Марджори Райс (в девичестве Юк ; англ. Marjorie Ruth Rice (Jeuck) ; 16 февраля 1923 , Сент-Питерсберг , Флорида — 2 июля 2017 , Сан-Диего , Калифорния ) — американская домохозяйка, математик - любитель , известна своими открытиями четырёх ранее неизвестных классов пятиугольных мозаик .

Биография

Марджори Райс жила в Сан-Диего , была матерью пятерых детей . Её мужем был Гилберт Райс . Она являлась поклонником колонки американского популяризатора математики Мартина Гарднера «Математические игры», которая ежемесячно появлялась в 1957—1986 годах на страницах журнала « Scientific American ». Райс всегда старалась забрать каждый новый выпуск на почте .

В 1975 году Райс прочитала июльскую колонку Гарднера «О тесселяции плоскости с помощью плиток выпуклых многоугольников » , в которой обсуждалось, какие виды выпуклых многоугольников могут идеально сочетаться друг с другом без каких-либо перекрытий или зазоров для заполнения плоскости. В своей колонке Гарднер указал, что «задача найти все выпуклые многоугольники, которые замостили плоскость… не была завершена до 1967 года, когда Ричард Брэндон Кершнер … нашёл три пятиугольных плитки, которые были упущены всеми предшественниками, работавшими над этой проблемой» . Гарднер повторял утверждение Кершнера о том, что список мозаичных плиток с выпуклыми пятиугольниками полон. Но через месяц Гарднер получил от одного из своих читателей, Ричарда Джеймса III , пример нового выпуклого пятиугольника и опубликовал эту новость в своей колонке за декабрь 1975 года . Вдохновлённая этим открытием, Райс решила попытаться найти другие виды пятиугольных заполнений. Несмотря на то, что у неё было только среднее образование, но большой интерес к искусству, она начала посвящать свободное время открытию новых способов замостить плоскость пятиугольниками. Она работала над этим и в праздничный сезон 1975 года, «рисуя схемы на кухонном столе, когда никого не было рядом, и пряча их, когда муж и дети возвращались домой или когда заходили друзья» . Впоследствии Марджори Райс разработала свою систему обозначений для представления ограничений и взаимосвязей между сторонами и углами пятиугольников .

В феврале 1976 года она открыла новый тип пятиугольника и его вариации по форме, начертила несколько мозаик с его использованием, и отправила свои открытия Гарднеру по почте. Последний, в свою очередь, отправил её работу (англ.) ( , эксперту по мозаичным узорам, которая сначала отнеслась скептически, заявив, что своеобразная система обозначений Райс кажется странной, как «иероглифы». Шаттшнайдер после тщательного изучения смогла подтвердить результаты Райс .

К октябрю 1976 года Райс обнаружила 58 пятиугольных мозаик, которым нужно было склеить два пятиугольника для «транзитивной» мозаики (большинство из которых ранее были неизвестны), которые она разбила на 12 классов . Уже в декабре 1976 года она обнаружила два новых типа пятиугольной мозаики и более 75 различных мозаик пятиугольников, которые были в блоках, и их можно было рассматривать как «двойные шестиугольники ». Затем в декабре 1977 года она сделала своё четвёртое открытие нового типа пятиугольной мозаики, и к тому времени насчитала 103 «2-блочных транзитивных» пятиугольных мозаики . В следующем десятилетии она обнаружила ещё несколько пятиугольных мозаик и исследовала апериодические мозаики .

Райс проявляла большой интерес к искусству и до замужества прошла половину заочного курса коммерческого искусства. На протяжении своих исследований она изучала как использовать пятиугольные мозаики в качестве сеток, на которые можно накладывать мозаику из цветов, ракушек, бабочек и пчёл . Гарднер никогда не публиковал её исследования в «Scientific American», однако добавил их к исходной колонке, включённой в его сборник колонок 1988 года, где отметил, что её открытия являются «фантастическими достижениями» .

Марджори Райс скончалась в 2017 году в Сан-Диего .

Четыре класса пятиугольных мозаик, открытые Марджори Райс

Тип 9	Тип 11	Тип 12	Тип 13
b = c = d = e 2A + C = D + 2E = 360°	2a + c = d = e A = 90°, 2B + C = 360° C + E = 180°	2a = d = c + e A = 90°, 2B + C = 360° C + E = 180°	d = 2a = 2e B = E = 90°, 2A + D = 360°

Признание

(англ.) ( , которая помогла Мартину Гарднеру популяризировать открытия Райс пятиугольных мозаиках, назвала её работу «захватывающим открытием математика-любителя» . В 1995 году на региональном собрании Математической ассоциации Америки , состоявшемся в Лос-Анджелесе , Шаттшнайдер убедила Райс и её мужа посетить её лекцию о работе Райс. Прежде чем завершить своё выступление, Шаттшнайдер представила математика-любителя, который продвинулся в изучении тесселяции и «все в комнате… аплодировали ей стоя» .

Наследие

В 1999 году одна из плиток, обнаруженных Райс, была изготовлена в виде глазурованной керамической плитки и установлена в фойе штаб-квартиры Математической ассоциации Америки в Вашингтоне (федеральный округ Колумбия) . Документы и материалы Райс, подтверждающие её математические открытия, находится в библиотеке Университета Калгари ( Альберта , Канада ) в коллекции рекреационной математики Эжена Стренса .

Примечания