В физике консервати́вные (или потенциа́льные ) си́лы — силы , работа которых не зависит от траектории точки приложения этих сил и закона её движения, а целиком определяется начальным и конечным положениями данной точки . Эквивалентное определение: консервативные силы — это зависящие только от координат силы, работа которых по любой замкнутой траектории равна нулю .

В теорфизике рассматривают четыре фундаментальных типа сил (см. Фундаментальные взаимодействия ), все они являются консервативными. В школьных и общих курсах физики изучается большее разнообразие сил, по сути являющихся комбинациями фундаментальных, которое разделяется на консервативные и неконсервативные. Примеры консервативных сил: сила тяжести , сила упругости , сила кулоновского ( электростатического ) взаимодействия; также консервативны все сферически-симметричные центральные силы .

Неконсервативные силы подразделяются на диссипативные и гироскопические . Гироскопическими называются силы, зависящие не только от координат, но и от скоростей и направленные всегда перпендикулярно скорости . Примерами неконсервативных сил являются сила трения (диссипативная) и магнитная часть силы Лоренца (гироскопическая).

При действии в системе только консервативных и гироскопических сил её механическая энергия сохраняется. При наличии диссипативных сил механическая энергия убывает ( в замкнутой системе ), переходя в иные формы энергии — в основном, в теплоту .

Для консервативных сил выполняются следующие равенства:

${\displaystyle \int \limits _{C_{1}}{\vec {F}}\cdot d{\vec {l}}=\int \limits _{C_{2}}{\vec {F}}\cdot d{\vec {l}}}$ — работа, производимая консервативной силой, определяется только начальным и конечным положениями точки её приложения и не зависит от выбора траектории, по которой перемещается тело;

${\displaystyle \oint \limits _{C}{{\vec {F}}\cdot d{\vec {l}}}=0}$ — работа консервативных сил по произвольному замкнутому контуру равна 0;

${\displaystyle \nabla \times {\vec {F}}=0}$ — ротор консервативных сил равен 0;

${\displaystyle {\vec {F}}=\nabla U}$ — консервативная сила является градиентом некой скалярной функции ${\displaystyle U}$ , называемой силовой. Эта функция равна потенциальной энергии ${\displaystyle E_{p},}$ взятой с обратным знаком. Соответственно, ${\displaystyle {\vec {F}}}$ и ${\displaystyle E_{p}}$ связаны соотношением

${\displaystyle {\vec {F}}=-\nabla E_{p}.}$

Таким образом, консервативная сила всегда направлена в сторону уменьшения потенциальной энергии.

См. также

• Потенциальная энергия
• Гироскопические силы

Примечания