Interested Article - Протасов, Владимир Юрьевич

Влади́мир Ю́рьевич Прота́сов (род. 19 октября 1970 , Москва , СССР ) — российский математик , доктор физико-математических наук , профессор РАН , член-корреспондент РАН (2016). Основные труды по функциональному анализу , оптимизации , теории матриц , численным методам и алгоритмам, геометрии . Автор нескольких монографий, более 100 статей и множества научно-популярных публикаций.

Биография

В 1996 году окончил механико-математический факультет Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова (мехмат МГУ). В 1999 г. под руководством С. В. Конягина защитил кандидатскую диссертацию «Совместный спектральный радиус и его применения», в 2006 г. — докторскую диссертацию «Масштабирующие уравнения». Является профессором мехмата МГУ и факультета компьютерных наук НИУ «Высшая школа экономики» . Был приглашенным профессором в университетах Франции , Нидерландов , Бельгии , Италии , Гонконга и Китая . Подготовил 5 кандидатов наук.

Научные достижения

1. Получил фундаментальные результаты о свойствах совместных спектральных характеристик линейных операторов ( , нижнего спектрального радиуса, , р-радиуса), на их основе разработал эффективные методы вычисления данных характеристик. Часть работ сделана в соавторстве с Н. Гульельми, Р. Юнгерсом, .

2. Нашел полную классификацию масштабирующих функциональных уравнений . Решил многолетние проблемы об устойчивости решений, о сходимости итерационного метода и о суммируемых решениях масштабирующих уравнений с неотрицательными коэффициентами.

3. Обобщил теорию Перрона-Фробениуса на полугруппы неотрицательных матриц . Ввел понятие примитивного семейства матриц и получил полную классификацию таких семейств (совм. с А. С. Войновым), а также к-примитивных семейств. Построил полиномиальные алгоритмы распознавания примитивности и к-примитивности.

4. В комбинаторике и теории чисел : нашел показатели асимптотического роста числа бинарных неперекрывающихся слов (совм. с Р. Юнгерсом и В. Блонделем), охарактеризовал асимптотическое поведение бинарной функции разбиения Эйлера .

В элементарной (классической) геометрии является учеником И. Ф. Шарыгина . Имеет работы по теореме В. Тибо, теореме Фейербаха , теореме о сегменте , теоремам о замыкании типа Понселе , классификации простых замкнутых геодезических на поверхности многогранников .

Является автором многочисленных олимпиадных задач (в основном, геометрических).

Семья

Отец — Протасов Юрий Иванович (1936—1998), физик , доктор технических наук, профессор Московского горного института , автор нескольких монографий и многочисленных изобретений .
Мать — Протасова Любовь Борисовна (р. 1937), работает в институте языкознания РАН .
Первая жена — Мария Панферова (1970—1998), погибла в результате несчастного случая.
- Сын Иван (1993).
Вторая жена (с 2000 г.) — Лилия Ковыляева.
- Сыновья Григорий (2007) и Арсений (2010).

Основные публикации

Монографии

И.Я. Новиков, В.Ю. Протасов, М.А. Скопина. Теория всплесков . — М. : Физматлит, 2006.
Э.М. Галеев, М.И. Зеликин , С.В. Конягин , Н.П. Осмоловский, В.Ю. Протасов, В.М. Тихомиров , А.В. Фурсиков . Теория экстремальных задач . — М. : МЦНМО, 2008.

Научные статьи

V.Yu. Protasov. The generalized spectral radius. The geometric approach // . — 1997. — Т. 61 , № 5 . — С. 995–1030 .
V.Yu. Protasov. Refinement equations with nonnegative coefficients // Journal of the Fourier Analysis and Applications. — 2000. — Т. 6 . — С. 55–78 .
V.Yu. Protasov. Generalized closing theorems // . — 2011. — Т. 66 , № 3 . — С. 98–117 .
V.Yu. Protasov, A.S. Voynov. Sets of nonnegative matrices without positive products // . — 2012. — Т. 437 , № 3 . — С. 749–765 .
N. Guglielmi, V.Yu. Protasov. Exact computation of joint spectral characteristics of linear operators // . — 2013. — Т. 13 , № 1 . — С. 37–97 .

Книги и статьи по элементарной математике

В.Ю. Протасов, И.Ф. Шарыгин. Геометрия 7. — М. : Дрофа , 1997.
В.Ю. Протасов. Максимумы и минимумы в геометрии. — Библиотека "Математическое просвещение" . — М. : МЦНМО, 2005.
А.А. Заславский, В.Ю. Протасов, Д.И. Шарыгин. Игорь Федорович Шарыгин. К семидесятипятилетию со дня рождения. — М. : МЦНМО, 2007.
В.Ю. Протасов. Вокруг теоремы Фейербаха // Квант . — 1992. — № 9 . — С. 51–58 .
В.Ю. Протасов. Геометрия звёздного неба // Квант. — 2010. — № 2 . — С. 14–22 .
В.Ю. Протасов. Два века теоремы Понселе // Квант. — 2014. — № 5–6 . — С. 2–12 .