Interested Article - Космическая скорость

Анализ первой и второй космической скорости по Исааку Ньютону . Снаряды A и B падают на Землю. Снаряд C выходит на круговую орбиту, D — на эллиптическую. Снаряд E улетает в открытый космос.

Косми́ческие ско́рости ( первая v ₁ , вторая v ₂ , третья v ₃ и четвёртая v ₄ ) — характерные критические скорости движения космических объектов в гравитационных полях небесных тел и их систем. Космические скорости используются для характеристики типа движения космического аппарата в сфере действия небесных тел: Солнца , Земли и Луны , других планет и их естественных спутников , а также астероидов и комет .

По определению, космическая скорость — это минимальная начальная скорость, которую необходимо придать объекту (например, космическому аппарату , далее КА) на поверхности небесного тела в отсутствие атмосферы , чтобы:

v ₁ — объект стал искусственным спутником центрального тела, то есть стал вращаться по круговой орбите вокруг него на нулевой или пренебрежимо малой высоте относительно поверхности;
v ₂ — объект преодолел гравитационное притяжение центрального тела и начал двигаться по параболической орбите, получив тем самым возможность удалиться на бесконечно большое расстояние от него;
v ₃ — при запуске с планеты объект покинул планетную систему , преодолев притяжение звезды , то есть это параболическая скорость относительно звезды;
v ₄ — при запуске из планетной системы объект покинул галактику .

Космические скорости могут быть рассчитаны для любого удаления от центра Земли. Однако в космонавтике часто используются величины, рассчитанные конкретно для поверхности шаровой однородной модели Земли радиусом 6371 км.

Первая космическая скорость

Квадрат круговой (первой космической) скорости с точностью до знака равен ньютоновскому потенциалу Φ на поверхности небесного тела (при выборе нулевого потенциала на бесконечности):

v_{1}^{2}=-\Phi ={\frac {GM}{R}},

где M — масса небесного тела, R — его радиус, G — гравитационная постоянная .

Если скорость КА или другого объекта в момент вывода на орбиту превышает круговую, его орбитой будет эллипс с фокусом в центре притяжения.

Вторая космическая скорость

Между первой и второй космическими скоростями в нерелятивистском случае существует простое соотношение:

v_{2}={\sqrt {2}}\cdot v_{1}.

Квадрат скорости убегания (второй космической скорости) равен удвоенному ньютоновскому потенциалу на поверхности тела, взятому с обратным знаком:

v_{2}^{2}=-2\Phi =2{\frac {GM}{R}}.

Вторая космическая скорость (параболическая скорость, скорость убегания) обычно определяется в предположении отсутствия каких-либо других небесных тел. Например, для Луны скорость убегания равна 2,4 км/с , несмотря на то, что в действительности для удаления тела на бесконечность с поверхности Луны необходимо преодолеть притяжение Земли, Солнца и Галактики.

Первая и вторая космические скорости для различных небесных тел

Небесное тело	Масса (по отношению к массе Земли)	v ₁ , км/с	v ₂ , км/с
Энцелад	1,8×10 ⁻⁵	0,169	0,239
Церера	1,57×10 ⁻⁴	0,37	0,52
Луна	0,0123	1,678	2,4
Меркурий	0,0553	3,005	4,3
Венера	0,815	7,325	10,4
Земля	1	7,91	11,2
Марс	0,107	3,546	5,0
Юпитер	317,8	42,58	59,5
Сатурн	95,2	25,535	35,5
Уран	14,54	15,121	21,3
Нептун	17,1	16,666	23,5
Солнце	332 940	437,047	618,1
Белый карлик Сириус B	338 933	4 800	6 800
Нейтронная звезда	ок. 670 000	143 000 ± 10 000	~ 200 000

Третья космическая скорость

КА, начальная скорость которого не меньше третьей космической скорости, в состоянии преодолеть притяжение Солнца и навсегда покинуть пределы Солнечной системы . Следует отметить, что космическому кораблю с постоянно работающим двигателем нет необходимости развивать такую скорость для осуществления пилотируемого межзвёздного перелёта к планетным системам других звёзд.

Четвёртая космическая скорость

Четвёртая космическая скорость — минимально необходимая скорость тела, позволяющая преодолеть притяжение галактики в данной точке. Четвёртая космическая скорость используется довольно редко. Ни один искусственный объект пока не развивал такой скорости.

См. также

Примечания

Засов А. В., Сурдин В. Г. от 15 июня 2013 на Wayback Machine
Dr. David R. Williams. (англ.) . NASA. Дата обращения: 16 ноября 2017. 11 мая 2018 года.
. Калькулятор – справочный портал. Дата обращения: 26 июля 2019. 13 мая 2019 года.
Dr. David R. Williams. (англ.) . NASA. Дата обращения: 16 ноября 2017. 20 августа 2011 года.
Jacobson, R. A.; Antreasian, P. G.; Bordi, J. J.; Criddle, K. E. et al. (англ.) // The Astronomical Journal : journal. — IOP Publishing, 2006. — December ( vol. 132 ). — P. 2520—2526 . — doi : .
↑ . Калькулятор – справочный портал. Дата обращения: 28 июля 2019. 13 мая 2019 года.
Carry, Benoit; et al. (англ.) // Astronomy and Astrophysics : journal. — EDP Sciences, 2008. — January ( vol. 478 , no. 1 ). — P. 235—244 . — doi : . 10 августа 2020 года.
↑ Строго говоря, при расчёте должны учитываться релятивистские поправки, однако гораздо большую неточность вносит имеющая место на сегодняшний день неопределённость значения радиуса нейтронной звезды

Литература

Ширмин Г. И. . — 2016. — Кн. Большая российская энциклопедия. Электронная версия.
Ю. А. Рябов. [bse.sci-lib.com/article065144.html Космические скорости]. — Кн. Большая Советская Энциклопедия (БСЭ) .
Космические скорости / Гл. ред. А. М. Прохоров. — Москва : Советская энциклопедия, 1988. — Кн. Физическая энциклопедия. В 5-ти томах.