Interested Article - Равновеликая азимутальная проекция Ламберта

Равновеликая азимутальная проекция Ламберта с центром в 0° N 0° E и антиподом в 0° N 180° E, недалеко от Кирибати в Тихом океане. Эта точка представлена всей круговой границей карты, и океан вокруг этой точки показан вдоль всей границы.

Равновеликая азимутальная проекция Ламберта — это способ проекции с поверхности сферы на поверхность круга. Эта проекция сохраняет площади, но не сохраняет углы. Проекция носит имя швейцарского математика Иоганна Генриха Ламберта , который представил её в 1772 году.

Равновеликая азимутальная проекция Ламберта используется в качестве картографической проекции в картографии.

Определение

Чтобы определить проекцию, представим себе что сфера касается плоскости в точке S . Пусть P будет любой точкой на сфере, кроме точки противоположной S , d будет дистанцией между S и P в трёхмерном пространстве. Тогда точка P проецируются в точку P' на плоскости, которая удалена от S на то же расстояние d .

Другими словами, через точку P проводится окружность с центром в точке S . Точка пересечения окружности с плоскостью и есть искомая точка P' . Точка S это вырожденный случай — она проецируется сама в себя.

Формулы

Прямое преобразование

Преобразования из сферической координатной системы в декартову систему координат равновеликой азимутальной проекции Ламберта осуществляется по следующим формулам:

,
,

где — стандартная параллель, — центральная долгота, и

.

Обратное преобразование

,
,

где

,
.

Ссылки

Источник —

Same as Равновеликая азимутальная проекция Ламберта