В финансах модель Блэка — Литтермана — это математическая модель распределения активов в портфеле , разработанная в 1990 году сотрудниками компании « Голдман Сакс » Фишером Блэком и Робертом Литтерманом и опубликованная в 1992 году. В своей работе авторы стремились устранить проблемы, с которыми институциональные инвесторы сталкивались при реализации современной портфельной теории на практике. Модель начинает с распределения активов, основанного на предположении о равновесии (в будущем активы будут вести себя также, как вели себя в прошлом), а затем изменяет это распределение на основании мнения инвестора о перспективах активов.

Предпосылки

Распределение активов — это решение инвестора, определяющего, какие доли портфеля нужно вложить в различные классы активов. Например, управляющие инвестирующего по всему миру пенсионного фонда выбирают, какую долю средств вложить в каждую отдельную страну или регион.

Современная портфельная теория (подход Марковица , основанный на средней дисперсии) позволяет решить эту проблему, если известны ожидаемые доходности и ковариации активов. Хотя современная портфельная теория стала важным теоретическим прорывом, при её практической реализации возникает проблема: если ковариации некоторых активов ещё можно оценить, то провести адекватную оценку ожидаемой доходности достаточно сложно.

В модели Блэка — Литтермана этой проблемы нет: пользователь не приводит оценки ожидаемой доходности, а в качестве начального предположения принимаются те ожидаемые доходности, при которых равновесное распределение активов соответствует наблюдаемому на рынках. От пользователя требуется только указать, в какой мере его предположения об ожидаемой доходности отличаются от рыночных, а также оценить степень уверенности в альтернативных предположениях. На основании этих данных метод Блэка — Литтермана рассчитывает желаемое (оптимизированное по средней дисперсии) распределение активов.

В целом, если на портфель наложены какие-либо ограничения (например, запрещены короткие продажи ), простейшим способом нахождения оптимального портфеля будет применение модели Блэка — Литтермана для определения ожидаемой доходности активов с последующей оптимизацией по средней дисперсии, чтобы решить задачу условной оптимизации .

См. также

Модель оптимизации портфеля Марковица

Примечания

Литература

• Black F. and Litterman R. (англ.) // Journal of Fixed Income : журнал. — 1991. — September ( vol. 1 , no. 2 ). — P. 7—18 .
• Black F. and Litterman R. (англ.) // Financial Analysts Journal : журнал. — 1992. — September. — P. 28—43 . JSTOR

Ссылки

Обсуждение

• Guangliang He, Robert Litterman. (англ.) . SSRN .
• Attilio Meucci. (англ.) . SSRN (12 октября 2010).
• Jay Walters, CFA. (англ.) . SSRN (20 июня 2014).
• Thomas M. Idzorek. . Incorporating user-specified confidence levels (англ.) (20 июля 2004).

Источники

• (неопр.) . — независимый сайт, посвящённый модели Блека — Литтермана.
• Электронные таблицы:
  • (неопр.) . BlackLitterman.Org .
  • Peter Ponzo. (англ.) . Financial Wisdom Forum .
  • (неопр.) . Blacklitterman.Org .
  • Ondrej Martinsky. (англ.) . QuantAndFinancial.com (31 августа 2013). — Реализация на Python Notebook.
• Апплеты:
  • (неопр.) . BlackLitterman.Org .
  • (неопр.) . 12 февраля 2005 года.