Пингала ( санскр. पिङ्गल ; IAST : piṅgalá ) — древнеиндийский математик , известный своим трудом под названием «Чандас-шастра» или «Чандас-сутра» — трактат на санскрите о стихосложении , считается одним из Веданг .

В индийской литературной традиции Пингала отождествляется с младшим братом Панини , древнеиндийским лингвистом V века до н. э. По другой традиции он отождествляется с Патанджали (III—II века до н. э.), написавшим «Великий комментарий» (« Махабхашья ») к сутрам Панини.

Шастра разделена на восемь глав. Она является переходным этапом между ведийским размером и классическим размером эпоса на санскрите. Математик X века написал к ней комментарии и расширил её. Пингала представляет первое известное науке описание двоичной системы счисления . Он описал двоичную систему счисления в связи с перечислением ведийских размеров стихосложения с короткими и длинными слогами . Его описание комбинаторики размеров соответствует биному Ньютона . Комментарий Халаюдхи включает ввод понятия треугольник Паскаля . Работа Пингалы также содержит основное понятие чисел Фибоначчи .

Использование числа ноль иногда ошибочно приписывается Пингале по причине его описанию двоичных чисел (в современной интерпретации 0 и 1), в то время как Пингала всего лишь говорил о коротких и длинных слогах. Четыре коротких слога (двоичные «0000») в системе Пингалы, тем не менее, представляли число один, а не ноль. Позиционное использование числа ноль относится к более поздним векам и было известно Халаюдхе, но не Пингале.

См. также

• Чхандас
• История математики в Индии

1. Record #100312293 // (мн.) — Даблин: OCLC , 2003.