Институт математики и механики НАН Азербайджана ( азерб. Riyaziyyat və Mexanika İnstitutu ) — научно-исследовательский институт , входящий в структуру отделения физико-математических и технических наук Национальной академии наук Азербайджана .

Общие сведения

Институт математики и механики создан в 1959 году на базе отделения физико-математического института Академии Наук Азербайджанской ССР .

Целью создания института являлось развитие механико-математических наук. Основной базой института стал образованный в 1945 году при создании Академии наук Азербайджана сектор математики Института физики и математики.

Многие работники Азербайджанского государственного университета и Азербайджанского педагогического института числились совместителями в Институте физики и математики и вели научную работу по традиционным направлениям.

В 1950—1957 годах Институтом физики и математики руководил З. И. Халилов . Он же возглавил созданный в 1959 году Институт математики и механики. Заместителем директора стал к.ф.-м.н. Г. Н. Агаев, учёным секретарём — Ю. И. Домшлак.

При создании института в его структуре были образованы следующие отделы и лаборатории: отдел функционального анализа (руководитель — академик З. И. Халилов), отдел теории функций (руководитель — академик И. И. Ибрагимов), отдел дифференциальных уравнений (руководитель — к.ф.-м.н. Г. Н. Агаев), отдел интегральных уравнений (к. ф.-м.н. Ш. И. Векилов), отдел приближённого анализа (к. ф.-м.н. А. С. Джафаров), отдел теории упругости (д.ф.-м.н. Ю. А. Амензаде ), лаборатория динамической прочности (к.ф.-м.н. К. А. Керимов), вычислительный центр (к.ф.-м.н. С. А. Алескеров).

В 1960 году вычислительный центр отделился от института и стал самостоятельным институтом Академии Наук. Через некоторое время на основе данного центра был создан Институт кибернетики.

При создании Института в его штате было 3 доктора физико-математических наук. Главной целью деятельности института стала кроме развития науки также подготовка научных кадров в области математики и механики.

Созданию научной школы по механике и математике, а так же развитию института математики и механики и подготовке высококвалифицированных научных работников способствовали учёные М. В. Келдыш , М. А. Лаврентьев , Н. И. Мусхелишвили , И. Г. Петровский , С. Л. Соболев , С. Н. Бернштейн , А. И. Мальцев , А.Н. Тихонов , А. О. Гельфонд.

Благодаря усилиям этих учёных было подготовлено немало аспирантов и докторов наук. Начиная с середины 1970-х годов институт математики и механики превращается в один из передовых научных центров СССР. Научная деятельность Института была тесно связана с развитием новых областей механико-математической науки. К 8 отделам и лабораториям, существовавшим на момент создания института, были добавлены новые научные отделы. Среди них: отдел алгебры и математической логики, отдел уравнений математической физики, отдел математического анализа, отдел негармонического анализа, отдел теории ползучести, отдел вычислительной математики и информатики, отдел механики жидкости и газа, отдел прикладной математики.

В 1978 году в институте математики и механики создано специальное конструкторское бюро с целью реализации внедрений в народное хозяйство. Бюро проработало до 2001 года. Более 60 работ было внедрено в народное хозяйство.

В настоящее время в Институте работают 222 сотрудника. Из них доктора наук по математике — 39, доктора философии по математике − 68, сотрудники без учёной степени — 21. Общее количество научных сотрудников составляет 128 человек. Отделы, занимающиеся научной деятельностью — 14, технические отделы — 1, другие отделы — 7.

В течение 50 лет учёные Института издали более 8700 статей, 77 монографий, десятки научно-популярных статей.

Институт подготовил 67 докторов наук, 215 кандидатов наук, которые работают как в университетах страны, так и за рубежом.

Начиная с 2001 года учёные института принимали участие во многих международных грантах, включая гранты научного комитета НАТО, гранты фонда национальных исследований и разработок США, Американо-Русско-Азербайджанского совместного гранта, гранты INTAS, гранты фонда развития науки при Президенте Азербайджана, гранты TÜBİTAK , гранты ГНКАР .

Институтом издаются журналы «Новости НАНА. Выпуск по математике», «Новости НАНА. Выпуск по механике», «Proceedings», «Azerbaijan Journal of Mathematics» .

Структура

В Институт входят следующие отделы :

• Отдел функционального анализа
• Отдел математического анализа
• Отдел теории функций
• Отдел дифференциальных уравнений
• Отдел уравнений математической физики
• Отдел негармонического анализа
• Отдел теории упругости и пластичности
• Отдел волновой динамики
• Отдел теории ползучести
• Отдел механики жидкости и газа
• Отдел компьютерных технологий и математической статистики
• Отдел алгебры и математической логики
• Отдел прикладной математики
• Отдел оптимизации управлений
• Лаборатория обработки математических данных

В Институте действует научный совет, диссертационный совет.

