После окончания в 1991 году средней школы номер 8 в Житомире работал столяром производственного объединения «Житомирдерев».
В 1992 году поступил в Национальную юридическую академию Украины имени Ярослава Мудрого, которую закончил в 1997 году. Трудовую деятельность в органах прокуратуры начал стажёром прокуратуры Коростеня Житомирской области.
С мая 1997 по февраль 1998 года — стажёр на должности старшего следователя прокуратуры Житомира.
С февраля 1998 по июль 1999 года — старший следователь прокуратуры Житомира.
С июля 1999 по ноябрь 2001 года — старший следователь прокуратуры Житомирской области.
С ноября 2001 по октябрь 2002 года — заместитель Новоград-Волынского межрайонного прокурора Житомирской области.
3 апреля 2016 года
Генеральный прокурор Украины
Виктор Шокин
, был уволен указом президента
Петра Порошенко
, Юрий Севрук был назначен на должность исполняющий обязанности Генерального прокурора Украины. Данную должность он занимал до 12 мая 2016 года когда был назначен, новый Генеральный прокурор Украины
Юрий Луценко
.
30 мая 2016 года Генеральный прокурор Украины Юрий Луценко попросил написать заявления об увольнении заместителя генпрокурора Юрия Севрука.
3 июня 2016 года первый заместитель генерального прокурора Украины Юрий Севрук подал в отставку.