Сизи́фово охлажде́ние а́томов ( англ. Sisyphus cooling ) — механизм понижения температуры атомов с помощью лазерного света до температур ниже достижимых с помощью доплеровского охлаждения (~500 мкК). Охлаждение является результатом взаимодействия атомов с градиентом поляризации, созданной двумя распространяющимися навстречу лазерными пучками с ортогональной линейной поляризацией. Атомы, летящие в направлении световой волны в результате спонтанного перехода с верхнего на нижний уровень «одетого» состояния ( dressed state ) теряют кинетическую энергию. В результате чего температура атомов снижается на два порядка в сравнении с температурой, получаемой доплеровским охлаждением (~10 мкК).

Введение

Для того, чтобы понять механизм охлаждения атома с помощью сизифового процесса, необходимо привлечь следующие физические процессы:

• световые сдвиги уровней атомов;
• градиент поляризации света.

Переменный эффект Штарка

Атом, помещённый во внешнее электрическое поле ${\displaystyle {\mathcal {E}}}$ , меняет свою энергию. В результате энергетические уровни атома смещаются на величину ${\displaystyle \Delta {E}={\vec {d}}\cdot {\vec {\mathcal {E}}}}$ , где ${\displaystyle {\vec {d}}}$ — электрический дипольный момент атома. Этот эффект называется эффектом Штарка . Аналогичное поведение у атома наблюдается в переменном электрическом поле, в том числе при освещении светом, его называют «переменным Штарк-эффектом» (в англоязычной литературе — AC-Stark effect ):

${\displaystyle \Delta {E}=-c^{2}{\frac {\Omega ^{2}}{2\delta }},}$

где ${\displaystyle \Omega ={\frac {{\vec {d}}\cdot {\vec {\mathcal {E}}}}{\hbar }}}$ — частота Раби ,

${\displaystyle \delta }$ — отстройка частоты лазера от атомного резонанса ${\displaystyle \nu _{L}.}$

Модельная структура уровней

Модельная энергетическая структура атома показана на Рис. 2. Из этой диаграммы видно, что переходы между уровнями ${\displaystyle J_{g}\to J_{e}}$ под действием света в зависимости от его поляризации происходят с разной вероятностью.

Вероятность переходов между уровнями ${\displaystyle \left|g_{-1/2}\right\rangle \to \left|~e_{-3/2}\right\rangle }$ и ${\displaystyle \left|g_{+1/2}\right\rangle \to ~\left|e_{+3/2}\right\rangle }$ под действием света с круговой поляризацией равна единице , тогда как вероятность переходов между уровнями ${\displaystyle \left|g_{+1/2}\right\rangle \to \left|~e_{-1/2}\right\rangle }$ и ${\displaystyle \left|g_{-1/2}\right\rangle \to \left|~e_{+1/2}\right\rangle }$ в три раза меньше (1/3) .

В случае возбуждения линейно-поляризованным светом уровней ${\displaystyle \left|g_{-1/2}\right\rangle \to \left|~e_{-1/2}\right\rangle }$ и ${\displaystyle \left|~g_{+1/2}\right\rangle \to \left|~e_{+1/2}\right\rangle }$ вероятность перехода составляет (2/3) .

Градиент поляризации

Когда в атомном паре распространяются две линейно поляризованные волны, ортогональные к друг другу и движущиеся навстречу друг другу, атом видит суммарную поляризацию с весьма своеобразным поведением, см. Рис. 3.

В точке О поляризация будет линейной, затем в точке ${\displaystyle \lambda /8}$ она превратится в круговую, вращающуюся в левую сторону. При дальнейшем движении атома наступит черёд линейной поляризации (повёрнутой на 90° относительно исходной, точка ${\displaystyle \lambda /4}$ ) и право-круговой (точка ${\displaystyle 3\lambda /8}$ . В ${\displaystyle \lambda /2}$ поляризация вернётся к исходной линейной, но с задержкой на 180 градусов). Период полной смены поляризации равен ${\displaystyle \lambda /2}$ .

Описанный градиент поляризации приведет к тому, что в разных точках пространства движущийся атом будет иметь разный световой сдвиг уровней.

Рассмотрим пример для света, частота ${\displaystyle \nu _{}}$ которого меньше частоты перехода ${\displaystyle \nu _{L}}$ (см. Рис. 4.):

• Точка О. Здесь световой сдвиг уровней одинаков для обоих уровней ${\displaystyle g_{-1/2}}$ (красная линия), ${\displaystyle g_{+1/2}}$ (зелёная линия).
• Точка ${\displaystyle \lambda /8}$ . В этой точке поляризация изменилась на лево-поляризованную круговую волну, которая взаимодействует с переходами ${\displaystyle \left|g_{-1/2}\right\rangle \to \left|e_{-3/2}\right\rangle }$ и ${\displaystyle \left|g_{+1/2}\right\rangle \to \left|e_{-1/2}\right\rangle }$ . У первого перехода вероятность перехода больше, чем у второго и, следовательно, больший дипольный момент и сдвиг, см. Рис. 4 .
• Точка ${\displaystyle \lambda /4}$ . Здесь световой сдвиг уровней будет опять одинаков для обоих уровней ${\displaystyle g_{-1/2}}$ (красная линия), ${\displaystyle g_{+1/2}}$ (зелёная линия).
• Точка ${\displaystyle 3\lambda /8}$ . Право-поляризованная волна взаимодействует с переходами ${\displaystyle \left|g_{-1/2}\right\rangle \to \left|e_{+1/2}\right\rangle }$ и ${\displaystyle \left|g_{+1/2}\right\rangle \to \left|e_{+3/2}\right\rangle }$ . Первый переход имеет меньшую вероятность перехода, чем второй и, следовательно, меньший дипольный момент и сдвиг, чем у второго перехода.