Руководители

• Захид Халилов (1959)
• Ибрагим Ибрагимов (1959—1963)
• Гашим Агаев (1963—1967)
• Захид Халилов (1967—1974)
• Фарамаз Максудов (1974—2000)
• (2000—2004).
• Акиф Гаджиев (апрель 2004 — май 2013)
• Мисир Марданов (с мая 2013)

Основные направления деятельности

В области математики

• Гармонический и негармонический анализ
• Спектральная и качественная теория дифференциальных уравнений
• Оптимальное управление, Алгебра и математическая логика
• Дисциплинарный расчёт вычислительно-информационных технологий
• История науки и техники

В области механики

• Теоретические и прикладные проблемы механики деформируемого твёрдого тела, механики жидкости и газа

Основные научные результаты

• В области гармонического и негармонического анализа: решена известная в теории спектральных операторов задача Костюченко , разработаны методы формирования фреймов и новых базисов в теории аппроксимации, получены абстрактные аналоги синусов, косинусов известной теоремы Кадетса, введено новое понятие µ-статистической сходимости. Доказана ограниченность важных в гармоническом анализе линейных и нелинейных операторов в пространствах Лебега с различной переменной степенью, локальных пространствах типа Мори и функциональных пространствах Банаха
• В области оптимального управления: с целью исследования широкого класса экстремальных задач практической значимости даны новые понятия и с их помощью получены более сильные необходимые условия оптимальности. Рассмотрена оптимальная задача управления с запаздыванием в управляющей функции и впервые для оптимальности частного управления была доказана последовательность новых необходимых условий высокого уровня, типа равенства и матричного импульса, Копо-Моера, рекуррентной форме Келли
• В области механики жидкости и газа: разработаны методы корректировки и исследованы нестационарные случаи теснения и фильтрации флюидов в неоднородной пористой среде
• Изучение математических и логических трудов Насир ад-Дина Туси

Благодаря научной деятельности сотрудников института были получены результаты по основным научным направлениям:

• Общие советы для решения различных уравнений функционального анализа; устойчивости решения операторных уравнений; спектральный анализ оператора Штурма-Лиувиля и решение обратной задачи двух спектров; решение обратной задачи для системы типа Дирака, прямые и обратные задачи теории рассеяния и спектрального анализа по ряду уравнений математической физики; полнота, базисность, вопросы минимальности; расширенные теоремы для специальных и связанных функций
• Интерполяция функций в теории функций, полнота системы аналитических функций, последовательная сходимость линейно-положительных операторов, рациональных функций, функций с полиномами; экстремальные свойства целых функций; уравнения типа Бернштейна- Никольского в классе множества полных функций; сходимость комбинаций малочисленных переменных функций
• Существование решения смешанных задач и задачи Коши для дифференциальных уравнений и по множеству уравнений математической физики; единственность и асимптотика решений; глобальное и локальное решение задачи Коши для гиперболических и параболических уравнений; полнота половины специальных и сопряжённых функций некоторых простых производных операторов ;регулярность решения широкого класса эллиптических и параболических уравнений, качество теории дифференциальных уравнений
• Дифференциальные свойства многомерного интегрального сингулярного символа Кальдерона-Зигмунда в математическом анализе; мультипликаторы рядов Фурье в сферических гармониках; теоремы вложения; многомерные евклидовы пространства, а также теоремы ограничения интегральных операторов в определённых интергруппах
• Решение проблемы Т.Эванса о неразложимых в пересечение полугрупповых многообразиях, решение когерентной проблемы Мак — Лейна в теории категорий. Решение задачи Костюченко известной в теории спектральных операторов для негармонического анализа; аналоги известной теоремы «1/4 — Кадетса»; неравенства типа Хаусдорфа-Юнга и Пели для двойных систем экспонент с комплексными коэффициентами; банаховы аналоги классической теоремы Лакс- Милграма
• Разработана теория устойчивости упругопластических элементов конструкций, имеющих начальные напряжения. Построена методика расчёта на устойчивость и колебание ортотропно неоднородных пластин и оболочек с учётом влияния различных видов основания. Подробно исследованы задачи оптимизации для круговых и кольцевых пластин
• Оригинальные и эффективные методы определения динамических свойств упруго- пластических материалов, подвергнутых удару в волновой динамике, разработана динамическая теория нитей, мембран и сетей
• Деформирование и разрушение конструкций из упруго-пластических, упруговязкопластических материалов; метод позволяющий определить время и место коррозионного разрушения
• Теория устойчивости конструкций упруго- пластических элементов в жидкости, механике газа и теории пластичности

Примечания

Ссылки

Для улучшения этой статьи желательно : Найти и оформить в виде сносок ссылки на независимые авторитетные источники , подтверждающие написанное . Добавить иллюстрации . После исправления проблемы исключите её из списка. Удалите шаблон, если устранены все недостатки.