317 ( триста семнадцать ) — натуральное число , расположенное между числами 316 и 318. Оно является 66-м простым числом , а относительно их последовательности расположено между и .

В математике

317 — нечётное трёхзначное число.

Число 317 простое не потому, что мы думаем так, и не потому, что наш разум устроен так, а не иначе, а потому, что это так , потому, что математическая реальность устроена так. Г. Х. Харди , Апология математика

Оригинальный текст (англ.) :

317 is a prime, not because we think so, or because our minds are shaped in one way rather than another, but because it is, because mathematical reality is built that way.

• 317 — 66-е простое число .
  • 317 — 49-е простое число Чена .
  • 317 — 35-е простое число Эйзенштейна .
  • 317 — 31-е простое число Пифагора : 317 = 4 n +1 (при n =79), 317 = 14 ² + 11 ² .
  • 317 — 12-е простое число, при удалении любой цифры которого опять получается простое число (среди трёхзначных чисел таким свойством обладают всего 11) .
  • 317 — число единиц в четвёртом из девяти известных простых репьюнитов , причём утверждается, что именно 317-значный репьюнит наиболее важен в криптографии , поскольку остальные либо слишком маленькие, либо слишком большие .
  • 317 — четвёртое простое число p , такое, что период десятичного разложения числа ${\displaystyle {\tfrac {1}{p}}}$ равен ${\displaystyle {\tfrac {p-1}{4}}}$ . Среди чисел до тысячи есть лишь 10 чисел с этим свойством: 53 , 173 , , , , , , , , .
  • 317 — .
• (317# − 1) является праймориальным простым числом , седьмым простым числом такого типа .
• Сумма квадратов цифр числа 317 равна простому числу 59, причём в качестве цифр в выражении 3 ² + 1 ² + 7 ² = 59 фигурируют все нечётные числа меньше десяти .
• Цифры этого числа удовлетворяют следующему свойству: 317 = (−3) ³ + 1 ³ + 7 ³ .
• Если не различать матрицы , полученные друг из друга перестановкой столбцов и/или строк, то существует 317 (0,1)-матриц 4 × 4 .
• 317 — наибольшее простое число, из которого нельзя вычеркнуть одну или две цифры так, чтобы получилось составное число ^{[ источник не указан 1899 дней ]} .

В литературе

Список примеров в этой статье не основывается на авторитетных источниках , посвящённых непосредственно предмету статьи. Добавьте ссылки на источники , предметом рассмотрения которых является тема настоящей статьи (или раздела) в целом, а не отдельные элементы списка. В противном случае список примеров может быть удалён.

• « Песенник » Франческо Петрарки включает 317 сонетов .
• «Союз 317», «Правительство земного шара» — одна из поэтических утопий Председателя земного шара Велимира Хлебникова , международное общество деятелей культуры, которое должно было осуществлять идею мировой гармонии.

И вот в моём разуме восходишь ты, священное число 317, среди облаков неверящих в него.

В электронике

• — широко используемый интегральный регулируемый стабилизатор напряжения, разработанный в 1970 году Робертом Джоном Видларом . Аналог КР142ЕН12А.

В астрономии

• (317) Роксана — небольшой астероид главного пояса , который принадлежит к очень светлому спектральному классу E , характеризующегося высоким значением альбедо , почти 50 %.

Примечания

Комментарии

Ссылки

• — статья из словаря интересных фактов о простых числах «Prime Curios!» ( ISBN 978-1-4486-5170-2 )