В 1987 году Михаил Литвин увольняет старый состав и набирает новых музыкантов. Некоторое время в Москве существует два «Рондо». В 1988 году Литвин эмигрирует в
США
, но его музыканты продолжают выступать под прежним названием. В 1989 году по решению суда оно остаётся за группой Александра Иванова. В ноябре 1989 года группа отправилась в
Японию
на
фестиваль
«Armenia Aid», вся выручка от которого пошла на помощь пострадавшим от
землетрясения в Армении
. Результатом гастролей стал альбом «„Рондо“ в Японии» (1990). В 1989—1990 годах «Рондо» активно гастролирует. Покорив американских и японских слушателей, группа отправляется на гастроли в
Болгарию
,
Польшу
,
Литву
. В 1993 году начинается работа над альбомом «Добро пожаловать в рай». В 1995 году выходит сборник «Лучшие баллады» от «Рондо». В 1996 году музыканты отмечают 10-летний юбилей группы концертом в
Московском дворце молодёжи
с участием старых друзей из «
Парка Горького
». В 1997 году Александр Иванов начинает
сольную
карьеру. Какое-то время он совмещает сольную карьеру с работой в группе. В 1998 году в ГКЦЗ «Россия» проходит презентация диска «Прошлое-Живое», записанного во время юбилейных концертов группы вместе с друзьями из «Парка Горького».
27 марта
2003 года
выходит альбом «Кода». В том же году Иванов официально объявляет о распаде группы и уходит в сольную карьеру, но через два года восстанавливает группу в качестве своего личного музыкального коллектива. На афишах с этого момента стало указываться «Александр Иванов и группа „Рондо“».
В 2022 году группа приняла участие в патриотическом марафоне «
Z
а Россию» в поддержку
нападения на Украину
. 1 июня 2022 года Латвия запретила въезд в страну участникам группы за «поддержку и оправдание агрессии России на Украине»
.