Interested Article - Волны в плазме
![](/images/009/000/9000912/1.jpg?rand=866090)
![](https://cdn.wafarin.com/avatars/9d073c780a69d781469f750027a9ff5e.gif)
- 2021-08-06
- 1
Во́лны в пла́зме — электромагнитные волны , распространяющиеся в плазме и самосогласованные с коллективным движением заряженных частиц плазмы. В силу того, что доминирующее значение в динамике частиц плазмы играет электромагнитное взаимодействие между ними, электромагнитные свойства плазмы сильно зависят от наличия внешних полей, а также от параметров распространяющихся в ней волн.
Волны в плазме являются основным предметом изучения электродинамики плазмы . Последовательный и наиболее полный анализ основывается на решении совместной системы уравнений Максвелла для полей и уравнения Власова для каждой из компонент плазмы. Однако в некоторых случаях возможно применение . Кроме того, в ряде случаев возможно введение понятия , которая при наличии постоянного внешнего магнитного поля имеет вид тензора .
Важной особенностью плазмы как среды распространения электромагнитных волн является наличие у неё сильной дисперсии . Принято выделять временную и пространственную дисперсию плазмы. Временная дисперсия связана с запаздыванием отклика плазмы на приложенные внешние поля, связанное с наличием собственных плазменных колебаний . При наличии внешнего магнитного поля в плазме появляются и другие характерные собственные времена: периоды вращения частиц плазмы в магнитном поле. Пространственная дисперсия связана с наличием теплового движения плазмы, приводящего к тому, что на расстояниях меньших так называемого дебаевского радиуса из-за действующих между частицами полей происходит эффективная корреляция их движения. В магнитоактивной плазме появляется также характерные масштабы гирорадиусов вращения частиц во внешнем магнитном поле.
Волны в изотропной плазме
В изотропной плазме возможно существование трёх видов волн: поперечных электромагнитных волн , которые являются аналогом электромагнитных волн в вакууме; продольных ленгмюровских волн , являющихся особым видом волн, характерных только для плазменных сред; а также ионно-звуковых волн , являющихся аналогами звуковых волн в средах, однако отличающихся от них тем, что доминирующей возвращающей силой в плазме является электростатическая сила .
Поперечные волны
Для поперечных волн в бесстолкновительной плазме, температурой электронов в которой пренебрегается, диэлектрическая проницаемость имеет вид :
Поскольку масса ионов значительно выше, чем масса электронов, вторым слагаемым в скобках обычно можно пренебречь. Таким образом, эти волны являются аналогом электромагнитных волн в вакууме, однако отличаются от них наличием дисперсии . Дисперсионное соотношение для этих волн имеет вид :
Откуда несложно определить фазовую и групповую скорости волн:
Таким образом, всегда выполняется соотношение . Особенностью поперечных волн в изотропной плазме является также наличие диапазона частот , в котором диэлектрическая проницаемость отрицательна, а коэффициент преломления чисто мнимый. Волны с такой частотой не могут распространяться в плазме. При падении на слой плазмы электромагнитной волны, частота которой ниже электронной плазменной частоты, в плазме образуется скин-слой , а волна полностью отражается.
Учёт кинетических эффектов, в том числе температуры электронов (в случае нерелятивистских температур), приводит только к небольшой коррекции дисперсионного соотношения для поперечных волн, но не привносит новых свойств или эффектов. Это объясняется тем, что скорость поперечных волн значительно выше, чем скорость теплового движения электронов .
Продольные волны
Продольные или ленгмюровские волны являются особым видом волн, характерным только для плазмы и плазмоподобных сред. Эти волны называются продольными, поскольку в них вектор электрического поля сонаправлен с волновым вектором. Характерной особенностью является также то, что наравне с колебаниями поля в ленгмюровских волнах колеблется электронная плотность. Ленгмюровские волны были впервые изучены в 1929 году И. Ленгмюром и .
Важной особенностью ленгмюровских волн является наличие у них так называемого затухания Ландау — бесстолкновительного затухания, связанного с передачей энергии волн частицам плазмы. Коэффициент затухания зависит от длины волны и в длинноволновом приближении, так что выполняется (где — тепловая скорость электронов), равен :
где — дебаевский радиус электронов.
В том же приближении дисперсионное соотношение для продольных волн имеет вид :
Таким образом, коротковолновые возмущения, для которых , быстро затухают, поскольку для них величина частоты приближается к величине коэффициента затухания, то есть волна, фактически, перестаёт быть распространяющейся и затухает на одном периоде. При этом в той области, где волна затухает слабо, её частота практически не изменяется и приблизительно равна электронной плазменной частоте. Это позволяет говорить о том, что данная волна является просто плазменными колебаниями, распространяющимися в пространстве только за счёт наличия тепловой скорости электронов. В приближении нулевой температуры электронов скорость ленгмюровских волн точно равна нулю, а дисперсионное соотношение для них имеет вид :
Поскольку ленгмюровские волны связаны с колебаниями электронной плотности, которые происходят на высоких частотах, движение ионов слабо сказывается на характеристиках продольных волн. Фактически, движение ионов даёт вклад только в малую поправку к плазменной частоте :
Ионно-звуковые волны
Рассмотренные выше поперечные и продольные электронные волны относятся к высокочастотным, и движение ионов не оказывает заметного влияния на их характеристики. В низкочастотной области, однако, возможно существование плазменных волн, в которых движение ионов имеет определяющее значение . Эти волны, называемые ионно-звуковыми, носят продольный характер и во многом аналогичны звуковым волнам в неплазменных средах. Роль возвращающих сил в таких волнах, однако, играют электростатические силы разделения зарядов, а не силы давления.
