Цефеи́ды — класс пульсирующих переменных звёзд , прототипом которых стала δ Цефея . Цефеиды являются жёлтыми гигантами и сверхгигантами , среди переменных звёзд они выделяются хорошо изученной зависимостью между периодом и светимостью . Благодаря этой зависимости и высокой светимости цефеиды используются как стандартные свечи — по наблюдениям цефеид определяются расстояния до удалённых объектов, в том числе и до других галактик, а в начале XX века с их помощью было доказано существование объектов вне Млечного Пути и был открыт закон Хаббла .

Цефеиды делятся на два основных класса — классические цефеиды и цефеиды II типа , которые также неоднородны и делятся на подклассы. Звёзды этих классов сильно различаются массами и возрастами, находятся на разных стадиях эволюции и принадлежат различным звёздным популяциям , а также имеют разные зависимости между периодом и светимостью. Тем не менее, разница в периодах и светимостях между классами не так велика, и выделены они были только в 1952 году. Кроме того, механизм пульсаций у всех цефеид одинаков . Он называется каппа-механизмом , и его принцип схож с тепловым двигателем , где роль клапана играет слой ионизированного гелия.

Характеристики

Цефеиды являются гигантами и сверхгигантами спектральных классов F, G и раннего K. Их блеск изменяется с амплитудой в 1–2 ^m , а спектральный класс — от F5–F8 в максимуме до F7–K1 в минимуме. Максимумы блеска, температуры и скорости расширения цефеид совпадают, однако не приходятся ни на максимум, ни на минимум радиуса. Кривые блеска цефеид отличаются довольно быстрым ростом яркости и более медленным спадом .

Характерные периоды пульсаций хорошо изученных цефеид составляют от 1 до 45 суток, но встречаются цефеиды и с более длительными периодами пульсаций. В нашей Галактике встречаются объекты с периодом в 125 суток (хотя их принадлежность к классическим цефеидам не подтверждена), а в других галактиках известны объекты с периодами более 200 суток, имеющие все признаки цефеид .

Кривые блеска переменных звёзд типа RR Лиры имеют некоторое сходство с кривыми блеска цефеид, и по этой причине в прошлом для звёзд типа RR Лиры применялся термин «короткопериодические цефеиды». Однако между цефеидами и звёздами типа RR Лиры есть и более фундаментальные физические различия, кроме периодов, поэтому такой термин считается некорректным и больше не используется .

Первые цефеиды были открыты в 1783 и 1784 годах: Эдуард Пиготт открыл переменность блеска со временем у η Орла , а в 1784 Джон Гудрайк — у δ Цефея .

Классификация

Большинство цефеид можно отнести к одному из двух типов: к классическим цефеидам , которые принадлежат плоской подсистеме Галактики и относятся к звёздному населению I , либо к цефеидам II типа , которые относятся к сферической подсистеме Галактики и населению II . Такое деление цефеид на два основных класса ввёл Вальтер Бааде в 1952 году. Он обнаружил, что цефеиды не подчиняются единой зависимости период — светимость и выяснил, что некоторые определённые на тот момент с помощью такого метода расстояния оказались ошибочными: к примеру, оказалось, что оценка расстояния до Галактики Андромеды была занижена вдвое .

Классические цефеиды

Классические цефеиды — молодые звёзды населения I , которые концентрируются в плоской подсистеме Галактики и, как правило, встречаются в рассеянных звёздных скоплениях . Эти цефеиды имеют массы 3–18 M _⊙ , абсолютные звёздные величины от −0,5 ^m до −6 ^m и периоды, чаще всего лежащие в интервале 5–10 суток , а их возраст составляет 50–300 миллионов лет. На начальных стадиях эволюции, когда эти звёзды находились на главной последовательности , они имели спектральный класс B . Этот тип цефеид хорошо изучен и имеет достаточно точно определённую зависимость период — светимость , и, как правило, используется для определения расстояний .

