« Учение о числах » — древнерусский трактат об исчислении времени, древнейшее сохранившееся русское сочинение по математике , хронологии и пасхалистике , написанное Кириком Новгородцем , монахом Антониева монастыря в Новгороде , в 1136 году. Памятник древнерусской литературы . В арифметических расчётах фигурируют числа до десятков миллионов .

Текстология

Оригинальное название произведения: «Кирика диакона и доместика новгородского Антоньева монастыря учение им же ведати человеку числа всех лет». «Учение» известно в нескольких списках XVI—XIX веков . По причине отсутствия ранних списков неизвестно, насколько сочинение было распространено в ранний период.

Историк математики Р. А. Симонов считает, что уже в 1138 году в качестве самостоятельного произведения возникла выписка из «Учения» — «Слово о поставлении небесе и земли и моря» . В нём приведены данные оригинала о «поновлениях» земли, неба, моря и воды, и указано, сколько «поновлений» прошло от сотворения мира до 1138 года и методика этих расчётов. Симонов выделяет из состава произведения отдельное сочинение того же автора — «Учение о дробном числе». Историк Е. К. Пиотровская, напротив, рассматривает произведение как единое .

Авторство

Некоторые исследователи предполагали, что «Учение о числах» и « Вопрошание Кириково » составлены разными авторами , но это не признано большинством учёных .

Содержание

В тексте «Учения» говорится, что оно написано в Новгороде в 1136 году, между 19 июля (вокняжение Святослава Ольговича ) и 1 сентября (наступление 15-го индикта ).

В списках имеется нумерация, разбивающая текст на 27 небольших разделов:

• Разделы 1—5: названо число лет, месяцев, недель и дневных часов, прошедших от сотворения мира до 6644 (1136) года, а также методика их подсчётов.
• Разделы 6—15: учение об индикте , круге солнца, круге луны, «веках» (тысячелетиях), «поновлениях» неба (80-летний цикл), земли (40-летний цикл), моря (60-летний цикл) и воды (70-летний цикл), о високосных годах, «большом круге», содержащем 532 года.
• Разделы 16—19: снова о количестве месяцев (календарных и лунных), недель, дней и часов в году.
• Разделы 20—27: говорится о «дробных часах» — час делится на 5 «дробных часов», те, в свою очередь, делятся на 5 «вторых дробных часов» и т. д., вплоть до «седьмых», что, как считается, связано с описанием музыкальных интервалов.
• Дата написания «Учения» (год, индикт, круг солнца и луны), пасхальные расчеты для 6644 (1136) года, краткие сведения об авторе и упоминание, что в период написания сочинения в Византии правил император Иоанн II Комнин , в Новгороде — князь Святослав Ольгович, с указанием возраста последнего и архиепископ Нифонт.
• Подсчёт числа лет, месяцев, дней и часов, прошедших с момента рождения Кирика до 6644 (1136) года.

Кирик даёт сведения о сопряжении лунного и солнечного календарей:

В одном году 12 календарных месяцев, а небесных лунных месяцев 12 и 11 дней 13-й луны. И из этих дней на четвёртый год получается 13-я луна; в месяце насчитывается 4 недели, от году до году проходит 13 лунных месяцев и один день… В одном году 52 недели и 1 день, называемый индиктой, и 6 часов. Эти 6 часов через 4 года дают 1 день, называемый високосным.

Историк церкви Е. Е. Голубинский охарактеризовал «Учение» как работу, «которая, впрочем, не имеет практического значения ни для истории, ни для чего бы то ни было и написана единственно для бесцельного обнаружения учёности» .

Источники

В основу «Учения» была положена византийская традиция пасхалистики. Столь же ранние образцы древнерусских пасхалий не известны. Кроме того, в тексте обнаруживается влияние античного наследия, возможно пифагорейской школы о круговом движении времени. Эти космологические представления были опосредованы христианскими текстами. Кирик мог их почерпнуть, предположительно, из несохранившихся переводных космографических сочинений . В сочинении также имеются свидетельства влияния произведений византийских хронистов . М. Ф. Мурьянов отмечал, что деление часа на 5 частей имеется в трудах английских книжников — Беды Достопочтенного , Симеона Даремского , и Гонория Августодунского .

Прослеживается влияние «семитысячников», ранних славянских памятников, расписывавших число месяцев, недель и т. д. в 7000 лет. К этим источникам восходят также утверждения «Учения» о циклических обновлениях стихий. Как показал А. А. Турилов , «семитысячники» возникли в последней трети IX — первой половине XI века в Великой Моравии или Болгарии и первоначально были написаны глаголицей . По мнению Т. Д. Славовой, произведение основано на несохранившемся болгарском трактате , однако другие исследователи считают труд Кирика оригинальным. Предполагается, что свои сложные арифметические расчеты автор производил при помощи абака .

Значение

Представляет собой древнейшее известное математическое сочинение Древней Руси. Является важным источником по истории астрономии и математики, а также научных представлений древнерусских книжников. Также рассматривается в качестве первой русской оригинальной статьи о календаре, в которой приведены система пасхального вычисления и теоретические основы календарного счёта .

