Кёниг, Иога́нн Самуэ́ль ( нем. Johann Samuel König ; 31 июля 1712 ( 1712-07-31 ) , Бюдинген ( Германия ) — 21 августа 1757 , Зуйленстейн близ Амеронгена , Нидерланды ) — швейцарский математик и механик . Член-корреспондент Парижской АН ( 1740 ), член Берлинской АН ( 1749 ), Лондонского Королевского общества ( 1750 ), Гёттингенской АН .

Биография

Иоганн Самуэль Кёниг был сыном швейцарского теолога и востоковеда Самуэля Генриха Кёнига ( Samuel Heinrich König ), преподававшего в Берне , и его жены, Анны Марии Нётигер ( Anna Maria Nöthiger ) .

Занимался математикой под руководством своего отца. С 1729 г. учился в Лозанне , с 1730 г. — в Базельском университете (в 1730—1733 гг. у Иоганна Бернулли , в 1733—1735 гг. — у Даниила Бернулли ) , где его однокурсниками были П. Л. Мопертюи и А. К. Клеро ; в 1735—1737 г. изучал в Марбургском университете у Христиана Вольфа философию Лейбница .

Работал юристом в Берне (1737 г.) и в Париже (1738—1741 гг.); в Париже П. Л. Мопертюи представил его маркизе дю Шатле , которой Кёниг преподавал математику и философию Лейбница, а в 1740 г. был избран член-корреспондентом Парижской академии наук — после написания диссертации, посвящённой форме пчелиных сот (интерес к данной проблеме возник у Кёнига в ходе обсуждения ряда вопросов энтомологии с известным естествоиспытателем Р. Реомюром ). Не сойдясь с маркизой дю Шатле по вопросу о размерах своей зарплаты, Кёниг вернулся в Берн, но в 1744 г. был выслан из города (сроком на десять лет) за публикацию либерального политического памфлета .

После высылки из Берна Кёниг был приглашён на работу в Россию, но предпочёл в 1745 г. переехать в Нидерланды, где стал профессором философии (с 1747 г. — и математики) университета в городе Франекер .

С 1749 г. он — профессор философии и естественного права Гаагского университета . В 1751 г. Кёниг, принятый в 1749 году в члены Берлинской академии наук , переехал в Берлин .

В марте того же года он ввязался в дискуссию, развернувшуюся вокруг принципа наименьшего действия (который П. Л. Мопертюи сформулировал в 1744 г. и возвёл в ранг наиболее общих законов природы ), придав этой дискуссии новый поворот. Именно, он оспаривал приоритет Мопертюи в формулировке данного принципа и утверждал, что ещё Лейбниц высказал те же самые идеи в частном письме, направленном в 1707 году базельскому математику Якобу Герману . Отрывок из данного письма Кёниг опубликовал в журнале « Acta Eruditorum » (при этом само письмо никогда не предъявлялось, а в опубликованном отрывке, хотя и вводится понятие «действия», чётких указаний на принцип наименьшего действия не содержится) . В этой дискуссии, занимавшей Кёнига все последние годы его жизни, на его стороне выступили почти все крупные европейские учёные и философы ( П. Дарси , Г. Куртиврон, Ж. Л. Даламбер , Вольтер и др.), кроме Л. Эйлера , решительно поддержавшего Мопертюи .

В 1757 году Кёниг умер от сердечной недостаточности.

Научная деятельность

Основное направление исследований — динамика . С именем Кёнига связаны такие важнейшие понятия динамики, как:

• кёнигова система отсчёта — так называется невращающаяся (относительно инерциальных систем отсчёта ) система отсчёта , движущаяся вместе с центром масс механической системы;
• оси Кёнига — так называются оси системы декартовых координат в данной системе отсчёта, началом которых служит текущее положение ${\displaystyle C}$ центра масс);
• кёнигова система координат ) — так называется упоминавшаяся только что поступательно движущаяся система координат с началом в точке ${\displaystyle C}$ .

Объясняется это тем, что именно Кёниг впервые применил аппарат поступательно перемещающихся координатных осей с началом в текущем положении центра масс твёрдого тела при исследовании динамики такого тела.

Важнейший результат был получен Кёнигом в 1751 г. , когда он сформулировал и доказал теорему о кинетической энергии движения абсолютно твёрдого тела по отношению к центру масс ( теорема Кёнига ; в настоящее время её обычно формулируют применительно к произвольной механической системе) .

Рассмотрим формулировку теоремы Кёнига применительно к системе материальных точек. Заметим, что под движением такой системы относительно её центра масс понимается движение точек системы относительно кёниговой системы отсчёта.