Качественное описание процесса охлаждения

Предположим, что в момент включения лазерного излучения атомы, движущиеся вдоль оси OZ находятся в точке λ /8. В этой точке лево-поляризованый свет вызовет вынужденные переходы атома между уровнями ${\displaystyle \left|g_{+1/2}\right\rangle \to \left|~e_{-1/2}\right\rangle }$ и ${\displaystyle \left|g_{-1/2}\right\rangle \to \left|~e_{-3/2}\right\rangle }$ . Время жизни атома в возбуждённом состоянии для щелочных металлов ${\displaystyle \tau _{a}}$ ≈ 30 нс , после этого произойдёт спонтанное возвращение атома на исходный или другой (в соответствии с правилами отбора) уровень. В рассматриваемом случае среди возможных путей распада есть такой, который приведет к потере энергии, а именно: ${\displaystyle \left|e_{-1/2}\right\rangle \to \left|~g_{-1/2}\right\rangle }$ .

Атом окажется в потенциальной яме перехода ${\displaystyle g_{-1/2}}$ , образовавшейся вследствие светового сдвига. Атом при этом спонтанном переходе с излучением фотона в случайном направлении теряет энергию, приобретённую вследствие поглощения фотона в направлении −OZ, то есть из-за анизотропии процесса составляющая скорости атома вдоль оси OZ уменьшится. Несколько другой баланс по энергии будет наблюдаться при другом переходе.

Атомы, попав на уровень ${\displaystyle g_{-1/2}}$ , будут продолжать двигаться и при этом взбираться на образовавшуюся вследствие светового сдвига потенциальную горку, теряя кинетическую энергию (замедляясь). В точке ${\displaystyle 3\lambda /8}$ атом совершит под действием право-круговой поляризации вынужденный переход с уровня ${\displaystyle g_{-1/2}}$ на уровень ${\displaystyle e_{+1/2}}$ , а оттуда спонтанно распадётся на уровень ${\displaystyle g_{+1/2}}$ , то он потеряет (излучив) энергию ${\displaystyle \Delta E}$ . После этого атом снова начнёт подниматься на потенциальную горку, теряя энергию, пока снова в точке ${\displaystyle 5\lambda /8}$ процесс снова повторится.

История вопроса

Теоретические исследования охлаждения атомов лазерным светом были начаты в 1970-х годах. Первым был теоретически разработан процесс так называемого доплеровского охлаждения атомов. В работе В. С. Летохова и др. (1977) было показано, что доплеровское охлаждение позволяет понизить температуру атомов до значения ${\displaystyle T=\hbar \gamma /k_{B}}$ , определяемого естественной полушириной линии резонансного оптического перехода атомов. В 1980-х годах экспериментальные исследования охлаждения атомов с помощью лазерного света стали горячей темой в области фундаментальных физических исследований. К концу 1980-х атомы удалось охладить значительно ниже температуры, предсказываемой теорией доплеровского охлаждения. Необходимо было объяснить расхождения между теорией и экспериментом. Такое объяснение было дано в 1989 году (см. литературу) группой французских физиков во главе с Клодом Коэн-Тануджи ( англ. C. Cohen-Tannouudji ). Это было сделано с помощью механизма «сизифова охлаждения» (или градиента поляризации — второе название механизма).

Механизм охлаждения был назван авторами в честь героя греческой мифологии Сизифа , который затаскивал камень на вершину горы, с которой камень потом падал вниз и Сизифу приходилось снова и снова вновь подымать его. Это продолжалось бесконечно.

В 1997 году за цикл работ по охлаждению атомов, в частности, за объяснение cизифова механизма охлаждения французскому ученому Клоду Коэн-Тануджи была присуждена Нобелевская премия по физике .

Примечания

Литература

• Grajcar M. , van der Ploeg S. H. W. , Izmalkov A. , Il’ichev E. , Meyer H.-G. , Fedorov A. , Shnirman A. , Schön G. (англ.) // Nature Physics. — 2008. — Vol. 4 , no. 8 . — P. 612—616 . — ISSN . — doi : . — arXiv : . [ ]

Ссылки

• Латышев С. (рус.) // Наука и жизнь. — 1998. — № 1 .
• by William D. Phillips, Dec 8, 1997.
• Foot C.J. (англ.) . — Oxford University Press, 2005.
• Dalibard J., Cohen-Tannouudji C. (англ.) // Journal of the Optical Society of America B. — 1989. — Vol. 6 , iss. 11 . — P. 2023—2045 . — doi : .