Голономная система — механическая система , механические связи которой можно свести к геометрическим (то есть, к голономным). Такие связи сводятся к ограничениям только на положения тел системы. Уравнения связи ${\displaystyle f_{j}}$ записывают в виде

${\displaystyle f_{j}(x_{i},y_{i},z_{i},t)=0,}$

где ${\displaystyle x_{i},y_{i},z_{i}}$ — координаты, ${\displaystyle t}$ — время, ${\displaystyle j}$ — число связей.

Если все кинематические связи системы невозможно свести к геометрическим связям или их уравнения связи не могут быть проинтегрированы, то данная система будет неголономной .

Решение задач механики для голономных систем как правило проще, поскольку при этом можно воспользоваться многими разработанными методами и теоремами, например, уравнением Лагранжа , уравнением Гамильтона , уравнением Гамильтона-Якоби и др.

Пример

Рассмотрим математический маятник , состоящий из точечной массы, подвешенной на нити в поле сил тяжести. Если считать, что длина нити не изменяется, то уравнение связи можно записать в виде

${\displaystyle {\sqrt {x^{2}+y^{2}}}-L=0,}$

где ${\displaystyle (x,y)}$ — координаты массы, ${\displaystyle L}$ — длина нити.

Уравнение связи можно проинтегрировать, и как видно, оно не зависит от производных ${\displaystyle x}$ и ${\displaystyle y}$ , поэтому данная система — голономная.

См. также

• Неголономная система

Ссылки

• Большая советская энциклопедия : [в 30 т.] / гл. ред. А. М. Прохоров . — 3-е изд. — М. : Советская энциклопедия, 1969—1978.

Для улучшения этой статьи желательно : Проставить сноски , внести более точные указания на источники. После исправления проблемы исключите её из списка. Удалите шаблон, если устранены все недостатки.