После окончания карьеры Ильичев получил степень кандидата педагогических наук в Москве (1964). Свою тренерскую карьеру он начал в СССР. В течение шести лет специалист возглавлял
костромской «Текмаш»
(в классе «Б» — втором, затем третьем по значимости дивизионе).
С 1969 по 1972 годы Юрий Ильичев работал со всеми сборными Ирака. Под его руководством молодёжная сборная в декабре 1969 года сумела одержать историческую победу над
командой ГДР
со счётом 3:0 (в состоявшихся на той же неделе матчах
взрослая сборная
сыграла с командой ГДР вничью, а сборная армии Ирака ей проиграла)
.
В 1973 году специалист переехал в
Исландию
, где на протяжении нескольких лет успешно работал с местными командами «
Валюр
» и «
Викингур
» (
Рейкьявик
). Во время работы в «Валюре» Юрий Ильичев консультировал тренера
сборной Исландии
и впоследствии сам был приглашён на этот пост, который и занимал в 1978—1979 годах
. Он также тренировал молодёжную сборную Исландии.
Футболист в игре и тренировке [печатный текст] / Асович, И. М., Автор (Author); Гуминский, Анатолий Адамович, Автор (Author); Ильичев, Юрий Петрович, Автор (Author); Савин, Сергей Александрович, Автор (Author); Самсонов, О. А., Автор (Author); Савин, Сергей Александрович, Редактор (Editor); Артамонов, В. И., Редактор (Editor); Логинов, В. П., Художник (Artist). - Москва : Физкультура и спорт, 1975. - 107, [5] с.: таблицы, рис.; 20 см.- Библиография в подстрочных примечаниях.- Библиография: с. 107.- 50 000 экземпляров.- 30 к.