Ерва́нд Гево́ргович Когбетля́нц ( 9 (21) февраля 1888 ( 1888-02-21 ) , Ростов-на-Дону — 5 ноября 1974 , Париж ) — французский и американский математик , геофизик , инженер и изобретатель армянского происхождения .

Автор метода измерения магнитных полей . Получил известность благодаря его алгоритму «Метод Когбетлянца» для сингулярного разложения матрицы (SVD) . Являлся разработчиком макропрограмм для электронных вычислительных машин на IBM . Руководитель службы по науке Министерства обороны Франции ( 1939 — 1942 ). Известен как изобретатель трёхмерных шахмат.

Биография

Ранние годы. Учёба

Ерванд Геворгович Когбетлянц родился 9 (21) февраля 1888 года в Нахичевани-на-Дону в семье купца Геворга Мельконяновича Когбетлянца .

Отец — Геворг Мельконянович Когбетлянц владел рудниками и шахтами в Ростовской области и в Донбассе , имел суда на Азовском и Чёрном морях , занимался строительной деятельностью . Мать — Егинэ Аковбян (Елена Яковлевна Хлытчиева) — дочь купца первой гильдии, гласного нахичеванской городской думы Акопа Матеосовича Хлычяна (Якова Матвеевича Хлытчиева) . Родители были последователями Армянской Апостольской церкви . Двоюродной сестрой Ерванда Когбетлянца была писательница Мариэтта Шагинян .

В 1906 году Ерванд Когбетлянц окончил с серебряной медалью гимназию в Ростове-на-Дону . В том же году отправился во Францию , поступил на математическое отделение факультета наук Парижского университета , где проучился год . В связи с финансовыми проблемами в семье Когбетлянц вернулся в Россию , продолжил учёбу на математическом отделении физико-математического факультета Московского университета с 1907 года . Его преподавателями были известные учёные Николай Егорович Жуковский и Дмитрий Фёдорович Егоров , которые оказали наибольшее влияние на студента Когбетлянца . В университете Когбетлянц учился отлично, был удостоен золотой медали за конкурсное сочинение в 1911 году . В том же году Когбетлянц женился на своей землячке Евгении Красильниковой . 29 мая 1912 года Ерванд Геворгович Когбетлянц окончил Московский университет с дипломом первой степени .

В декабре 1912 года у Ерванда и Евгении родилась дочь Элеонора . Когбетлянц был оставлен при кафедре чистой математики Московского университета для подготовки к профессорской деятельности . Первая научная статья Когбетлянца была опубликована в 1913 году в «Сообщениях Харьковского математического общества» . Когбетлянц успешно сдал магистерские экзамены в 1916 году , был утвержден в должности приват-доцента Московского университета . Он начал самостоятельные исследования по теории тригонометрических рядов , его статьи публиковались в ведущих европейских научных журналах и были представлены к публикации математиком и механиком Полем-Эмилем Аппелем .

Жизнь во Франции

В 1917 году в связи с революционными событиями в России Ерванд Когбетлянц переехал из Москвы в Ростов-на-Дону , некоторое время поработал в Донском университете . В том же году он переехал в Екатеринодар (ныне Краснодар) . Там 1 июля 1919 года Когбетлянц был назначен на должность доцента Кубанского политехнического института . В 1920 году Когбетлянц переезжает в Ереван и утверждается в должности профессора Ереванского государственного университета . В этой должности он остаётся год, после чего, в 1921 году с семьёй эмигрирует во Францию .

В Париже Русский народный университет организовал курсы высшей математики , на которых преподавал Когбетлянц . Одновременно он занимался научной деятельностью под руководством математика Эмиля Бореля . В 1923 году в Парижском университете Когбетлянц защитил докторскую диссертацию по теме «Аналогия между тригонометрическими и сферическими рядами с точки зрения их суммирования средними арифметическими» . В 1920 -х годах Ерванд Геворгович Когбетлянц занимался изучением геофизики . В 1926 году он изобрёл крутильные весы нового типа, предназначенные для измерения вторых производных потенциала силы тяжести . Когбетлянц запатентовал изобретение во Франции , Германии , Великобритании и США , реализовать подобный вариометр пыталась немецкая фирма , но распространения он не получил . В том же году Ерванд Геворгович Когбетлянц запатентовал своё другое изобретение — (патент Франции № 608196) . В 1927 — 1933 годах Когбетлянц был председателем союза геофизиков Франции .

