Аксиома Мартина — утверждение о достаточных условиях существования ультрафильтра на булевой алгебре , является следствием континуум-гипотезы . Широко используется в общей топологии и теории множеств .

Формулировка: если ${\displaystyle B}$ — булева алгебра , удовлетворяющая условию счётности цепей, и ${\displaystyle F}$ — семейство подмножеств ${\displaystyle B}$ , такое, что ${\displaystyle |F|<2^{\aleph _{0}}}$ , то существует ${\displaystyle F}$ — полный ультрафильтр ${\displaystyle G}$ на ${\displaystyle B}$ . ( Частично упорядоченное множество ${\displaystyle (P,<)}$ удовлетворяет условию счётности цепей, если каждое множество попарно несовместимых элементов ${\displaystyle P}$ имеет мощность счётного множества.)

Литература

• Йех Т. Теория множеств и метод форсинга. — М.: Мир, 1973. — С. 101—110;