421 ( четыреста двадцать один ) — натуральное число , расположенное между числами 420 и 422. Оно является 82-м простым числом , а относительно их последовательности расположено между и .

В математике

Число 421 является членом не менее чем 1894 описанных , что примерно в два раза превышает количество вхождений в последовательности для чисел близкого к нему размера :

• 421 является 82-м простым числом и близнецом числа , 74-м счастливым числом и 23-м счастливым простым числом .
• Это первое из простых чисел, чьи цифры представляют собой степени двойки, расположенные в обратном порядке (2 ² 2 ¹ 2 ⁰ ), и единственное простое число с подобным свойством, не являющееся титаническим числом .
• Число 421 представимо в виде суммы пяти последовательных простых чисел: 421 = 73 + 79 + 83 + 89 + 97 . Это 21-е натуральное и 12-е простое число, обладающее подобным свойством .
• 421 — число коммутативных моноидов шестого порядка .
• 421 — центрированное квадратное число , или, в другой формулировке, оно может быть представлено как сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел: 421 = 14 ² + 15 ² ; это означает также, что в кольце гауссовых чисел оно может быть факторизовано как (14 + 15 i )·(14 − 15 i ) или как (15 + 14 i )·(15 − 14 i ). Это число также центрированное 15-угольное , центрированное 20-угольное и центрированное 28-угольное .
• Число 421 — гипотенуза примитивного треугольника Пифагора : 421 ² =29 ² +420 ² . Это 55-е число, обладающее подобным свойством .
• 421 = 400 + 20 + 1 = 20 ² + 20 ¹ + 20 ⁰ . Иначе говоря, число 421, записанное в двадцатеричной системе счисления представляет собой репьюнит 111 .
• 421 — наибольшее натуральное число, чья 8-я степень может быть записана не более чем 20 цифрами (в десятичной записи).
• Произведение первых 421 положительных чётных чисел минус единица, то есть ${\displaystyle 2^{421}\cdot 421!-1}$ , является наименьшим простым титаническим числом формы ${\displaystyle 2^{p}\cdot p!-1}$ , где ${\displaystyle p}$ — простое .
• При экспериментальной проверке гипотезы Коллатца последними тремя числами сиракузской последовательности (она же траектория Коллатца ) неизменно оказываются 4 , 2 и 1 .

В культуре

• — бельгийский комикс за авторством художника и сценариста , рассказывающий об агенте МИ-6 под одноимённым псевдонимом.
• — популярная во Франции алкогольная игра с использованием трёх игральных кубиков и 21 жетона .

В других областях

Список примеров в этой статье не основывается на авторитетных источниках , посвящённых непосредственно предмету статьи. Добавьте ссылки на источники , предметом рассмотрения которых является тема настоящей статьи (или раздела) в целом, а не отдельные элементы списка. В противном случае список примеров может быть удалён.

• (421) Церингия ( нем. Zähringia ) — астероид класса S из главного пояса .
• Маркарян 421 (Mrk 421, Mkn 421) — блазар , расположенный в созвездии Большой Медведицы .
• «Проблема 4-2-1» или «проблема 421» — одно из следствий демографической политики Китая , когда единственный ребёнок в семье, вырастая, становится вынужден в одиночку заботиться о двоих родителях и четверых родственниках старшего поколения .
• « Щ-421 » — советская краснознамённая подводная лодка времён Второй мировой войны .
• Ряд автодорог в Канаде , США и Японии имеют номер 421, см. (англ.) .
• — железнодорожная платформа в городе Дзержинске Нижегородской области .
• 21 апреля , 421 год , 421 год до н. э.

Примечания

Источники

Литература

• Chris K. Caldwell, G. L. Honaker Jr. // . — CreateSpace, 2009. — С. —92. — 316 с. — ISBN 978-1448651702 .

Ссылки

• в MAA NumberADay