Пусть ${\displaystyle m_{_{\nu }}}$ — масса точки ${\displaystyle M_{_{\nu }}}$ рассматриваемой системы точек, ${\displaystyle \mathbf {v} _{_{\nu }}}$ — абсолютная скорость данной точки, ${\displaystyle \mathbf {v} _{_{\nu }}^{^{_{_{\rm {OTH}}}}}=\mathbf {v} _{_{\nu }}-\mathbf {v} _{_{C}}}$ — скорость этой точки в её движении относительно центра масс системы .

Пусть, далее, ${\displaystyle T}$ — кинетическая энергия системы, ${\displaystyle T^{^{_{_{\,{\rm {OTH}}}}}}}$ — кинетическая энергия движения системы относительно центра масс;  это — величины, определяемые по формулам

${\displaystyle T\;=\;{\frac {1}{2}}\;\,{\overset {}{\overset {N}{\underset {{\nu }=1}{\sum }}}}\;m_{_{\nu }}\,{v_{_{\nu }}^{\,2}}\;,\;\;\;\;\;T^{^{_{_{\,{\rm {OTH}}}}}}\;=\;{\frac {1}{2}}\;\,{\overset {}{\overset {N}{\underset {{\nu }=1}{\sum }}}}\;m_{_{\nu }}\left(v_{_{\nu }}^{^{_{_{\rm {OTH}}}}}\right)^{\,2}\;.}$

Теорема Кёнига : Кинетическая энергия системы равна сумме кинетической энергии, которую имела бы материальная точка, расположенная в центре масс системы и имеющая массу, равную массе системы, и кинетической энергии движения системы относительно центра масс :

${\displaystyle T\;=\;{\frac {1}{2}}\;M\,{v_{_{C}}}^{2}\;+\;T^{^{_{_{\,{\rm {OTH}}}}}}\;,}$

где ${\displaystyle M}$ — масса системы (т. e. сумма масс всех входящих в данную систему точек).

См. также

• Пьер Луи де Мопертюи
• Теорема Кёнига

Примечания

Публикации

• König J. S. Epistola ad geometras // Nova acta eruditorum . — 1735. — P. 353—363.
• König J. S. De nova quadam facili delineatu trajectoria, et de methodis, hue spectantibus, dissertatiuncula // Nova acta eruditorum . — 1735. — P. 400—411.
• König J. S. De centro inertiae atque gravitatis meditatiuncula prima // Nova acta eruditorum . — 1738. — P. 34—48.
• König J. S. Lettre de Paris a Berne le 29 novembre 1739 sur la constrction des alveoles des abeilles, avec quelques partifularites litteraires // Journal helvetique . — 1740. — P. 353—363.
• König J. S. Figur der Erden bestimmt durech die Beobachtugen des Herrn von Naupertuis. — Zurich, 1741.
• König J. S. De optimis Wolfianae et Newtonianae philosophiae methodis earumque consensu. — Franeker, 1741.
• König J. S. De universali principio aequilibrii et motus, in vi viva reperto, deque nexu inter vim vivam et actionem, utriusque minimo dissertatio // Nova acta eruditorum . — 1751. — P. 125—135, 162—176.
• König J. S. Recueil d’écrits sur la question de la moindre action. — Leiden, 1752.

Литература

• Боголюбов А. Н. Математики. Механики. Биографический справочник. — Киев: Наукова думка , 1983. — 639 с.
• Вариационные принципы механики: Сб. статей / Под ред. Л. С. Полака . — М. : Физматгиз , 1959. — 932 с.
• Веселовский И. Н. Очерки по истории теоретической механики. — М. : Высшая школа , 1974. — 287 с.
• Гернет М. М. Курс теоретической механики. 5-е изд. — М. : Высшая школа , 1987. — 344 с.
• Журавлёв В. Ф. Основы теоретической механики. 2-е изд. — М. : Физматлит , 2001. — 320 с. — ISBN 5-94052-041-3 .
• Ланцош К. Вариационные принципы механики. — М. : Мир , 1965. — 408 с.
• Маркеев А. П. Теоретическая механика. — М. : Наука , 1990. — 416 с. — ISBN 5-02-014016-3 .
• Павловский М. А., Акинфиева Л. Ю., Бойчук О. Ф. Теоретическая механика. Динамика. — Киев: Вища школа, 1990. — 480 с. — ISBN 5-11-001856-1 .
• Петкевич В. В. Теоретическая механика. — М. : Наука , 1981. — 496 с.
• Тюлина И. А. История и методология механики. — М. : Изд-во Моск. ун-та, 1979. — 282 с.