Александр Георгиевич Ченцов (род. 4 марта 1947 , Свердловск ) — российский математик , специалист в области динамической оптимизации, член-корреспондент РАН (1997). Действительный член Академии инженерных наук . Ученик Н. Н. Красовского .

Биография

Родился 4 марта 1947 года в Свердловске в семье военных. Окончил с отличием радиотехнический факультет Уральского политехнического института (1970). После окончания института два года служил в войсках ПВО командиром взвода, начальником смены.

С 1972 г. работает в Институте математики и механики УрО АН СССР . Заведующий отделом управления систем.

Кандидат физико-математических наук (1974). Тема кандидатской диссертации: «Программные конструкции в игровых задачах сближения-уклонения». Доктор физико-математических наук (1978), профессор (1987), член-корреспондент РАН (1997). Лауреат Государственной премии СССР (1985). Лауреат Премии Губернатора Свердловской области (в соавторстве) за 2017 год .

С 1995 г. А. Г. Ченцов по совместительству профессор кафедры прикладной математики Уральского государственного университета. На протяжении ряда лет читает спецкурс «Неустойчивые задачи управления».

Научная деятельность

Тематика научных исследований А. Г. Ченцова связана с задачами программного управления и теории дифференциальных игр, вопросами теории меры, конструкциями расширений и релаксаций экстремальных задач. А. Г. Ченцовым предложен подход, связанный с программными итерациями и позволяющий определять основные элементы решения дифференциальной игры в терминах неподвижных точек соответствующих операторов программного поглощения. В этих конструкциях активно использовались скользящие режимы и обобщенные варианты неупреждающих многозначных отображений (квазистратегий) на пространствах управлений - мер, замыкающих множества "обычных" управляющих программ и удовлетворяющих некоторым специальным условиям согласованности в смысле маргинальных распределений.

В другом направлении исследований, расширение линейных задач управления, А. Г. Ченцов получил серию утверждений о плотности (в смысле различных топологий) множества неопределенных интегралов по заданной конечно-аддитивной мере в множестве всех таких мер абсолютно непрерывных относительно упомянутой меры. На этой основе ему удалось построить конструкции неметризуемых компактификаций абстрактных задач управления с интегральными ограничениями и некоторых задач прогнозирования средних значений. Итогом этих исследований стало получение новых достаточных условий устойчивости и асимптотической нечувствительности при возмущении части ограничений для широкого класса бесконечномерных экстремальных задач с интегральными ограничениями, включая задачи векторной оптимизации и более общие задачи оптимизации по конусу. Им установлена универсальность представления множеств притяжения для разных типов ослабления условий и топологического оснащения пространства обобщенных элементов.

Автор 7 монографий и более 600 публикаций. Подготовил 15 кандидатов и 3 докторов наук .

Монографии

• Субботин А. И. , Ченцов А.Г. Оптимизация гарантии в задачах управления. М.: Наука, 1981 г.
• Ченцов А. Г. Приложения теории меры к задачам управления. Свердловск, Средне-Уральское книжное изд-во, 1985 г.
• Ченцов А. Г. Конечно-аддитивные меры и релаксация экстремальных задач. УИФ "Наука", Екатеринбург, 1993 (переведена на английский язык).
• Ченцов А. Г. Экстремальные задачи маршрутизации и распределения заданий: вопросы теории. М. - Ижевск, НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2007. 240 с. ISBN 978-5-93972-654-2 .
• Ченцов А. Г. Элементы конечно-аддитивной теории меры. I. УГТУ-УПИ, Екатеринбург, 2008.
• Ченцов А. Г. Элементы конечно-аддитивной теории меры. II. УГТУ-УПИ, Екатеринбург, 2010.
• Ченцов А. Г. Конечно-аддитивные меры и расширения абстрактных задач управления. Академия Наук Грузии. Институт кибернетики. Современная математика и ее приложения. Т.17. Оптимальное управление. Тбилиси, 2004 год (переведена на английский язык).
• Chentsov A. G . Asymptotic attainability. Kluwer Academic Publishers. Dordrecht-Boston-London, 1997.
• Chentsov A. G. and Morina S. I. Extensions and Relaxations. Kluwer Academic Publishers. Dordrecht-Boston-London, 2002.

Общественная деятельность

Член редакционного совета журнала «Мехатроника, автоматика, управление» .

Член редакционного совета журнала «Вестник Южно-Уральского университета. Серия «Математическое моделирование систем программирования» .

Член редакционной коллегии журнала «Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки» .

Член редакционного совета журнала «Functional Differential Equations» (Израиль).

Примечания

Ссылки

• на официальном сайте РАН