В 1928 году по представлению известного математика Жака Адамара была опубликована статья Ерванда Геворговича об использовании своего изобретения в определении скорости распространения гравитации . Когбетлянц преподавал на русском отделении физико-математического факультета Парижского университета . В 1932 году на Международном конгрессе математиков в Цюрихе Когбетлянц выступил с двумя докладами . Один из них был посвящён измерению скорости гравитационного притяжения , а другой — теории тригонометрических рядов . Совместно с научной деятельностью Ерванд Геворгович Когбетлянц занимался общественными делами: он один из основателей и член правления Русского академического союза во Франции , член совета парижского Научно-философского общества, сотрудник Русского химического общества . В конце 1920 -х годов Когбетлянц запатентовал своё второе спортивное изобретение — Теннис для игры на трёх полях (патент Франции № 672683) .

Жизнь в Иране и в США

В 1933 году Ерванд Геворгович Когбетлянц переехал в Персию . Он в течение шести лет был профессором астрономии и математического анализа в Тегеранском университете . В 1936 году он, как член иранской делегации, участвовал в работе Международного конгресса математиков в Осло и сделал доклад по гравиметрии . В 1937 году он выступил в Тегеране с докладом, посвящённым рассмотрению влияния солнечных пятен на человечество . В том же году иранский франкоязычный журнал опубликовал этот доклад . В 1939 году Когбетлянц правительством Ирана был награждён орденом Искусств и Наук .

В 1939 году он вернулся в Париж и перешёл на работу в Национальный центр научных исследований . Одновременно он служил добровольцем в артиллерийском техническом отделе Французской армии .

25 июля 1942 года Когбетлянц прибыл в Соединённые Штаты Америки — в Нью-Йорк . В том же году Когбетлянц перешёл на работу в Лихайский университет в Бетлехеме . Он работал в должности ассистента , преподавал математику и читал курс «Математические методы в геофизике » . В 1944 году Когбетлянц принял участие в работе «Симпозиума Понтиньи» в городе (штат Массачусетс ), в колледже своим докладом «Космические факторы кризисов в жизни человечества» . В 1945 году Когбетлянц работает консультантом по геофизике в корпорации « Standard Oil » в Нью-Йорке . Также он преподавал в Новой школе социальных исследований в 1944 — 1954 годах , одновременно работал профессором Свободной школы с занятиями повышенного типа до 1967 года . С 1946 года Когбетлянц был профессором Колумбийского университета . В 1948 году он запатентовал своё следующее изобретение — оригинальную оптико-механическую систему для измерения компонент магнитного поля и их градиентов . В 1950 году Когбетлянц участвовал в философской конференции « Новая школа социальных исследований » с докладом «Актуальная бесконечность как инструмент размышлений» .

В июне 1952 года корпорация IBM пригласила Когбетлянца на должность математика-консультанта в нью-йоркский Центр обработки данных . В 1956 году Когбетлянц избран членом Рокфеллеровского университета . Он член Нью-Йоркской Академии наук , член математических союзов ряда стран . В 1960 году была издана коллективная монография «Математические методы для цифровых компьютеров», в котором Когбетлянц написал главу «Генерация элементарных функций » . Ерванд Геворгович Когбетлянц вышел на пенсию в конце 1960 -х годов и переехал в Париж . В последний год жизни он запатентовал спортивное изобретение, сделанное в 1973 году — «Игру в шестиугольные шахматы и шестиугольное го» (патент Франции № 2216769) .

Ерванд Геворгович Когбетлянц скончался 5 ноября 1974 года в Париже . Он похоронен на кладбище « Пер-Лашез » .

Научная деятельность

Работы Ерванда Геворговича Когбетлянца относятся к интегральным уравнениям , к ортогональным многочленам , к численному анализу, к теориям притяжения и магнетизма , к прикладной геологии . Когбетлянц известен своими исследованиями в области теории тригонометрических рядов , в определении скорости распространения гравитации , и открытиями в области математических методов для цифровых компьютеров . Он также известен своими многочисленными научными и спортивными изобретениями , такими как: крутильные весы нового типа, предназначенные для измерения вторых производных потенциала силы тяжести ( 1926 ), трёхмерные шахматы ( 1912 ) , теннис для игры на трех полях, игра в шестиугольные шахматы и шестиугольное го ( 1973 ) .