У классических цефеид с периодами 6–20 суток в их кривых блеска обнаруживается небольшой скачок во время падения яркости, который у цефеид с периодами около 10 суток находится близко к максимуму блеска, что может привести к наличию двух максимумов. Объясняют это явление либо пульсацией в двух периодах с резонансом 1:2, либо эхом от самих пульсаций. В английской литературе такие цефеиды носят название bump cepheids (буквально «ударные цефеиды») .

Примерами классических цефеид являются η Орла и δ Цефея — первые из открытых цефеид вообще, а также Полярная звезда — последняя является ближайшей к Земле цефеидой, однако её блеск изменяется лишь в диапазоне 0,06 ^m .

Цефеиды типа II

Цефеиды типа II — старые звёзды населения II , принадлежащие сферической подсистеме Галактики . Они встречаются в основном в шаровых звёздных скоплениях и подчиняются иной зависимости период — светимость , нежели классические цефеиды: при одинаковых периодах цефеиды типа II на 1,5 ^m — то есть приблизительно в 4 раза — тусклее, чем классические цефеиды . Абсолютные звёздные величины таких звёзд лежит в диапазоне от 0 ^m до −3 ^m , а периоды чаще всего составляют 12–28 суток . Массы цефеид типа II измерялись только косвенно, по их пульсациям, и считается, что они лежат в диапазоне 0,5–0,8 M _⊙ . Возраст таких цефеид составляет более 10 миллиардов лет .

Цефеиды типа II делятся на 3 подкласса :

• переменные типа BL Геркулеса — с периодами от 1 до 5–8 суток,
• переменные типа W Девы — с периодами 10–20 суток,
• переменные типа RV Тельца — с периодами более 20 суток. Кроме большего периода, звёзды этого подкласса выделяются неправильной формой кривых блеска и иногда рассматриваются как промежуточный тип звёзд между цефеидами и миридами . Этот подкласс, в свою очередь, делится на два подтипа :
  • RVa — средняя за период светимость звезды постоянна,
  • RVb — средняя за период светимость меняется с периодом в 600–1500 суток.

В прошлом, когда цефеиды II типа ещё не делили на подклассы, термины «переменные типа W Девы» и «цефеиды типа II» были взаимозаменяемы. Разделение же было введено на основании того, что звёзды разных подклассов находятся на разных стадиях звёздной эволюции .

Примерами цефеид типа II могут служить прототипы каждого из трёх подклассов: BL Геркулеса , W Девы и RV Тельца .

Аномальные цефеиды

Кроме двух основных типов, известны так называемые «аномальные цефеиды»: они встречаются в карликовых сфероидальных галактиках и имеют светимости и периоды, соответствующие промежуточным значениям между цефеидами I типа и II типа. Прототипом для этого класса стала звезда BL Волопаса , и, соответственно, такие звёзды стали называться . Предполагается, что такие объекты имеют массы порядка 1,5 M _⊙ . Термин «аномальные цефеиды» использовался для описания цефеид типа W Девы короткое время после их открытия, однако сейчас в таком значении не применяется .

Бимодальные цефеиды

Би- и мультимодальные цефеиды — звёзды, пульсирующие в двух или более различных периодах. Если периоды близки, то в пульсациях цефеид возникают биения . Около половины цефеид с периодами от 2 до 4 суток являются бимодальными .

Связь периода и светимости

Значения параметров ${\displaystyle \alpha ,\ \beta }$

Спектральный диапазон	${\displaystyle \alpha }$	${\displaystyle \beta }$
B	−2,40	−0,73
V	−2,87	−1,01
R C	−2,97	−1,30
R	−3,13	−1,32
I C	−3,07	−1,46
I	−3,18	−1,60
J	−3,37	−1,69
H	−3,52	−1,85
K	−3,52	−1,94

В 1908 году Генриетта Ливитт открыла зависимость между периодом изменения блеска и светимостью цефеид в Магеллановых Облаках . Звёзды там заведомо находились на одном расстоянии, а значит, их светимости можно было сравнивать напрямую . В 1913 году Эйнар Герцшпрунг установил, что цефеиды в Магеллановых Облаках — такие же, как и в окрестностях Солнца , и открытая прежде зависимость периода и светимости везде одинакова . Тогда же Герцшпрунг ввёл само обозначение «цефеида» — по названию звезды δ Цефея .