Существование ионно-звуковых волн возможно только в сильно неравновесной плазме, в которой температура электронов значительно превышает температуру ионов: . Для фазовой скорости ионно-звуковых волн при этом выполняется следующее неравенство :
- ,
где и — скорости теплового движения ионов и электронов соответственно.
В этих предположениях уравнение ионно-звуковых волн может быть получено на основе . В линейном приближении из них может быть получено дисперсионное соотношение следующего вида :
- ,
где — скорость ионного звука.
Аналогично ленгмюровским волнам, ионно-звуковые волны испытывают бесстолкновительное затухание , связанное с взаимодействием с резонансными частицами — электронами и ионами. Это взаимодействие резко усиливается, если фазовая скорость ионного звука приближается к тепловой скорости ионов. По этой причине ионно-звуковые волны не могут распространяться в равновесной плазме, для которой , и следовательно, .
Интересны предельные случаи ионно-звуковых волн. В длинноволновом пределе ( ) дисперсионное соотношение принимает вид
- ,
то есть представляет собой линейную зависимость, характерную и для обычных звуковых волн.
В коротковолновом пределе ( ) дисперсионное соотношение принимает вид
- ,
то есть волна вырождается в продольные колебания на ионной плазменной частоте .
Волны в магнитоактивной плазме
Магнитоактивной называется плазма, помещённая во внешнее магнитное поле . Наличие магнитного поля снимает вырождение решений дисперсионного уравнения по поперечной поляризации электромагнитных волн. В результате, число собственных колебательных мод увеличивается. Происходит также смешивание продольных и поперечных мод, так что не всегда удаётся провести однозначное деление на продольные и поперечные волны .
Если пренебречь температурой (то есть рассмотреть случай так называемой холодной плазмы), то в однородной магнитоактивной плазме существует пять видов волн: низкочастотные альфвеновская и быстрая магнитозвуковая , а также высокочастотные обыкновенная, медленная необыкновенная и быстрая необыкновенная волны. В направлении вдоль магнитного поля медленная необыкновенная волна вырождается в чисто продольную волну, аналогичную ленгмюровской волне. В направлении, перпендикулярном магнитному полю, альфвеновская волна распространяться не может (формально, её частота равна нулю), и остаётся только четыре собственные моды .
При учёте конечной температуры количество собственных волн увеличивается. В низкочастотной области появляется медленная магнитозвуковая волна, аналогичная ионному звуку. В высокочастотной области появляются так называемые циклотронные волны или , не имеющие аналогов в газодинамике и связанных с конечностью ларморовского радиуса .
Существование нескольких типов волн с одинаковой частотой но различными поляризациями приводит к появлению эффекта двулучепреломления как для низкочастотных, так и для высокочастотных волн .
В неоднородной магнитоактивной плазме появляются новые типы низкочастотных волны, называемые .
Наличие магнитного поля приводит к появлению выделенного направления в пространстве (вдоль направления вектора индукции магнитного поля ). По этой причине в общем случае диэлектрическая проницаемость магнитоактивной плазмы является тензорной величиной, а закон дисперсии может быть получен в явном виде лишь в отдельных частных случаях .
Низкочастотные (магнитогидродинамические) волны
Альфвеновские волны
Магнитозвуковые волны
Высокочастотные волны
![]() |
Этот раздел статьи
ещё
не написан
.
|
Электронно-звуковые волны
![]() |
Этот раздел статьи
ещё
не написан
.
|
Циклотронные волны
![]() |
Этот раздел статьи
ещё
не написан
.
|
Нелинейные волны в плазме
![]() |
Этот раздел статьи
ещё
не написан
.
|
Примечания
- , с. 145—154.
- , с. 149.
- , с. 148.
- , с. 83.
- ↑ , с. 166.
- , с. 151.
- ↑ , с. 152.
- , с. 153.
- ↑ , с. 154.
- ↑ .
Литература
- E. В. Мишин, В. H. Ораевский . // Физическая энциклопедия : [в 5 т.] / Гл. ред. А. М. Прохоров . — М. : Советская энциклопедия , 1988. — Т. 1: Ааронова — Бома эффект — Длинные линии. — С. 328—330. — 707 с. — 100 000 экз.
- В. П. Силин , А. А. Рухадзе . . — 2-е изд., перераб. — М. : Госатомиздат , 1961. — 243 с. — 6500 экз.
- / А. И. Ахиезер . — 2-е изд., перераб. — М. : Наука , 1974. — 720 с. — 5000 экз.
- А. Ф. Александров , Л. С. Богданкевич, А. А. Рухадзе . / А. А. Рухадзе . — 2-е изд., перераб. — М. : Высшая школа , 1988. — 424 с. — 8000 экз. — ISBN 5060014045 .
![](https://cdn.wafarin.com/avatars/9d073c780a69d781469f750027a9ff5e.gif)
- 2021-08-06
- 1