Атилио Мельоне начал карьеру в клубе «
Гуарани
». За основной состав команды футболист начал выступать по одним данным с 1941
, по другим с 1942 года
. В 1943 году он стал лучшим бомбардиром
чемпионата Парагвая
с 27 голами
, забитыми в 32 играх
. В 1944 году Мельоне перешёл в
аргентинский
«
Уракан
», искавший замену
Эрминио Масантонио
, и в первый же год стал
лучшим бомбардиром чемпионата Аргентины
с 26 голами
. Всего за же клуб Атилио провёл 38 матчей и забил 31 гол за полтора года
.
В 1945 году Мельоне ушёл в
мексиканскую
команду
. На второй
сезон
форвард уже стал лучшим бомбардиром команды в чемпионате с 16 голами
. Клуб вышел в финал
Кубка Мексики
, а год спустя выиграл серебряные медали
первенства
. Всего за команду Мельоне провёл 57 матчей и забил 47 голов
. Затем игрок возвратился в Аргентину, присоединившись к «
Феррокарриль Оэсте
». 14 августа он дебютировал в составе клуба в матче с «
Сентраль Кордова
» (1:1)
. Но уже 30 октября сыграл последнюю встречу за клуб, которая завершилась ничьей с
. Всего за «Феррокарриль» Мельоне провёл 9 матчей в которых забил 7 голов
. Последней командой в карьере Атилио стал клуб
.
Мексиканский футболист
Крессенсио Гутьеррес
получил прозвище «Мельоне» за сходство с Атилио
.