Коэффициент трансформации
- 1 year ago
- 0
- 0
Interested Article - Коэффициент инбридинга
doriana
- 2020-08-20
- 2
Коэффициент отношения является мерой оценки степени кровного родства (или биологического родства) между двумя людьми.
Коэффициент инбридинга может быть вычислен для отдельной персоны и является мерой степени редукции предков в родословии конкретной личности.
Сам термин коэффициент родства был определен Сьюэлл Райт в 1922 году и являлся производной от определения термина коэффициент инбридинга , сформулированного в 1921 году. Данная мера наиболее часто используется в генетике и генеалогии .
В общем, чем выше степень инбридинга, тем ближе к единице находится коэффициент отношения, выражаемый в процентах , и стремится к нулю в случае с персонами, имеющими отдалённых общих предков.
Коэффициент инбридинга
Коэффициент инбридинга («f») — это мера вероятности генетических (патогенетических) эффектов, которые могут возникать из-за близкородственного скрещивания организмов, причём, его следует вычислять на основе априорно известных родословных (то есть данных о полноте в документировании генеалогии обоих скрещиваемых организмов (например, при априорно заданной и неизменной системе скрещивания) . Данная мера выражает ожидаемый процент гомозиготности, вытекающий из той или иной системы скрещивания.
Для какого-либо гена с одинаково общими доминантными и рецессивными признаками A и a , случайное скрещивание приведёт к 50 % гомозиготных признаков (25 % типа AA и 25 % типа aa ), а внутри тесно инбредной популяции это значение будет равно 100 % (100 % типа AA или 100 % типа aa ). Коэффициент инбридинга f это число от 0 (в случае 50 % гомозиготности) до 1 (в случае 100 % гомозиготности), причём f =2 h -1, где h — вероятность гомозиготности только для этого данного гена.
Следует обратить внимание, что f это математическое ожидание при наличии вероятностного менделевского закона наследования рассматриваемого гена. Коэффициент не определяется только от одного организма. Коэффициент инбридинга является статистической величиной, определённой от параметров родословных обоих организмов, и этот коэффициент не может быть вычислен по генотипам только этих двух организмов.
Коэффициент отношения («r») между двумя лицами B и C, определяется путём суммирования коэффициентов, рассчитанных для каждой линии, с которой они связаны их общими предками. Каждая такая линия соединяет два человека, через какого-либо общего предка, проходя через отдельных людей, которые при этом не являются родственниками более, чем один раз. Коэффициент отношения между предком A и потомством O, разделённым n поколениями, определяется как:
- p AO = 2 −n ⋅((1+ f A )/(1+ f O )) ½
где f В И f О являются коэффициенты инбридинга Для A и O, соответственно.
Коэффициент отношения r BC в настоящее время вычисляется путём сложения всех коэффициентов путей:
- r BC = Σ p AB ⋅ p АС .
Полагая, что родословная может быть прослежена в достаточно отдалённых (от заданного рассматриваемого гена) участках линии ( f A =0) определение r может быть упрощено до
- r BC = Σ p 2 − L ( p ) ,
где p перечисляет все возможные пути, соединения B и C линиями с уникальными общими предками (то есть, все пути натыкаются на общего предка двух рассматриваемых родословных, и могут не проходить через общий предок предка или общий предок общего предка, достаточно лишь включение в данный путь одного общего предка), И L(p) является длиной пути p .
Пример решения самой простой задачи: Предполагая, что два человека разделяют (имеют) одного из 32 предков n =5 поколений назад, но не имеют никаких общих предков в четырёх или меньшего числа поколений назад, то их коэффициент отношения r будет вычислен следующим образом:
- r = 2 n ⋅2 −2 n = 2 − n , которая является, так как n = 5,
- r = 2 5 •2 −10 = 2 −5 = 1/32 примерно 0.0313 или 3 %.
Для лиц, для которых такая же ситуация сложилась в отношении их 1024 предков, например, на десять поколений назад, r будет иметь значение r = 2 −10 = 0,1 %. Искомое значение r может быть вычислено с точностью до нескольких процентов (если линии родословной обоих лиц известны, например, на глубине до пяти поколений, четырёх поколений, и далее поколений назад), и с точностью до десятых долей процента (если глубина рассматриваемых родословных будет составлять, по крайней мере, десять поколений). Если искомое значение r от общих предков рассматривается в 20 поколениях назад (что может соответствовать интервалу приблизительно в 500 лет внутри дерева человеческой генеалогии), то, в расчёте уже будут задействованы отдельные гены людей, которые жили в средневековое время), и значение коэффициента r падает ниже одной части на миллион).
