Interested Article - Теорема Мазура — Улама

0
0

2021-06-05
2

Теорема Мазура — Улама — утверждение функционального анализа : сюръективная изометрия между нормированными пространствами является афинным преобразованием (то есть переводит прямые в прямые) .

Результат нетривиален, поскольку кратчайшие пути в нормированном пространстве в общем случае могут отличаться от отрезков прямых. В случае строго нормированных пространств утверждение имеет место и без условия сюръективности изометрии.

Установлена польскими математиками Станиславом Мазуром и Станиславом Уламом в 1932 году как решение задачи, поставленной Банахом . Наиболее простое доказательство теоремы принадлежит (2003) .

Примечания

, с. 184.
.
Jussi Väisälä A proof of the Mazur-Ulam theorem. // Amer. Math. Monthly , 110. (2003); (неопр.) . Дата обращения: 5 августа 2018. 25 апреля 2013 года.

Литература

Richard J. Fleming; James E. Jamison. Isometries on Banach Spaces: Function Spaces (англ.) . — CRC Press , 2003. — P. 6. — ISBN 1-58488-040-6 .
Stanisław Mazur, Stanislaw Ulam. Sur les transformationes isométriques d’espaces vectoriels normés (фр.) // : magazine. — 1932. — Vol. 194 . — P. 946—948 .
Дэй М. М. Нормированные линейные пространства = Normed linear spaces. — Издательство иностранной литературы, 1961. — 234 с.

Источник —

0
0

2021-06-05
2

Tags:

Same as Теорема Мазура — Улама

Теорема Банаха — Мазура

Теорема Борсука — Улама

Число Улама

Нахдатул Улама

Скатерть Улама

Число Улама

История создания схемы Теллера — Улама

История создания схемы Теллера — Улама

Теорема Вольстенхольма

Теорема Стокса

Теорема Грина

Теорема Вейерштрасса о функции на компакте

Теорема

Основная теорема арифметики

Теорема Зейферта — ван Кампена

Теорема Байеса

Теорема о четырёх красках

Малая теорема Ферма

Теорема о проекциях

Теорема Чевы

Теорема Зеро

Теорема Гливенко — Кантелли

Теорема Бёма — Якопини

Теорема Пифагора

Поиск предназначения, или Двадцать седьмая теорема этики

Теорема о распределении простых чисел

Центральная предельная теорема

Теорема Пуассона

Локальная теорема Муавра — Лапласа

Теорема Гёделя

Теорема Лагранжа (теория групп)

Теорема Кэли (теория групп)

Теорема Пэли — Винера

Великая теорема Ферма

Теорема Паули

Теорема Эренфеста

Теорема Фалеса о пропорциональных отрезках

Теорема Фалеса об угле, опирающемся на диаметр окружности

Теорема о конце света

Теорема Менелая

Теорема о движении центра масс системы

Теорема Эрроу