Пенья — воспитанник клуба «
Альянса Лима
». 19 февраля 2012 года в матче против «
Леон де Уануко
» он дебютировал в
перуанской Примере
. В начале 2014 года Серхио перешёл в
испанскую
«
Гранаду
»
. Сумма трансфера составила 720 тыс. евро. Для получения игровой практики он начал выступать за дублирующую команду клуба, а в 2015 года на правах аренды на полгода вернулся в «Альянса Лиму».
В начале 2016 года Серхио был отдан в аренду в «
Универсидад Сан-Мартин
». 6 февраля в матче против столичного «
Депортиво Мунисипаль
» он дебютировал за новую команду
. 18 октября в поединке против «
Кахамарки
» Пенья забил свой первый гол за «Универсидад Сан-Мартин»
.
После окончания аренды Серхио вернулся в «Гранаду». 10 сентября 2017 года в матче против «
Тенерифе
» он дебютировал в
испанской Сегунде
. 3 февраля 2018 года в поединке против «Тенерифе» Пенья забил свой первый гол за «Гранаду»
.