако он не заработал. Первый надёжно функционирующий бетатрон был создан Д. В. Керстом лишь в 1940 — 1941 годах в США , университет Иллинойса . Именно в бетатроне Керстом впервые были подробно изучены квазипериодические поперечные колебания, которые совершает частица вокруг равновесной орбиты, теперь называемые бетатронные колебания . Максимальная энергия, которую удалось достичь в бетатроне, не превышает 300 МэВ. С развитием технологии линейного ускорения бетатроны, которые раньше часто применяли для первичного ускорения интенсивного электронного пучка, были сильно потеснены линаками (линейными ускорителями, от англ. linear accelerator ) и в настоящее время используются редко.

Принцип работы

В бетатроне используется явление порождения вихревого электрического поля переменным магнитным полем. Для ускорения используется первая и третья четверти периода колебаний магнитного поля. Бетатрон работает подобно трансформатору, у которого вторая обмотка состоит из одного витка — ускоряемых частиц в камере . Также быстро нарастающее магнитное поле выполняет ещё две функции: направляет пучок по нужной траектории и обеспечивает слабую фокусировку. Классический бетатрон является слабофокусирующей машиной. Пучок циркулирует в тороидальной вакуумной камере, изготовленной из керамики (чтобы скин-эффект не мешал проникновению магнитного поля внутрь камеры), покрытой изнутри тонкой проводящей плёнкой, позволяющей избежать накопления электрического заряда. Из выражения для силы Лоренца можно получить связь между импульсом частицы p , магнитным полем B на орбите пучка и радиусом кривизны ρ: ${\displaystyle pc=eB\rho }$ , где с — скорость света, e — заряд электрона. Величину Bρ называют магнитной жёсткостью частиц. При изменении магнитного поля можем записать, используя уравнение Максвелла для связи электрического и магнитного полей, выражение для электромагнитной индукции и закон Ньютона:

${\displaystyle {\frac {dp}{dt}}={\frac {1}{c}}{\frac {e}{2\pi \rho }}{\frac {\partial \Phi }{\partial t}},}$

откуда следует связь между ведущим полем на орбите пучка и потоком, охватываемым орбитой:

${\displaystyle \Delta \Phi =2\pi \rho ^{2}B,}$

так называемый « закон 2:1 ». Поток, пронизывающий орбиту пучка, должен быть вдвое больше, чем если бы он создавался однородным магнитным полем, равным по величине ведущему. В противном случае орбита в процессе ускорения не оставалась бы постоянной. Для выполнения упомянутого требования в бетатроне создаётся специальный железный сердечник.

Ограничения

Поскольку создаваемое сердечником поле ограничено по величине из-за насыщения железа, единственный способ повышать энергию — увеличивать площадь сечения сердечника, а значит и размер бетатрона и, соответственно, его массу. Так, 300-мэвный бетатрон в Иллинойсе весил более 300 тонн. Ещё более серьёзное ограничение связано с потерями энергии частиц на синхротронное излучение , которые становятся значительными уже начиная с энергии ~100 МэВ. В принципе, в бетатроне можно ускорять и протоны, так, приобретенная энергия будет равна произведению пройденной разности потенциалов на заряд, но из-за большой массы протона его скорость будет в сотни раз меньше. Так как прирост энергии частицы в бетатроне зависит только от количества оборотов (единицы кэВ на период), для разгона протона потребуется очень большое время. Кроме того, для удержания протонов на равновесной орбите (β W = 300 B ( r , t ) R , где W [МэВ], B [Тл], R [м]) требуются более сильные магнитные поля. Поэтому бетатрон применяется для ускорения электронов.

Примечания

Ссылки

• , В. А. Москалев, В. Л. Чахлов, ТПУ , 2009.
• , edited by A. Chao, M. Tigner, 1999, p. 10.