Всю свою карьеру, с 1951 по 1960 года, провёл в шведском «
Норрчёпинг
», забив за клуб 126 мячей.
Выступление за сборную
За
сборную Швеции
Хенри дебютировал в 1953 году в матче против
сборной Венгрии
, в котором также отличился забитым голом в ворота соперника.
Всего за сборную сыграл 8 матчей. Был включен в сборную на
чемпионат мира 1958
, где сборная дошла до финала, но уступила
сборной Бразилии
(2:5). Но Чельгрен сыграл только в последнем матче групповой стадии против
Уэльса
.