С тех пор параметры зависимости неоднократно уточнялись. В 1997 году эмпирически, на основании данных Hipparcos была получена следующая формула для классических цефеид:

${\displaystyle M_{v}=-2{,}81\lg(P)-(1{,}43\pm 0{,}1),}$

где ${\displaystyle M_{v}}$ — средняя абсолютная звёздная величина в спектральном диапазоне V , а ${\displaystyle P}$ — период пульсаций в сутках .

Кроме того, в 1996 году были получены зависимости для различных спектральных диапазонов, имеющие схожий вид:

${\displaystyle M=\alpha \lg(P)+\beta ,}$

где ${\displaystyle \alpha ,\ \beta }$ — некоторые числовые параметры, для разных спектральных диапазонов принимающие значения, приведённые в таблице .

Между тем, даже при достаточно точных данных звёздные величины и периоды не идеально укладываются в вышеуказанную зависимость. На неё влияет также положение цефеиды на полосе нестабильности , которое может быть выражено показателем цвета . В 2007 году была предложена следующая формула, использующая показатель цвета ${\displaystyle V-I}$ :

${\displaystyle M=-2{,}58-3{,}288(\pm 0{,}151)\lg P+2{,}45(V-I)}$

Связь периода и светимости объясняется тем, что и период, и светимость цефеиды увеличиваются с увеличением массы. Кроме того, чем больше масса звезды, тем меньше общий срок её жизни и её возраст в момент, когда она становится цефеидой. Таким образом, все четыре параметра оказываются связанными .

Физика явления

Механизм пульсаций

Обычно звёзды находятся в термодинамическом равновесии , то есть внутреннее давление газа в звезде и её собственный вес уравновешены. Если оно нарушается, в частности, звезда расширяется или сжимается, она стремится вернуться в состояние равновесия и в ней начинаются колебания. Период таких колебаний — собственный период ${\displaystyle P}$ , связан со средней плотностью звезды ${\displaystyle \rho }$ следующим образом :

${\displaystyle P={\frac {1}{\sqrt {G\rho }}},}$

где ${\displaystyle G}$ — гравитационная постоянная . Например, для Солнца, имеющего среднюю плотность 1,4 г/см ³ , период будет составлять немногим меньше часа . Возможность таких пульсаций предсказал в 1879 году немецкий физик , а в 1894 году Аристарх Белопольский обнаружил изменения лучевой скорости цефеид. Изначально предполагалось, что эти изменения вызваны наличием невидимых массивных спутников, но потом выяснилось, что они объясняются радиальными пульсациями .

Если обычная звезда по каким-то причинам потеряет равновесие, то она начнёт колебаться, но эти колебания быстро затухнут. Наблюдения пульсирующих переменных, в частности, цефеид, показывают, что их колебания не затухают, а значит, они должны иметь какой-то источник энергии. В 1917 году Артур Эддингтон выдвинул гипотезу, которая объясняла, откуда берётся энергия, — источник энергии в ней носит название «каппа-механизм» или «клапан Эддингтона» и схож с тепловым двигателем . Это предположение подтвердилось в 1953 году, когда Сергей Жевакин обнаружил в спектрах цефеид линии ионизованного гелия — именно он играл роль клапана в гипотезе Эддингтона .

Сам механизм заключается в следующем: в цефеидах имеется слой ионизованного гелия толщиной в 1–2 % радиуса звезды. He III (дважды ионизованный гелий) менее прозрачен, чем He II (однократно ионизованный гелий), и чем больше температура, тем бо́льшая часть гелия становится дважды ионизованной. Из-за этого слой гелия становится менее прозрачным, он начинает задерживать энергию и при этом нагреваться, из-за чего звезда расширяется. При расширении температура слоя гелия снова падает, происходит частичная рекомбинация He III и превращение его в He II, и он становится более прозрачным, пропуская лучистую энергию во внешние слои. Из-за этого давление во внутренних слоях звезды падает, под действием силы тяжести звезда опять сжимается, и процесс повторяется . У звёзд с разными массами различаются распределения температур в недрах, и чем массивнее звезда, тем ближе к поверхности достигается необходимая для реализации описываемого процесса температура, составляющая 35000–55000 K .