Примечания

Издания

• Калайдович К. [Ф.] — М.: в тип. С. Селивановского, 1821. — С. 165—203. — XLI, 258 с.
• Е[вгений (Болховитинов), митрополит] . Сведения о Кирике, предлагавшем вопросы Нифонту, епископу Новгородскому // В кн.: Труды и летописи Общества истории и древностей Российских . — М., 1828. — Ч. 4, кн. 1. — С. 122—129.
• Степанов Н. В. Заметка о хронологической статье Кирика (XII век). — Известия Отделения русского языка и словесности Академии наук . — 1910. — Т. 15, кн. 3. — С. 129—150.
• Зубов В. П. Примечание к «Наставлению, как человеку познать счисление лет» Кирика Новгородца // Историко-математические исследования . — М., 1953. — Вып. 6. — С. 173—212 (Фотографическое воспроизведение текста «Учение о числах»).
• Учение, имже ведати человеку числа всех лет // Математическая и календарно-астрономическая мысль Древней Руси: По данным средневековой книжной культуры. — М., 2007.
• Мильков В. В. , Симонов Р. А. Кирик Новгородец : Ученый и мыслитель. — М., 2011. — С. 299—534 [«Учение» по всем спискам, «Вопрошание» Основной, Особой, Краткой редакций и комбинированного состава, по спискам XV—XVI вв.].

Литература

• Кирик // Русский биографический словарь : В 25 т. / под наблюдением А. А. Половцова . — СПб. , 1896—1918. — Т. 8. — С. 646—647.
• Зубов В. П. Кирик Новгородец и древнерусские деления часа // Историко-математические исследования . — Вып. 6. — 1953. — С. 196—212.
• К вопросу о делении часа у Кирика Новгородца // Историко-математические исследования. — Вып. 16. — 1965. — С. 187—189.
• Мурьянов М. Ф. О космологии Кирика Новгородца // Вопросы истории астрономии. — М., 1974. — Сб. 3.
• // Историко-математические исследования. — Вып. 18. — М., 1973. — С. 264—277.
• Симонов Р. А. Кирик Новгородец — ученый XII в. — М. : Наука , 1980. — 112 с.
• Симонов Р. А., Цыб С. В. К изучению древнерусской календарной традиции : «Индекта» и сентябрьские эпакты в «Учении» Кирика Новгородца // Проблемы источниковедения истории книги. — М., 1997. — Вып. 1. — С. 4—12; Парфененков В. О. Древнерусское сочинение XII в. «Вопрошание Кирика» : История текста : АКД. — СПб., 1999.
• Симонов Р. А. Естественнонаучная мысль Древней Руси: Избранные труды. — М.: Изд-во МГУП, 2001. — С. 37—88. — 346 с.
• Симонов Р. А. «Учение» Кирика Новгородца // Письменные памятники истории Древней Руси. — СПб., 2003. — С. 110—111.
• Симонов Р. А. (недоступная ссылка) / отв. ред. В. В. Мильков. — М.: Наука, 2007. — С. 37—53, 306—335. — 431 с. (Памятники религиозно-философской мысли). — ISBN 978-5-02-033408-3 /
• Симонов Р. А. // Древняя Русь. Вопросы медиевистики . — 2010. — № 4 (42). — С. 70—83.
• Симонов Р. А. Кирик Новгородец — русский ученый XII в. в отечественной книжной культуре. — М. : Наука, 2013. — 400 с. — Серия: « Научно-биографическая литература ». — ISBN 978-5-02-035597-2
• Об одном списке «Учения о числах» Кирика Новгородца из собрания архива ЛОИИ СССР АН СССР // Труды Отдела древнерусской литературы . — 1985. —
• Колчинский И. Г., Корсунь А. А., Родригес М. Г. Астрономы : Биографический справочник. — 2-е изд., перераб. и доп. — Киев: Наукова думка , 1986. — 512 с.
• Турилов А. А. О датировке и месте создания календарно-математических текстов — «семитысячников» // Естественнонаучные представления Древней Руси: счисление лет, символика чисел, «отреченные книги», астрология, минералогия / АН СССР, Науч. совет по истории мировой культуры; отв. ред. Р. А. Симонов. — М., 1988. — С. 27—38.
• Зименс Г. Вычисление Пасхи в Новгороде в XII в. // Новгородский исторический сборник. — 1997. — Вып. 6 (16). — С. 121—127.
• Славова Т. Календарни текстове в България през ранното средновековие: 2. Палейният календар и «Учение имже ведати человеку числа всех лет», приписвано на Кирик Новгородец // Slavia. 2000. Roč. 69. N 3. S. 267—289.
• Романова А. А. Древнерусские календарно-хронологические источники XV—XVII вв. — СПб., 2002. — С. 70—74, 325.
• Кузенков П. В. // Вестник церковной истории . — 2006. — № 2. — С. 133—156.
• Мильков В. В. , Симонов Р. А. Кирик Новгородец: Ученый и мыслитель. — М., 2011.
• Кирик Новгородец и древнерусская культура. / Отв. ред. В. В. Мильков. Великий Новгород: НовГУ им. Ярослава Мудрого, 2012. — 248 с.