Гравитационная модель (от лат. gravitas — вес, сила, действие) — модель , описывающая социальные и экономические взаимодействия между пространственными объектами (городами, регионами, странами). Используется в региональном анализе и пространственном анализе экономики. В различных модификациях такие же модели используются при исследовании процессов урбанизации , размещения промышленности, экспортно-импортных взаимосвязей, миграции населения .

Математическая модель

Модель основана на предположении, что величина взаимодействия пропорциональна произведению показателей значимости (величины, количества) объектов и обратно пропорциональна расстоянию между ними:

${\displaystyle M_{ij}=k{\frac {p_{i}p_{j}}{d_{ij}^{2}}}}$

где ${\displaystyle M_{ij}}$ — показатель взаимодействия между объектами ${\displaystyle i}$ и ${\displaystyle j}$ ; ${\displaystyle k}$ — коэффициент соответствия; p — некоторая мера значимости объекта (напр., численность населения города ${\displaystyle i}$ и ${\displaystyle j}$ ); ${\displaystyle {d_{ij}^{2}}}$ — расстояние между объектами.

Легко заметить, что приведенная формула аналогична физической формуле гравитационного взаимодействия тел : отсюда и название этой модели.

Применение

При соответствующем подборе параметров данная модель используется для миграционного взаимодействия. Эта модель хорошо описывает международную телефонию. Гравитационная модель применяются при исследовании товарных потоков между парами стран. В них учитываются социально-экономические факторы, определяются экспортные возможности и импортные потребности торговых партнеров, факторы, относящиеся к продвижению товарного потока (расстояние, наличие таможенных барьеров и т. п.).

См. также

• Экономическая модель
• Модель Солоу
• Гравитационная модель Рейли

Примечания

Литература

• Власов М. П., Шимко П. Д. Моделирование экономических процессов. — Ростов н/Д. : Феникс, 2005. — С. 137-170.