Колебания могут продолжаться только в том случае, если их период совпадает с собственным периодом колебаний звезды. При увеличении массы уменьшается плотность звезды и увеличивается период колебаний и светимость, чем и вызвана наблюдаемая зависимость период — светимость .

Каппа-механизм пульсации могут поддерживать не только цефеиды, но параметры звёзд, которые могут пульсировать, ограничены. На диаграмме Герцшпрунга — Рассела они образуют полосу нестабильности .

Каппа-механизм является основной причиной пульсаций, но есть ещё две второстепенных. Суть первой из них состоит в том, что слой ионизованного гелия имеет более низкую температуру, чем соседние слои, из-за чего часть энергии переходит к нему, усиливая каппа-механизм, — это явление носит название гамма-механизма. Второй носит название r-механизма или радиус-механизма и заключается в том, что при сжатии звезды уменьшается её площадь, с которой излучается энергия. Плотность энергии внутри звезды возрастает, что приводит к расширению оболочек .

Цефеиды как стадия эволюции

В ходе эволюции звёзды меняют свои параметры, равно как и положение на диаграмме Герцшпрунга — Рассела . Когда в недрах звёзд в результате синтеза заканчивается водород, они начинают увеличиваться в размерах и охлаждаться, сходя с главной последовательности и переходя на стадию субгигантов . В это время массивные звёзды могут перейти полосу нестабильности и на время стать цефеидами — на этой стадии такой переход занимает 10 ² –10 ⁴ лет, что очень мало по астрономическим меркам. После этого звезда переходит на ветвь красных гигантов , и, если её масса достаточно велика, то гелий в ней вступает в термоядерную реакцию постепенно, из-за чего звезда переходит на так называемую голубую петлю . В зависимости от массы, звезда на голубой петле может пересечь полосу нестабильности до двух раз и находиться на ней значительно дольше, чем при первом прохождении. В некоторых случаях звезда может дважды пройти голубую петлю, и, соответственно, переходов полосы нестабильности на этой стадии будет четыре .

Цефеиды II типа — маломассивные звёзды, которые эволюционируют иным образом. Среди них выделяется три подкласса, которые соответствуют различным стадиям эволюции звёзд. После того, как в ядре маломассивной звезды загорается гелий , она переходит на горизонтальную ветвь — светимости звёзд на ней практически одинаковы, а температуры зависят от массы и металличности . Горизонтальная ветвь пересекается с полосой нестабильности , и звёзды на пересечении этих двух областей пульсируют — они известны как переменные типа RR Лиры . Однако если звезда попадёт на высокотемпературную часть горизонтальной ветви, то пульсировать она в это время не будет. Когда в её ядре закончится гелий, она начнёт расширяться и охлаждаться, попадёт на асимптотическую ветвь гигантов , в некоторый момент окажется на полосе нестабильности и начнёт пульсировать — в таком случае звезда станет переменной типа BL Геркулеса .

Если же звезда попадает на низкотемпературную часть горизонтальной ветви , то асимптотическая ветвь гигантов не пересекается с полосой нестабильности . Однако у звёзд в конце асимптотической ветви гигантов может происходить смена слоевого водородного источника на гелиевый и обратно, из-за чего температура звезды может ненадолго повышаться, а сама звезда — проходить голубую петлю. Если звезда при этом переходит полосу нестабильности и начинает пульсировать, то она становится переменной типа W Девы .

После окончания асимптотической ветви гигантов маломассивные звёзды сбрасывают оболочку и становятся белыми карликами , но перед этим температура их поверхности увеличивается, что также приводит к проходу звездой полосы нестабильности. Звёзды, проходящие полосу на этой стадии, становятся переменными типа RV Тельца .