Над изобретением трёхмерных шахмат до Когбетлянца работали многие шахматисты и учёные, но в отличие от них, Когбетлянц помимо шахматных фигур ввёл в игру несколько новых, благодаря чему поставить мат стало возможным . Изобретение Когбетлянца состояло из восьми шахматных досок, изготовленных из прозрачного стекла и расположенных друг над другом . Игроки здесь распоряжаются 512 позициями (8 × 8 × 8), между которыми фигуры передвигаются также вверх и вниз .

В 1926 году Ерванд Геворгович Когбетлянц изобрёл крутильные весы нового типа, предназначенные для изучения гравитационного поля Земли , различные от первой версии венгерского геофизика Лоранда Этвёша . Система включает в себя три массы: одна расположена на верхнем уровне, а две другие — под ней . В плане эти массы образуют равносторонний треугольник , причем таких систем в приборе три . В процессе работы над изобретением крутильных весов Когбетлянц пришёл к выводу, что крутильные весы можно использовать в эксперименте по определению скорости распространения гравитации .

В 1937 году Ерванд Геворгович Когбетлянц выступил в Тегеране с докладом, посвященным рассмотрению влияния солнечных пятен на человечество, похожим на труды Александра Леонидовича Чижевского . Доклад был опубликован, но в ссылках на работы разных учёных фамилия Чижевского не встречается . Сам Чижевский учился в Московском университете в то время, когда там преподавал Когбетлянц . Совершенно иной стиль изложения и анализируемые факты доказывают, что доклад Когбетлянца самостоятельный .

Во время работы в США Ерванд Геворгович Когбетлянц разработал алгоритм диагонализации матриц в процессе их сингулярного разложения, который называется «Метод Когбетлянца» . Метод Когбетлянца является известным двусторонним методом для сингулярного разложения квадратных матриц . Для вещественных ${\displaystyle m\times n}$ ${\displaystyle (m\geqslant n;~m,n\in \mathbb {R} )}$ и матрицы ${\displaystyle \mathbf {A} }$ разложение

${\displaystyle \mathbf {A=U\Sigma V^{T}\,,\qquad (U^{T}U=I,~V^{T}V=I)} }$

называется сингулярным. Для симметричной ${\displaystyle \mathbf {A(A^{T}=A)} }$ соответствующее разложение

${\displaystyle \mathbf {A=W\Lambda W^{T}\,,\qquad (W^{T}W=I)} }$

является собственным разложением ${\displaystyle \mathbf {A} }$ . Метод выбора для быстро параллельного вычисления этих разложений называется методом Когбетлянца . Метод Когбетлянца получил много внимания учёных из-за его эффективности в качестве параллельного метода и также его возможных расширений к различным другим разложениям .

В работах Когбетлянца для рядов Фурье-Лагерра были получены условия сходимости средних Чезаро в точке ${\displaystyle x=0}$ , а также в некоторых весовых лебеговых пространствах ${\displaystyle (L^{p})}$ .

Ерванд Геворгович Когбетлянц автор более 100 изданных научных трудов .

Награды и членства

• Орден Искусств и Наук ( Иран , 1939 ) — за организацию Тегеранского университета , преподавание математики, прикладной геофизики и различных отраслей высшей математики в 1933 — 1938 годах .
• Член Нью-Йоркской Академии наук .

Сочинения

Примечания

Литература

• Блох Ю. И. (рус.) // Природа . — М. : Наука , 2013. — № 7 . — С. 74—84 .
• Блох Ю. И. // Материалы II школы-семинара «Гординские чтения». — М. : ИФЗ РАН , 2012. — С. 11—19 .
• McWhirter J. G. (англ.) // 18th European Signal Processing Conference. — 2010. — P. 457—461.
• Götze J. (англ.) // SIAM Journal on Scientific Computing. — 1994. — Vol. 15. — P. 1331—1348. 12 января 2014 года.
• Charlier J. P., Vanbegin M., Van Dooren P. (англ.) // Numerische Mathematik. — 1988. — Vol. 52. — P. 279—300. — ISSN .
• // Армянская Советская Энциклопедия = Հայկական Սովետական Հանրագիտարան / В. А. Амбарцумян . — Ер. , 1979. — Т. 5. — С. 530. — 720 с.
• Нерсисян М. Г. = Հայ մշակույթի նշանավոր կենտրոնը: Երևանի պետական համալսարանի 50-ամյակի առթիվ // Историко-филологический журнал АН Армянской ССР . — Ер. , 1970. — № 4 . — С. 177—190 .

Ссылки

• на Общероссийском математическом портале
• (неопр.) . mixup.ru (24 сентября 2014). Дата обращения: 20 декабря 2014. Архивировано из 4 марта 2016 года.