Человеческие отношения
Коэффициент отношения иногда используется для выражения числового эквивалента степени кровного родства в человеческой генеалогии .
В человеческих отношениях значение коэффициента отношения рассчитывается на основе информации из генеалогического древа, охватывающего сравнительно небольшое число поколений — около трех или четырёх. Как упомянуто выше, значение коэффициента отношения рассчитывается как нижняя граница, которая может быть ниже фактического значения на несколько процентов. Коэффициенты могут быть определены с точностью в 1 % при условии, что родословная обеих персон известна до седьмого поколения .
|
Степень
отношения |
Отношения |
Коэффициент
отношения (r) |
Графическая схема | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | однояйцевые близнецы; клоны | 100 % (1) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | родитель-потомок | 50 % (2 −1 ) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | родные братья/сестры | 50 % (2 −2 +2 −2 ) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 3/4 братья/сестры; | 37.5 % (2 −2 +2⋅2 −4 ) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | дедушка/бабушка и внук/внучка | 25 % (2 −2 ) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | единокровные/единоутробные братья/сестры | 25 % (2 −2 ) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 3 | тетя/дядя и племянник/племянница | 25 % (2⋅2 −3 ) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 4 | дважды двоюродные братья/сестры | 25 % (2 −3 +2 −3 ) |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 3 | прадедушка/прабабушка и правнук/правнучка | 12.5 % (2 −3 ) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 4 | двоюродные братья/сестры | 12.5 % (2⋅2 −4 ) |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 6 | четырежды троюродные братья | 12.5 % (8⋅2 −6 ) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 6 | трижды троюродные братья | 9.38 % (6⋅2 −6 ) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 4 | наполовину двоюродные братья/сестры | 6.25 % (2 −4 ) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 5 | двоюродные племянники/племянницы или двоюродные дяди/тети | 6.25 % (2⋅2 −5 ) |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 6 | дважды троюродные братья | 6.25 % (4⋅2 −6 ) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 6 | троюродные братья/сестры | 3.13 % (2⋅2 −6 ) |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 8 | четвероюродные братья/сестры | 0.78 % (2⋅2 −8 ) |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 10 | пятиюродные братья/сестры | 0.20 % (2⋅2 −10 ) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Чаще всего законы, касающиеся инцеста, затрагивают отношения, где r = 25 % или выше, хотя многие игнорируют довольно редкий случай дважды двоюродных братьев и сестер. В некоторых странах запрещены половые отношения или браки между двоюродными братьями и сестрами разной степени, или личностями, связанных только через усыновление или свойство . Существование хоть какой-то вероятности зачатия, как правило, игнорируется.
См. также
Примечания
- strictly speaking, r=1 for clones and identical twins, but since the definition of r is usually intended to estimate the suitability of two individuals for breeding, they are typically taken to be of opposite sex.
- «An inbreeding coefficient to be of most value should measure as directly as possible the effects to be expected on the average from the system of mating in the given pedigree.»
- A full family tree of seven generations (128 paths to ancestors of the 7th degree) is unreasonable even for members of high nobility.
- By replacement in the definition of the notion of «generation» by meiosis ".
- . Benjamin/Cummings. Дата обращения: 25 ноября 2007. 17 мая 2015 года.
- This degree of relationship is usually indistinguishable from the relationship to a random individual within the same population (tribe, country, ethnic group).
Литература
-
Wright, Sewall.
(англ.)
// Genetics. — 1921. —
Vol. 6
. —
P. 111—178
.
five papers:
- I) The biometric relations between offspring and parent
- II) The effects of inbreeding on the genetic composition of a population
- III) Assortative mating based on somatic resemblance
- IV) The effects of selection
- V) General considerations
- Wright, Sewall. Coefficients of inbreeding and relationship (англ.) // The American Naturalist : journal. — University of Chicago Press , 1922. — Vol. 56 . — P. 330—338 . — doi : .
- Malécot, G. (1948) Les mathématiques de l’hérédité, Masson et Cie, Paris. Lange, K. (1997) Mathematical and statistical methods for genetic analysis, Springer-Verlag, New-York.
- Oliehoek, Pieter; Jack J. Windig; Johan A. M. van Arendonk; Piter Bijma. (англ.) // Genetics : journal. — 2006. — May ( vol. 173 ). — P. 483—496 . — doi : . — . — PMC .
doriana
- 2020-08-20
- 2
