Микио Сато ( яп. 佐藤 幹夫 , 18 апреля 1928 , Токио — 9 января 2023 , Киото ) — японский математик , создатель алгебраического анализа .

Биография

Сато обучался математике в Токийском университете . Одновременно он работал школьным учителем из-за финансовых проблем — после Второй мировой войны все сбережения его семьи обесценились, а дом был разрушен во время бомбардировок. После этого он обучался теоретической физике , будучи студентом Синъитиро Томонаги . В 1958 году Сато опубликовал работу, в которой вводилось понятие гиперфункции . В 1960 году на «Расширенном коллоквиуме» в Токийском университете им были представлены базовые определения теорий и голономных систем . Как говорит Микио Сато в своём интервью

Там у меня была возможность представить мою программу по анализу. Я объяснил, каким образом многообразия соответствуют коммутативным кольцам, а векторные расслоения — модулям над этими кольцами, и если перейти к некоммутативному случаю, то можно рассматривать линейные и нелинейные дифференциальные уравнения. С этой точки зрения, линейные уравнения — это D -модули, а если обобщить определение D -модуля, то можно включить в него нелинейный случай.

Оригинальный текст (англ.)

There, I had the opportunity to present my program in analysis. I explained how a manifold is the geometric counterpart of a commutative ring, and vector bundles are the counterpart of modules over that ring, and if you go to the non-commutative case you can treat linear and nonlinear differential equations. From this point of view, linear equations are defined to be D-modules, and if you write D in a more general form, you can consider nonlinear systems.

Для разработки этой теории Сато, независимо от Гротендика , изобрёл локальные когомологии. Также в этих работах активно использовалась теория пучков . Впоследствии им была создана теория микрофункций, соответствующая микролокальным свойствам линейных дифференциальных уравнений в частных производных . Также Сато совершил важный вклад в нелинейную теорию солитонов при помощи концепции бесконечномерных грассманианов . В теории чисел он известен благодаря .

Скончался 9 января 2023 года .

Награды и признание

• 1969 — Премия Асахи
• 1976 — Премия Японской академии наук
• 1987 —
• 1993 — иностранный член Национальной академии наук США
• 1997 — Премия Рольфа Шока
• 2003 — Премия Вольфа по математике

Примечания

Ссылки