Период звезды связан не только со светимостью, но и с положением её на полосе нестабильности: при равных светимостях более холодная звезда будет иметь больший период пульсаций, чем более горячая. Из-за того, что переход полосы нестабильности во время стадии субгигантов по астрономическим меркам идёт очень быстро, многолетние систематические наблюдения позволяют зарегистрировать изменения периодов цефеид. Увеличение периода означает, что температура фотосферы уменьшается и звезда на диаграмме движется вправо, а уменьшение периода — увеличение температуры фотосферы и движение влево .

Распределение цефеид по периодам

В Млечном Пути наиболее распространены классические цефеиды с периодом пульсаций около 5 суток. При этом в Большом и Малом Магеллановых Облаках пиковые периоды составляют, соответственно, 3,2 и 1,6 суток. Такое различие связано с тем, что металличности этих спутников меньше, чем у Млечного Пути, соответственно, в 2,2 и в 4,8 раз .

От массы звезды и от содержания тяжёлых элементов зависит максимальная температура, которая будет достигнута на голубой петле — чем больше масса и чем меньше металличность, тем больше будет максимальная температура, а от неё зависит, попадёт ли звезда на голубой петле на полосу нестабильности. Чем меньше металличность галактики , тем меньше минимальная масса звёзд, которые смогут стать цефеидами. Так как период цефеиды зависит от её массы, то минимальный период также зависит от металличности. В то же время, больше всего распространены маломассивные звёзды, поэтому цефеиды с минимальным периодом будут наиболее многочисленны .

Значение для астрономии

Из-за известной и повторяемой связи между периодом и светимостью цефеиды используются в качестве стандартных свеч в астрономии. С их помощью можно находить расстояния в диапазоне от 100 пк до 20 Мпк, для большей части которого измерения расстояний методом параллаксов дают очень низкую точность. Таким образом, цефеиды важны для определения расстояний до далёких объектов и установления шкалы расстояний в астрономии .

В 1916–1918 годах, на основании работ Генриетты Ливитт и Эйнара Герцшпрунга , Харлоу Шепли впервые использовал цефеиды в качестве стандартных свеч. Уточнив соотношение светимости и периода, он оценил расстояния до ближайших шаровых скоплений ; затем, последовательно используя другие критерии, он определил расстояния (порядка сотен тысяч световых лет ) до более далёких скоплений, выяснил размеры Млечного Пути и определил, что Солнце находится на краю Галактики . В 1925–1926 годах Эдвин Хаббл обнаружил несколько цефеид в галактике Андромеды и вычислил расстояние до них, тем самым впервые доказав существование объектов вне нашей Галактики. В дальнейшем по результатам наблюдений движения цефеид была определена форма спиральных рукавов Млечного Пути и скорость вращения объектов в нём. При этом большинство цефеид имеют очень высокие светимости, поэтому легко доступны для наблюдения те, что расположены в соседних галактиках, и благодаря этому цефеиды используют для нахождения расстояний до других галактик , что позволяет определить постоянную Хаббла , и до ещё более ярких объектов — сверхновых . Ускоренное расширение Вселенной также было открыто благодаря цефеидам: оказалось, что фотометрически определённые расстояния до самых дальних галактик не соответствуют скоростям их удаления .

Данные о цефеидах и их точность очень важны: например, ошибка в определении абсолютной светимости цефеид на 1 ^m приводит к ошибке в определении расстояний в 1,58 раз, и такая же ошибка будет в значении постоянной Хаббла, определяемой по расстоянию до цефеид . Точное определение зависимости период — светимость затрудняется тем, что на эту зависимость влияют, например, металличность звезды и её текущее положение на полосе нестабильности , и, в частности, по этой причине оценки постоянной Хаббла варьируются от 60 до 80 км·с ⁻¹ ·Мпк ⁻¹ .

Примечания

Ссылки

• (англ.) 13 июля 2011 года.