Идеа́льные свя́зи — класс связей , удовлетворяющих следующему условию: суммарная возможная работа всех реакций этих связей на любых возможных перемещениях равна нулю.

Аналитически сформулированное выше условие идеальности для системы материальных точек может быть сформулировано так:

${\displaystyle {\overset {}{\overset {N}{\underset {\nu =1}{\sum }}}}\;(\,\mathbf {R} _{\nu }\,,\;\delta \mathbf {r} _{\nu })\;=\;0}$ ,

где ${\displaystyle N}$ — число точек, входящих в систему, ${\displaystyle \mathbf {R} _{\nu }}$ — равнодействующая реакций связей, приложенных к ${\displaystyle \nu }$ -й точке, ${\displaystyle \delta \mathbf {r} _{\nu }}$ — виртуальное перемещение данной точки (круглыми скобками обозначено скалярное произведение векторов).

Примеры идеальных связей:

1. Наложенная на материальную точку связь в виде гладкой поверхности (неподвижной или деформирующейся с течением времени), по которой должна двигаться точка (здесь возможные перемещения лежат в касательной плоскости к данной поверхности, а реакция связи этой плоскости ортогональна, так что скалярное произведение равно нулю).

2. Внутренние связи в абсолютно твёрдом теле , обеспечивающие постоянство расстояний между текущими положениями точек тела.

3. Контакт двух абсолютно твёрдых тел , соприкасающихся при движении гладкими поверхностями.

4. Контакт двух абсолютно твёрдых тел , соприкасающихся при движении абсолютно шероховатыми поверхностями.

См. также

• Механическая связь
• Принцип наименьшего принуждения
• Аксиома связей

Примечания

Литература

• Маркеев А. П. Теоретическая механика. — М. : Наука, 1990. — 416 с. — ISBN 5-02-014016-3 .